文档内容
4.1 几何图形
4.1.1 立体图形与平面图形
教学内容 第2课时 从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图 课时 1
1. 会用数学的眼光观察世界：初步形成通过构建形与数的联系，将信息直观
可视化，分析实际情境，探索解决问题的思路.
核心素养 2. 会用数学的思维思考问题：能够明晰运算对象，通过法则的应用解决问
目标 题，通过类比猜想推理出结论，发展推理能力.
3. 会用数学的语言表达思想：培养学生用数学语言讨论问题，养成善于利用
数学解决实际问题的习惯与应用能力.
1. 了解立体图形与平面图形之间的联系.
2. 能画出简单立体图形从不同方向看得到的平面图形.
3. 了解研究立体图形的方法，体会一个立体图形按照不同方式展开可得到不
知识目标
同的平面展开图.
4. 通过展开与折叠了解棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、长方体、正方体的表面展
开图或根据展开图判断立体图形.
教学重点 了解立体图形从不同方向看能够得到平面图形，了解基本几何体与其展开图
的关系，体会一个立体图形可以有多种展开图.
教学难点 会画简单立体图形从不同方向看得到的平面图形，能够画出简单立体图形的
展开图，或根据展开图判断立体图形.
教学准备 课件、长方体和正方体纸盒、硬纸片
教学过程 主要师生活动 设计意图
一、新课 一、新课导入 设计意图：教师通过简
导入 说一说：下面右边的照片是从什么方向拍的. 单的题目引入课题，开
门见山的讲解，告诉学生
这节课的学习内容，引导
学生研究思路.
师生活动：教师提问，请学生回答，.
然后教师总结，讲述这节课的研究思路（如
下）：
二、探究
新知
二、探究新知 设计意图：用直观教具让
知识点一：从不同方向看几何体 学生观察，培养学生的观
问题：在建筑、工程等设计中，常常用从不同方 察能力和总结能力.
向看到的平面图形来表示立体图形.下图是某个工
件的立体图.从前面、左面、上面观察到的形状是
什么样的？
师生活动：教师提问，也可找到相
像的模型帮助学生观察，然后先让
学生独立思考，再请学生代表板书，教师对于学
生画的图形予以适当评价，引导同学一起想象与
思考得出结果：
1设计意图：通过问题引发
教师总结：
学生独立思考，培养学生
对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面
的空间想象能力和观察总
图形来研究和处理，通常画出从前面、左面、上
结的能力.
面看的平面图形来表示相应的立体图形.
问题 分别从前面、左面、上面看圆柱、圆锥，
各能得到什么平面图形？
设计意图：用直观教具让
学生观察，培养学生的观
察能力和总结能力，让学
生体会到数学的严谨性.
师生活动：学生先独立思考，然后由学生代表发
言，教师适时评价并引导，共同完成表格.
探究：
你能分别画出从前面、左面、上面观察到的平面
图形吗？
师生活动：小组合作用小正方体
纸盒搭成如图所示的样子，让学生学生观察并画 设计意图：巩固刚才学习
出观察到的平面图，然后由小组代表上台展示， 的从不同方向画几何体的
教师适时评价并引导，得出结果： 知识，做到熟练判别.
练一练
1. 对于如图所示的几何体，说法正确的是
( )
A. 几何体是三棱锥 设计意图：用直观教具帮
B. 几何体有 6 条侧棱 助学生学习思考，培养学
C. 几何体的侧面是三角形 生的动手操作能力和拓宽
D. 几何体的底面是三角形 几何思维建立.
师生活动：学生先独立思考，然后由学生代表发
言，教师适时评价并引导.
知识点二：立体图形的展开图
合作探究：
探究 1：要设计、制作一个长方体形状的包装
盒，除了美术设计以外，还需要知道些什么？
设计意图：先想一想，是
师生活动：教师提问，也提示学生可以将长方体
对空间想象力的更高的要
纸片沿楞剪开观察，再让学生动手操作，然后由
求，在教学中，不能忽视
学生代表发言，教师予以适当的评价与引导.
折叠的作用，它可以验证
想象或帮助发现结论，先
想象一下，再动手操作，
2然后反思一下操作过程，
探究2：如图是一些立体图形的展开图，用它们 有助于培养空间想象力.
能围成什么样的立体图形？ 利用这些展开图，可以帮
助学生更好地认识这些几
何体.
师生活动：先让学生猜测可以围成什么立体图
形；
然后由小组合作，学生动手操作：把它们画在一
张硬纸片上，剪下来，折叠、粘贴，看看得到的
图形和想象的是否相同.
最后教师请小组代表完成下题：
连一连：将下列的展开图与能围成的立体图形相
连接.
设计意图：通过判断与连
线的方式加深对这些立体
图形的了解，提高空间想
象力.
将一个正方体的表面沿某些棱剪开，能展成哪些
平面图形？
师生活动：
教师指导学生将准备好的纸盒每
组对面图上相同的颜色，沿着棱
剪开.看看最后得出的展开图是什么样的.
可提示学生：沿着棱剪；展开后是一个平面图形.
预测学生可能得出不同的展开图，教师给予正向
评价，并归纳出正方体的所有展开图：
教师继续让学生观原先正方体的各相对面和邻面
设计意图：根据刚掌握的
再展开图的位置，并询问同学们能否找出规律.
方法完成习题，加深对这
先由小组讨论，然后小组代表发言，教师予以适
些立体图形的了解，提高
当的评价和引导，最终得到结论：
解题能力.
三、当堂
练习
3设计意图：考查学生对立
体图形从不同方向看能够
得到平面图形的掌握和空
间想象能力.
练一练：
2. 下面正方体展开图折叠成正方体后，如果“坚
在下，“就”在后，“胜”和“利”在哪里？
设计意图：考查学生对立
体图形从不同方向看能够
师生活动：
得到平面图形的掌握和空
教师提问，然后请学生代表发言，鼓
间想象能力.
励学生多思考生活中平面图形的例
子，发现生活中蕴藏着的几何.
三、当堂练习
设计意图：考察对正方体
1.下图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木
的各相对面和邻面再展开
板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以
图的掌握，提高解题能
堵住方形空洞的是( )
力.
2. 下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的
从正面、左面、上面看得到的三个平面图形，这
些相同的小正方体的个数是( )
A．4
B．5
C．6
D．7
3. 如图是一个立方体纸盒的展开图，已知展开图
沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相
反数，则 a = ，b = ，c = .
第2课时 从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图
板书设计 1. 从不同的方向看立体图形
2. 立体图形的展开图
课后小结 教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.
41.多维观察，建立空间观念
在认识了常见的立体图形和平面图形后，教师应充分利用实物，安排从
不同方向看立体图形和展开立体图形的内容，目的是让学生在这样的活动
中，体验立体图形与平面图形之间的相互转化，从而初步建立空间观念，培
教学反思
养空间想象能力.
2.动手合作，锻炼语言表达
教学中可以让学生展开同一个几何体，生在动手实践的基础上，互相交
流自己得到的图形，描述如何展开，以发展他们的空间观念和语言表达能力.
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