文档内容
第四章 几何图形初步
教学备注
4.1 几何图形
4.1.1 立体图形与平面图形
第2课时 从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图
学习目标：1. 了解立体图形与平面图形之间的联系.
2. 能画出简单立体图形从不同方向看得到的平面图形.
3. 了解研究立体图形的方法，体会一个立体图形按照不同方式展开
可
得到不同的平面展开图.
4. 通过展开与折叠了解棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、长方体、正方体
的
配套 PPT 讲 表面展开图或根据展开图判断立体图形.
授 重点：了解立体图形从不同方向看能够得到平面图形，了解基本几何体与其展
1.问题引入
开
（见幻灯片
4-5） 图的关系，体会一个立体图形可以有多种展开图.
难点：会画简单立体图形从不同方向看得到的平面图形，能够画出简单立体图
2.探究点1新
形
知讲授
（见幻灯片 的展开图，或根据展开图判断立体图形.
6-13）
课堂探究
一、要点探究
探究点1：从不同的方向看立体图形
合作探究：
问题：如图，把一只茶壶放在桌面上，那么下面五幅图片分别是从哪个方向看
得到的？
从正面看 _________ _________ _________ _________
练一练：一辆汽车从小明的面前经过，小明拍摄了一组照片.请按照汽车被摄入
镜头的先后给下面的照片编号排序，并与同伴进行交流.教学备注
配套 PPT 讲
授
例1 如图是由若干小正方体搭成的几何体，我们从正面看、从左面看和从上面看得
到的平面图形分别是怎样的呢？请同学们尝试画一画．
针对训练
1. 说出下面三个平面图形分别是从物体的什么方向看到的．
3.探究点2新
知讲授
（见幻灯片
2. 分别画出下面圆柱体、圆锥及球体从正面、左面、上面看到的图形.
14-29）
探究点2：立体图形的展开图
合作探究：
将一个正方体的表面沿某些棱剪开，能展成哪些平面图形？思考：
正方体展开图可以分为几类？
这些展开图有没有什么规律？哪些展开图可以归为一类，为什么？
要点归纳：
巧记正方体的展开图口诀：
正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁，十一类图记分明：
一四一呈6种，二三一有3种，二二二与三三各1种；
对面相隔不相连，识图巧排“凹”和“田”.
针对训练
1. 下列图形中，不是正方体表面展开图的是 ( )
2. 下面正方体展开图折叠成正方体后，如果“坚”在下，“就”在后，“胜”和“利”在
哪里？
归纳：
一个正方体的展开图中，在同一直线上的相邻的三个小正方形中，首尾两个小正方形是立
体图形中相对的两个面.
3. 下面图形是一些多面体的表面展开图，你能说出这些多面体的名字吗?教学备注
4. 下列立体图形的平面展开图是什么?
配套 PPT 讲
授
4.课堂小结
二、课堂小结
常见几何体的展开图：
当堂检测
5.当堂检测
（见幻灯片
1. 下图所示的从正面、上面看到的图形对应的是 ( )
30-34）
2. 下图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆
形空
洞 ， 又 可 以 堵 住 方 形 空 洞 的 是
( )3. 下图是从由一些相同的小正方体构成的几何体的正面、左面、上面看得到的三个
平面图形，这个几何体中小正方体的个数是 ( )
A．4
B．5
C．6
D．7
4. 下列三幅平面图中，不是三棱柱的表面展开图的是 ( )
5. 如图是一个立方体纸盒的展开图，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数
互为相反数，则a= ，b= ，c= .参考答案
课堂探究
一、要点探究
探究点1：
合作探究 从右面看 从左面看 从后面看 从上面看
练一练：答案：21543
例1 解：如图所示：
【针对训练】
1.从正面看 从上面看 从左面看
2.解：如图所示：
探究点2：
合作探究
思考 可分为4种.一四一有6种，二三一有3种，二二二与三三各1种.
图1~6属于“一四一”型；图7、8、9属于“二三一”型；图10属于“二二二”型；图11
属于“三三”型.
【针对训练】
1.C 2. 解：“胜”在上，“利”在前.
3.解：长方体 三棱柱 三棱柱 四棱锥
4.解：展开图分别为：当堂检测
1.B 2.B 3.B 4.B 5.-2 -7 1
