文档内容
29.3课题学习 制作立体模型
学习目标：
1、体验平面图形向立体图形转化的过程.
2、体会用三视图表示立体图形的作用.
3、进一步感受平面图形与立体图形之间的关系.
学习重点：让学生亲自经历规律的发现、深入研究、应用的过程．
学习难点：学生通过手工制作实现理论与实践的结合；在探索解决实际问题的过程中，养成科学的研
究态度．
学具准备：刻度尺、剪刀、小刀、胶水、硬纸板、马铃薯（或萝卜）等
学习过程：
一、新知引入
各种建筑都离不开它的雏形——立体模型，在实际生活中，我们该怎样从实物中抽象出几何模型
呢？我们一起来探索吧！
二、新知讲解
想一想 常见立体图形的展开图有哪些？你还记得吗？
●总结：制作立体图形时，要先确定立体图形的平面展开图，根据其平面展开图制作平面图形，然
后再制作立体图形．
下面我们一起动手来通过视图、展开图做一些立体模型，看看谁心灵手巧！
活动一：根据三视图制作原实物．
以硬纸板为主要原材料，分别做出下面的两组视图所表示的立体模型．
活动二：根据三视图制作实物模型．
按照下面给出的两组视图，用马铃薯(或萝卜)制作相应的实物模型．
活动三：根据平面图形制作相应的实物图．
下面的每一组平面图形都是由四个等边三角形组成的．
(1)指出其中哪些可以叠成多面体．把上面的图形描在纸上，剪下来，叠一叠，验证你的答案；(2)画出由上面的图形能叠成的多面体的三视图，并指出三视图中是怎样体现“长对正，高平齐，
宽相等”的；
(3)如果图中小三角形的边长为1，那么对应的多面体的体积和表面积各是多少？
(1) (2) (3)
●总结：数学是以数量关系和空间形式为主要研究对象的科学，数量关系和空间形式是从现实世
界中抽象出来的.很明显，关于投影和视图的知识是从实际需要（建筑、制造等）中产生的，它们与实际
模型联系得非常紧密.
活动四、下面的图形由一个扇形和一个圆组成.
a.把上面的图形描在纸上，剪下来，围成一个圆锥.
b.画出由上面图形围成的圆锥的三视图.
c.如果上图中扇形的半径为13 cm，圆的半径为5 cm，那么对应的圆锥的体积是多少？
三、例题讲解
例 一个正方体的表面展开图如图，则正方体中的“★”所在面的对面所标的字是（ ）
A．伦 B．敦 C．奥 D．运
巩固练习：
1．下列选项中不能围成正方体的是（ ）
2．把如图 的平面图形折叠起来，它会变成下列哪个正方体（ ）
3．如图所示的三视图对应的几何体是（ ）4.如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵
住方形空洞的是( )
5.由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图1所示，则关于它的视图说法正确的是（ ）
A．正视图的面积最大 B．左视图的面积最大
C．俯视图的面积最大 D．三个视图的面积一样大
6．如图,是一个几何体的三视图，画出这个几何体的形状
7.如图是某个几何体的展开图，
（1）请根据展开图选择纸板、小剪刀、透明胶等制作例题模型。
（2）若中间的矩形长为20 cm，宽为20cm,上面扇形的中心角为2400.试求该几何体的表面积及
体积。
四、当堂小结
1. 数学是以数量关系和空间形式为主要研究对象的科学，数量关系和空间形式是从现实世界中抽象
出来的。很明显，关于投影和视图的知识是从实际需要（建筑、制造等）中产生的，它们与实际模型联系
得非常紧密。
2. 感性认识需要上升为理性认识，理论指导下的实践会更明确有效。
五、布置作业
110页6、7题
当堂测评1、小红在观察由一些相同小立方块搭成的几何体时，发现它的右视图、俯视图、左视图均为如图，则构
成该几何体的小立方块的个数有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
2、如图是由5个相同的正方形组成的几何体的左视图和俯视图，则该几何体的主视图不可能是（ ）
3、如图，甲、乙、丙图形都是由大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该
位置小正方体的个数．其中主视图相同的是（ ）
A．仅有甲和乙相同 B．仅有甲和丙相同
C．仅有乙和丙相同 D．甲、乙、丙都相同
4、如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方形搭成了一个几何体，然后他请王亮用
其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个
无缝隙的大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要______个小立方体，王亮所
搭几何体的表面积为_____________
5、如图是由棱长为1的正方体搭成的积木三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是_______
6、某一空间图形的三视图如图，其中主视图：半径为1的半圆以及高为1的矩形；左视图：半径为1的
圆以及高为1的矩形；俯视图：半径为1的圆．则此图形的体积________7、某工厂要加工一批茶叶罐，设计者给出了茶叶罐的三视图，如图，请你按照三视图确定制作每个密
封罐所需钢板的面积．（单位：毫米）
8、如图为一个几何体的三视图．
（1）写出这个几何体的名称；
（2）若俯视图中等边三角形的边长为4cm，主视图中大长方形的周长为28cm，求这个几何体的侧面积．
