29.3[练习·素能拓展]课题学习制作立体模型_初中数学人教版_9下-初中数学人教版_01课件+教案（配套）_课件+教案+分层作业（2024）_分层作业_29.3课题学习制作立体模型（分层作业）

29.3 课题学习 制作立体模型
1．根据如图的主视图和俯视图（图中尺寸单位：mm），求该几何体的体积．
2．一个几何体的三视图如图所示，求该几何体的体积．3．如图，是一个几何体从三个方向看得到的形状图．
（1）写出这个几何体的名称；
（2）画出它的一种表面展开图；
（3）若从正面看长方形的高为9 cm，从上面看三角形的边长都为5 cm，求这个几何体
的侧面积．参考答案
1．【答案】解：由主视图和俯视图可知，这个几何体由两个圆柱组成，这两个圆柱的底面
圆的半径分别为4 mm，8 mm，高分别为4 mm，16 mm，
∴求该几何体的体积为π×42×4＋π×82×16＝1 088π（mm2）．
2．【答案】解：由三视图可知，该几何体由一个长方体和一个半圆柱组成，长方体的长、
宽、高分别为10，4，5，半圆柱的高为2，底面半圆的半径为3，
∴长方体的体积为10×4×5＝200，半圆柱的体积为 ×π×32×2＝9π．
∴该几何体的体积为V＝200＋9π．
3．【答案】解：（1）这个几何体的名称是正三棱柱．
（2）表面展开图如图所示（答案不唯一）．
（3）S ＝3×5×9＝15×9＝135（cm2）．
侧
答：这个几何体的侧面积是135 cm2．