文档内容
29.3 课题学习 制作立体模型
教学目标
1．经历由三视图转化为立体图形的过程，体会平面图形与立体图形之间的联系．
2．能想象出三视图所表示的立体图形的形状，通过动手实践，由图形得出立体模型．
教学重点
能想象出三视图所表示的立体图形的形状，通过动手实践，由图形得出立体模型．
教学难点
实现从平面图形到立体图形的转化，感受它们之间的联系．
教学准备
刻度尺、剪刀、小刀、胶水、硬纸板、马铃薯（或萝卜）等．
教学过程
新课导入
【问题】观察三视图，并综合考虑各视图表达的含义以及视图间的联系，可以想象出
三视图所表示的立体图形的形状，这是由视图转化为立体图形的过程．如何检验想象的结
果是否正确？如何校正所想象的结果使其更准确？
【师生活动】教师提出问题，学生分小组交流讨论．
教师讲解：本节课我们将一起动手，根据三视图制作立体模型，亲身体验平面图形向
立体图形转化的过程，体会用三视图表示立体图形的作用，进一步感受立体图形与平面图形之间的联系．
【设计意图】回顾前两节所学的“由物画图”和“由图想物”知识，提出由三视图制
作对应的立体模型的新问题．这样的课题研究学习，既可以体验平面图形向立体图形转化
的过程，又能检验和校正“由图想物”的结果是否准确．
新知探究
一、探究学习
【问题】以硬纸板为主要材料，分别做出下面的两组三视图（如图）表示的立体模型．
【师生活动】教师展示三视图并标注尺寸，启发学生，先由三视图想象出对应的立体
模型的形状，再由想象出的立体模型的形状，画出相应的三视图，并与上图比较，检验想
象的结果是否准确（这里要给学生充分的时间去想象、比较）．在确定立体模型形状的情
况下，学生动手制作．图（1）的制作让学生合作完成，图（2）的制作让学生独立完成．
然后教师展示课前制作好的模型样品．【设计意图】学生只有想象出立体模型的形状，才可能正确地进行制作，这一步非常
关键，要给学生足够的思考空间，独立完成与合作学习的方式，可以让学生都能顺利地完
成学习任务，并得到共同提高的机会．展示准备好的模型样品供学生参考、比较．
【问题】按照下面给出的两组三视图（如图），用马铃薯（或萝卜）做出相应的实物
模型．
【师生活动】教师提问：想一想，上面两组三视图，分别表示什么实物模型？
学生确定了实物模型的形状后，利用马铃要（或萝卜）动手制作．在制作过程中，教
师强调安全、有序，确保活动顺利进行，学生制作完成后，教师展示课前制作好的模型样
品，供学生参考、比较．
【新知】根据三视图制作立体模型的两种方法：
（1）先根据三视图想象出立体模型，画出立体模型的各个侧面，再将它们粘合起来；
（2）先根据三视图想象出立体模型，再用实物刻制出来．
【问题】下面每一组平面图形（如图）都由四个等边三角形组成．（1）其中哪些可以折叠成三棱锥？把上面的图形描在纸上，剪下来，叠一叠，验证你
的结论．
（2）画出由上面图形能折叠成的三棱锥的三视图，并指出三视图中是怎样体现“长对
正，高平齐，宽相等”的．
（3）如果上图中小三角形的边长为1，那么对应的三棱锥的表面积是多少？
【师生活动】教师提出问题，学生分小组交流，教师讲解、总结．
【答案】解：（1）第1和第3个图形可以折叠成三棱锥．
（2）如图．
（3）这个三棱锥由四个面组成，因此这个三棱锥的表面积为 ．【问题】下面的图形（如图）由一个扇形和一个圆组成．
（1）把上面的图形描在纸上，剪下来，围成一个圆锥；
（2）画出由上面图形围成的圆锥的三视图；
（3）如果图中扇形的半径为13，圆的半径为5，那么对应的圆锥的体积是多少？
【师生活动】教师提出问题，学生分小组交流，教师巡查纠错并讲解．
【答案】解：（1）如图，示意图；
（2）如图，示意图；
（3）如图（示意图），由题意可知，圆锥的高为 ，
所以圆锥的体积为 π π．【拓展提升】三视图、展开图都是与立体图形有关的平面图形．了解有关生产实际，
结合具体例子，写一篇短文介绍三视图、展开图的应用．
二、典例精讲
【例题】一个物体的三视图如图所示，用硬纸板做出相应的实物模型，并写出制作步
骤．
【答案】解：（1）想象物体的形状：由三视图可知，该物体为三棱柱；
（2）制作：用硬纸板制作2个底面和3个侧面；
（3）粘贴：将做好的5个纸板粘贴组成三棱柱（如图，示意图）．
【设计意图】通过例题的练习与讲解，巩固学生对所学知识的理解及应用．
课堂小结
板书设计一、由三视图制作立体模型
二、由展开图制作立体图形
课后任务
完成教材第107页数学活动．
教学反思
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