文档内容
29.2 三视图（第3课时）
教学目标
1．会根据物体的三视图描述出基本几何体的形状．
2．会根据复杂的三视图判断实物原型．
3．能由三视图推断出几何体中小正方体的个数．
教学重点
会根据物体的三视图描述出基本几何体的形状．
教学难点
1．会根据复杂的三视图判断实物原型．
2．能由三视图推断出几何体中小正方体的个数．
教学过程
知识回顾
几何体的三视图的画法：
（ 1 ）确定主视图的位置，画出主视图，主视图反映的是物体的长和高；
（ 2 ）在主视图正下方画出俯视图，俯视图反映物体的长和宽，注意与主视图“长对
正”；
（ 3 ）在主视图正右方画出左视图，左视图反映物体的高和宽，注意与主视图“高平
齐”，与俯视图“宽相等”．
【设计意图】复习已经学过的三视图知识，为引出新课作铺垫．
新课导入
【问题】上节课，我们讨论了由立体图形（实物）画出三视图，反过来，能否由三视
图还原立体图形（实物）呢？【师生活动】教师提出问题，学生分小组交流讨论，教师讲解新课．
【设计意图】通过提问的形式，引出新课内容，激发学生的求知欲，调动学生学习的
积极性．
新知探究
一、探究学习
【探究】如图，根据三视图说出立体图形的名称．
【师生活动】教师分析：由三视图想象立体图形时，首先分别根据主视图、俯视图和
左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后综合起来考虑整体图形．
学生根据教师分析，分小组交流讨论，并派代表回答，教师讲解．
【答案】解：从三个方向看立体图形，视图都是矩形，可以想象这个立体图形是长方
体．
如图所示．
【探究】如图，根据三视图说出立体图形的名称．
【师生活动】教师提问，学生思考并回答．
【答案】解：从正面、侧面看立体图形，视图都是等腰三角形；从上面看，视图是圆；可以想象这个立体图形是圆锥．
如图所示．
【探究】根据物体的三视图（如图），描述物体的形状．
【师生活动】教师提问，学生思考并回答．
由主视图可知，物体正面是正五边形；由俯视图可知，由上向下看到物体有两个面的
视图是矩形，它们的交线是一条棱（中间的实线表示），可见到，另有两条棱（虚线表
示）被遮挡；由左视图可知，物体左侧有两个面的视图是矩形，它们的交线是一条棱（中
间的实线表示），可见到．
教师总结：综合各视图可知，物体的形状是正五棱柱．
【答案】解：物体是正五棱柱形状的，如图所示．
【新知】由三视图还原几何体
（1）根据主视图、俯视图和左视图可以想象几何体的前面、上面和左面的形状以及几
何体的长、宽、高；
（2）根据三视图描述几何体或实物原型时，必须将各视图对照起来看，综合其特点，
从而确定整体图形；
（3）熟记一些简单几何体的三视图，会对复杂几何体的想象有帮助．
【设计意图】通过探索根据三视图说出立体图形的名称并描述物体的形状的过程，培
养学生的空间想象能力，使学生学会如何由三视图还原几何体．二、典例精讲
【例1】如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）．
A．长方体 B．正方体 C．三棱柱 D．三棱锥
【答案】A
【解析】由主视图和左视图可知，几何体为棱柱；由俯视图可知，几何体为正四棱柱，
即长方体．
【例2】图中的三视图所对应的几何体是（ ）．
A． B．
C． D．【答案】B
【设计意图】通过例1和例2的练习与讲解，巩固学生对所学知识的理解及应用．
【例3】由若干边长相等的小正方体构成的几何体的主视图、左视图、俯视图如图所
示，则构成这个几何体的小正方体有（ ）．
A．9个 B．8个 C．7个 D．6个
【答案】D
【解析】观察该几何体的三视图，发现该几何体共有两层，第一层共有5个小正方体，
第二层有1个小正方体，如图，即该组合体共有6个小正方体．
【归纳】由三视图推断几何体中小正方体的个数：
求组成几何体的小正方体的个数的关键：由俯视图可确定最底层小正方体的个数，由
主视图和左视图可确定第一层以上各层小正方体的个数．
【设计意图】通过例3的练习与讲解，让学生掌握如何由三视图推断几何体中小正方
体的个数．
课堂小结板书设计
一、由三视图还原几何体
二、由三视图推断几何体中小正方体的个数
课后任务
完成教材第99页练习．
教学反思
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