29.2[练习·能力提升]三视图（第4课时）_初中数学人教版_9下-初中数学人教版_01课件+教案（配套）_课件+教案+分层作业（2024）_分层作业_29.2三视图（第4课时）（分层作业）

29.2 相似三角形（第4课时） 1．由若干个边长为1 cm的正方体堆积成的一个几何体，它的三视图如图所示，则这个几 何体的表面积是（ ）． A．15 cm2 B．18 cm2 C．21 cm2 D．24 cm2 2．如图，一个几何体的三视图分别是两个矩形、一个扇形，这个几何体表面积为_______． 3．某一立体图形的三视图如图所示． 主视图：半径为1的半圆以及高为1的矩形； 左视图：半径为1的圆的四分之一以及高为1的矩形； 俯视图：半径为1的圆． 求此立体图形的体积．4．已知一个模型的三视图如图所示（图中尺寸单位：cm）．制作这个模型的木料密度为 450 kg/m3，则这个模型的质量是多少千克？如果给这个模型刷一层油漆，每千克油漆 可以刷4 m2，需要多少千克油漆？（质量＝密度×体积）参考答案 1．【答案】B 【解析】根据三视图可得：共有4个正方体， 这4个正方体共有24个面，挨着被遮住的面共有6个． 总的立方体表面积－遮住的面积＝几何体的表面积， 则24－6＝18（cm2）． 2．【答案】12＋15π 【解析】由几何体的三视图可得，该几何体的表面展开图是三个矩形与两个扇形，该几 何体的表面积为S＝2×2×3＋ ×22×π×2＋ ×2×2×π×3＝12＋15π． 3．【答案】解：根据题意，该立体图形为一个圆柱和一个四分之一球的组合体， 四分之一球的体积为 V ＝ πr3＝ π， 球 圆柱体积为V ＝πr2h＝π， 圆柱 则图形的体积是 V ＋V ＝ π． 球 圆柱 4．【答案】解：根据题意，该模型为两个长方体的组合体， 模型的体积为300×200×100＋50×80×80＝6 320 000（cm3）， 6 320 000 cm3＝6.32 m3， 模型的质量为6.32×450＝2 844（kg）． 模型的表面积为300×100×2＋300×200×2＋100×200×2＋50×80×4＝236 000 （cm2）， 236 000 cm2＝23.6 m2， 23.6÷4＝5.9（kg）． 故需要5.9 kg油漆．