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7.2.2 用坐标表示平移 教案
课题 7.2.2 用坐标表示平移 单元 第7单元 学科 数学 年级 七年级
（下）
1、理解平移点的坐标变化规律，会写出图形平移变化后对应点的坐标。
学习 2、能在平面直角坐标系中画出图形坐标变化后所得对应图形。
目标
重点 点的平移规律．
难点 探究点的平移规律．
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、创设情景，引出课题 思考
自议
你还记得什么叫平移吗？
能在平面直角坐
理解平移
在平面内，把一个图形沿某个方向移动一定的 标系中画出图形
点的坐标变化
坐标变化后所得
距离，这种图形的变换叫做平移. 规律，会写出
对应图形。
图形平移变化
图形平移的性质是什么？
后对应点的坐
1．新图形与原图形形状和大小不变，但位置改 标。
变；
2．对应点的连线平行(或共线)且相等.
3．对应线段平行(或共线)且相等，对应角相等.
探究活动1 点的平移
1. 如图，点A沿x轴正方向平移5个单位到
点 ，
写出坐标：A( -3 ，4)， ( ， )。
2.如图，点B沿x轴负方向平移 4个单位到
点 ，
写出坐标：B( -1 ，-2)， ( ， )。
小结：A、B两个点沿x轴平移，发生改变的
是 坐标。
3.如图，点C沿y轴负方向平移 3个单位到
点 ，
写出坐标：C( 4 ，6)， ( ， )。
4.如图，点D沿y轴正方向平移5个单位到
点 ，写出坐标：D( 1 ，-4)， ( ， )。
小结：C、D两个点沿y轴平移，发生改变的
是 坐标。
总结：
沿 平移改变 ，正方向 ，负方向
。
在平面直角坐标系中，一个点的平移，就会引起它
的横、纵坐标的变化，向左右平移就是横坐标在变
化，向上下平移就是纵坐标在变化。
平面直角坐标系中图形的平移探究
如图，正方形 ABCD 四个顶点的坐标分别是 A
（-2,4），B（-2,3），C（-1,3），D（-1,4）将正方形ABCD
向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长
度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H.
（1）点E，F，G，H的坐标分别是什么？
（2）如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，
它和我们前面得到的正方形位置相同吗？点E，F，G，H的坐标分别是：（6，-3），（6，-4），（7，-
4），（7，-3）．若直接平移正方形ABCD，使点A移
到点E，它就和我们前面得到的正方形位置相同．
一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移
所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移
得到.
讲授新课 二、提炼概念
归纳
掌握对一个图形
在平面直角坐标系中，对一个图形进行平移，这个 探究点的平移
规律． 进行平移，这个
图形上所有点的坐标都要发生相应的变化.
图形上所有点的
(1)原图形向左（右）平移a个单位长度：(a>0)
坐标都要发生相
应的变化.
三、典例精讲
例 如图，三角形ABC三个顶点的坐标
分别是A（4,3），B（3,1），C（1,2）.
（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，
纵坐标不变，分别得到点A，B ，C ，依次连接A，
1 1 1 1
B ，C 各点，所得三角形AB C 与三角形ABC的大
1 1 1 1 1小、形状和位置有什么关系？
（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横
坐标不变，分别得到点A，B ，C ，依次连接A，B ，
2 2 2 2 2
C 各点，所得三角形AB C 与三角形ABC的大小、
2 2 2 2
形状和位置有什么关系？
解：（1）如图，所得三角形AB1C1与三角形ABC
1
的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看作
将三角形ABC向左平移6个单位长度得到.
（2）类似地，三角形A2B2C2与三角形ABC的大
小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC向下
平移5个单位长度得到.
总结 一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后
所得图形与原来的图形相比，位置有什么变化？它们对应点的坐标之间有怎样的关系？
课堂检测 四、巩固训练
1. 平面直角坐标系中，将点A(－3，－5)向上平
移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的
坐标为（ ）
A．(1，－8) B．(1，－2)
C．(－6，－1) D．(0，－1)
C
2．将点P(m+1，n－2)向上平移3个单位长度，得到
点Q(2，1－n)，则点A(m，n)坐标为 ．
(1，0)
3．(1)已知线段MN=4，MN∥y轴，若点M坐标为(－
1，2)，则N点坐标为______________________；
(2)已知线段 MN=4，MN∥x轴，若点M坐标为(－1，
2)，则N点坐标为_________________.
（1）
(－1，－2)或(－1，6)
（2）(3，2)或(－5，2)
4.如图，线段AB的两个端点坐标分别为：A(1，1)，
B(4，4)，将线段AB向下平移3个单位，作出它的对
应线段A′B′，并写出点A′，B′的坐标.A′(1，－2)，B′(4，1).
5.如图,在平面直角坐标系中,P(a,b)是三角形ABC
的边AC上一点,三角形ABC经平移后点P的对应点
为P(a＋6,b＋2)．
1
(1)请画出上述平移后的三角形ABC，并写出点A、
1 1 1
C、A、C 的坐标；
1 1
(2) 求出以A、C、A、C 为顶点的四边形的面积.
1 1
变式：（1）求出三角形ABC 的面积.
1 1 1
(2) 若三角形ABC内部有一点M（-3，1），则平移之
后M点的坐标是______.
解：（1）三角形ABC 如图所示，各点的坐标分别为
1 1 1
A(－3，2)、C(－2，0)、A(3，4)、C(4，2)；
1 1
(2) 连接AA,CC
1
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