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2025 年安徽中考模拟数学试卷
一、选择题：本题共 10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是
符合题目要求的．
1. 2024年“五一”假日期间，某省银联网络交易总金额接近192亿元，其中192亿用科学记数法表示为（
）
A. B. C. D.
2. 下列计算，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 如图是某个几个几何体的三视图，该几何体是（ ）
.
A 圆锥 B. 圆柱 C. 长方体 D. 正三棱柱
4. 如图， ， ，则 的大小为（ ）
A. B. C. D.
5. 如图， 是 的外接圆，若 ，则 的度数是（ ）A. B. C. D.
6. 某花店连续一周销售玫瑰花的数量（单位：枝）分别为12，10，12，14，15，12，16．关于这组数据，
明明得出如下结果，其中错误的是（ ）
A. 平均数是13 B. 众数是12 C. 中位数是14 D. 方差是
7. 已知关于x的一元二次方程 有两个相等的实数根，则m的值为（ ）
A. B. C. 或 D. 或
8. 如图，在正方形 中， 为线段 上一点且 ，连结 ， 交于点 ，分别作
， 的中点M，N，连结 ，若 ，则 为（ ）
A. 1 B. C. 2 D.
9. 设 ，若对于任意实数x，都满足 ，则 的
值是（ ）
A. B. C. D.10. 若函数 的图象与二次函数 （ 为常数）的图象有两个交点，且交点的横坐标均满
足 ，则 的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
的
11. 若关于x 一元二次方程 的一个根是 ，则代数式 的值为____．
12. 计算： ____．
13. 平面直角坐标系中， 是坐标原点，点 ， 在抛物线 的图象上，连接
， ， 轴．
（1） ________；
（2）若将抛物线 向下平移 个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在 的内部
（不包括 的边界）则 的取值范围是________．
14. 如图，某校师生要在空地上修建一个矩形劳动教育基地 ，该基地一边靠墙（墙长 米），另三
边用总长40米的栅栏围成．
（1）当 时，劳动教育基地的最大面积为___________ ；
（2）当劳动教育基地的最大面积为150平方米时， 的值为___________．
三、解答题：本题共9小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15. 计算：
16. 如图，在由边长为1个单位的小正方形组成的网格中，点 、 、 均为格点（网格线的交点），
、 、 ．
（1）将 向下平移3个单位，再向左平移4个单位，得到 ，请画出 ；
（2）将 绕点 逆时针旋转 ，得到 ，请画出 ．
（3）在（2）的旋转过程中，点 经过的路径长为
17. 合肥近几年城市发展迅速，交通便利，2024年计划再筑公路533公里，深入推进“1155”大交通计划．
修路的主要材料之一是沥青，沥青中含稠环芳香烃，其中偶数个苯环可视为同系物．注：最简单的稠环芳
香烃是萘，它的分子结构图与结构简式如下：
【观察思考】观察右侧结构简式的分子式回答下列问题：
【规律发现】
（1）图（4）的分子中含______个C原子；
（2）图（n）的分子中含______个C原子；
【规律运用】
（3）若图（m）和图 的分子中共含有242个C原子，求m的值．18. 发现：一个两位数的平方与其个位数字的平方的差，一定是20的倍数．
的
如： ，160是20 8倍； ，640是20的32倍．
（1）我们知道32可以写成 ，那么十位数字为1，个位数字为 的两位数可表示为__________；
（2）若题（1）中两位数的平方与其个位数a的平方的差是20的7倍，则 __________；
（3）设一个两位数的十位数字为x，个位数字为y（ ， ），且x，y为正整数，请用
含x，y的式子论证“发现”的结论是否正确．
19. 如图是某路段路灯的示意图，灯杆 长 ，灯柱 与灯杆 的夹角为 ．为节能环保并
提高路灯的照明效果，路灯采用锥形灯罩，在地面上的照射区域 的长为 ，从D，E两处测得路
灯A的仰角分别为 和 ，求灯柱 的长度（参考数据： ， ，
）．
20. 如图1， 是 的直径，点C在 上，连接 ．过点O作 交 于D，连接
．
（1）求证： 平分 ；（2）过点B作 的切线交 的延长线于点E，如图2，若半径为13， ，求 的长．
21. 为了解甲、乙两校九年级学生英语人机对话的学习情况，每个学校随机抽取20个学生进行测试，测试
后对学生的成绩进行了整理和分析．
信息一：
绘制成了如下两幅统计图．（数据分组为： 组： ， 组： ， 组： ，
组： ）
信息二：甲校学生的测试成绩在 组的是：80，82.5，82.5，85，85.5，89，89.5，82.5，85；
信息三：甲、乙两校成绩的平均数，中位数，众数如表：
平均数 中位数 众数
甲校 83.2 82.5
乙校 80.6 81 80
根据以上信息，回答下列问题：
（1）扇形统计图中 组所在的圆心角度数为________ ，乙校学生的测试成绩位于 组的人数为
________人，表格中 ________；
（2）在此次测试中，甲校小明和乙校小华的成绩均为82分，则两位同学谁在各自学校测试成绩中的排名
更靠前？并说明理由；
（3）假设甲校学生共有400人参加此次测试，估计甲校成绩超过86分的人数．
22. 如图，在平行四边形 中，点E是边 上的点，且 ，连接 ，点G在 上，连
接 ，作 交 于点F， 于点H， ．（1）求证： ；
（2）若 ，求 的值；
23. 赛龙舟是我国传统的体育竞技项目，有着悠久的历史和广泛的群众基础．某龙舟队进行800米直道训
练，全程分为启航，途中和冲刺三个阶段．图1，图2分别表示启航阶段和途中阶段龙舟划行总路程
与时间 的近似函数图象．启航阶段的函数表达式为 ；途中阶段匀速划行，函数图象为线
段；冲刺阶段，龙舟先加速后匀速划行，加速期龙舟划行总路程 与时间 的函数表达式为
．
的
（1）求出 值，并写出启航阶段自变量 的取值范围；
的
（2）已知途中阶段龙舟速度为 ，当 时，求该龙舟划行 总路程；
（3）冲刺阶段，加速期龙舟用时 将速度从 提高到 ，之后保持匀速划行至终点，求该龙
舟队完成训练总路程所需时间．
