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29.3课题学习制作立体模型 学案
课题 29.3课题学习制作立体模 单元 第 29 单 学科 数学 年级 九年级
型 元 下册
1、体验平面图形向立体图形转化的过程.
学习
2、体会用三视图表示立体图形的作用.
目标
3、进一步感受平面图形与立体图形之间的关系.
重点 让学生亲自经历规律的发现、深入研究、应用的过程．
难点 学生通过手工制作实现理论与实践的结合；在探索解决实际问题的过程中，养成科学的研究
态度．
1教学过程
导入新课 【引入思考】
想一想 常见立体图形的展开图有哪些？你还记得吗？
新知讲解 提炼概念
典例精讲
例1：根据三视图制作原实物．
例2：根据三视图制作实物模型．
例3：根据平面图形制作相应的实物图．
(1)指出其中哪些可以叠成多面体．把上面的图形描在纸上，剪下来，叠一叠，验证
你的答案；
(2)画出由上面的图形能叠成的多面体的三视图，并指出三视图中是怎样体现“长
对正，高平齐，宽相等”的；
(3)如果图中小三角形的边长为1，那么对应的多面体的体积和表面积各是多少？
(1) (2) (3)
例4、下面的图形由一个扇形和一个圆组成.
a.把上面的图形描在纸上，剪下来，围成一个圆锥.
b.画出由上面图形围成的圆锥的三视图.
c.如果上图中扇形的半径为13 cm，圆的半径为5 cm，那么对应的圆锥的体积是多少？
2课堂练习 巩固训练
1.下列四组图中，每组左边的平面图形能够折叠成右边的立体图形的是（ ）
A.①②
B.①④
C.②
D.③
2.由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图1所示，则关于它的视图说法正确的
是（ ）
A．正视图的面积最大 B．左视图的面积最大
C．俯视图的面积最大 D．三个视图的面积一样大
3．如图 是一个几何体的三视图，画出这个几何体的形状
4.如图是某个几何体的展开图，
（1）请根据展开图选择纸板、小剪刀、透明胶等制作例题模型。
（2）若中间的矩形长为20 cm，宽为20cm,上面扇形的中心角为2400.试求该几何
体的表面积及体积。
答案
引入思考
提炼概念
典例精讲
例1
3例2 (1)是圆锥，(2)是直五棱柱，它的底面五边形中有三个直角．
例3 (1)和(3)可折叠成正四面体，正四面体的体积为，表面积为.
例4
1
×π×52× 132 52 =100π(cm3)
3
巩固训练
1.C
2.C
3.解：如图：
4.解：(1)立体模型如图所示：
1 nπR
(2)该几何体的表面积S表＝S扇形＋S矩形＋S圆，∵S扇形＝ lR，而20π＝ ，
2 180
20×180 1 1
∴R＝ ＝15(cm)．∴S扇形＝ lR＝ ×20π×15＝150π(cm2)．S矩形＝长×宽＝20π×
240 2 2
20π
20＝400π(cm2)，S圆＝π( )2＝100π(cm2)．∴该几何体的表面积S表＝150π＋400π＋
2π
100π＝650π(cm2)．体积V＝V圆柱＋V圆锥，V圆柱＝πr2h＝π×102×20＝2000π(cm3)，
1 1 500 5π
V 圆锥＝ ×100π× 152－102＝ ×100π×5 5＝ (cm3)，∴V＝(2000π＋
3 3 3
500 5π
)cm3
3
课堂小结 1. 数学是以数量关系和空间形式为主要研究对象的科学，数量关系和空间形式是从现
实世界中抽象出来的。很明显，关于投影和视图的知识是从实际需要（建筑、制造等）中
产生的，它们与实际模型联系得非常紧密。
42. 感性认识需要上升为理性认识，理论指导下的实践会更明确有效。
5
