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湘教七年级数学(上册) ２ ２０２５ ．
(２)(－２)＋３×(－１) － １－５ ÷２
解:原式＝４＋３×(－１)－４÷２＝４－３－２＝－１．
期末综合检测卷(一)
(考查范围:本册教材全部内容)
满分: 分 考试时间: 分钟
第 题图 第 题图
１２０ １２０ ９ １０
一、选择题:本题共
１０
小题,每小题
３
分,共
３０
分．在每小题给出
１０
．把
“
洛书
”
用数学符号翻译出来就是一个三阶幻方
,
它的每行
、 ２０
．
(８
分
)
解下列方程
(
组
):
的四个选项中,只有一项是符合题目要求的． 每列
、
每条对角线上三个数之和均相等．有理数a
,
b在如图所 {y
＝２
x
－４,①
x
－７ ５
x
＋８ ．
１ ． －５ 的绝对值是 ( B ) 示的幻方中 , 则a － b的值是 ( A ) ( 解 １) :( ３ １ x )把 ＋２ ① y 式 ＝６ 代 ; 入 ② 方 程 ② 中 ,得 (２ ３ ) x ４ ＋２( － ２x－ ３ ４) ＝ ＝ １ ６,解得x＝２．
A
１
B５ C－５ D０
．
５ 二、填
A
空
－
题
３
:本题共
B－
小
２
题,每小题
C２
分,共 分．
D３ 把x用２代入①式,得y＝０．
５
２
．下列立体图形中是圆锥的是
(
A
) １１ ．比较大小 :－３
８
＜ －２( 填 “＞
３
” 或 “＜
２
”
４
) ． 因此,
{
y
x
＝
＝
０
２,
是原二元一次方程组的解．
．木工师傅只用两枚钉子就把一根木条固定在墙上 其中的数
１２ , (２)去分母,得３(x－７)－４(５x＋８)＝１２,
学原理是 两点确定一条直线 ．
去括号,得３x－２１－２０x－３２＝１２,
．若 m n 则代数式 n m的值为 －１ ．
１３ ２ － ＝１, １＋２ －４ 移项,得３x－２０x＝１２＋２１＋３２,
A B C D
．已知 {x ＝１,是关于xy的二元一次方程 x my 的一个 １４ ．已知关于x的一元一次方程 ( a ＋３) xa －２ ＋６＝０, 则a的值 合并同类项,得－１７x＝６５,
３ y
＝２
, ２ － ＝１０ 为 ３ ．
两边都除以－１７,得x＝－
６５
．
解 则m的值为 D ．某地某天早晨的气温是 中午的气温比早晨的气温高 １７
, ( ) １５ ５℃,
夜间的气温比中午的气温低 则这天夜间的气温是
A６ B－６ C４ D－４ ４℃, １０℃,
．据科学家统计 目前地球上已经被定义 命名的生物约有 －１ ．
４ , 、 ２００ ℃
万种
,２００
万用科学记数法表示为
(
C
) １６
．如图
,
线段AD
＝２１cm,
点B 在线段AD 上
,
C为BD 的中
２１
．
(６
分
)
先化简
,
再求值
:－
a２b
＋(３
ab２
－
a２b
)－２(２
ab２
－
a２b
),
其
２ ５ ６ ４ 中a b ．
A２×１０ B２×１０ C２×１０ D２００×１０ 点 且AB １CD 则AB的长度为 ３ ． ＝－１,＝－２
．关于多项式x５ x２ 下列说法正确的是 D , ＝ , cm 解:原式＝－a２b＋３ab２－a２b－４ab２＋２a２b＝－ab２．
５ －３ －７, ( ) ３
次数最高的项是 二次项系数是 将a用－１,b用－２代入,则－ab２＝－(－１)×(－２)２＝４．
A ５ B ３
常数项是 是五次三项式
{x y m
６ ． C 若 ３ xmy２ 与 － ７ x３yn 是同类项 , D 则 mn 的值为 ( D ) １７ ．若关于x , y的方程组 x ＋ y ２ ＝３ －１,的解满足 ２ x ＋３ y ＝
＋ ＝５
则m的值为 ５ ．
１ １ １９,
A－ B C－９ D９
９ ９ ．如图 下列是一组有规律的图案 它们由边长相同的小正方形
．下列变形一定正确的是 C １８ , ,
７ ( ) 组成 按照这样的规律 第n个图案中涂有阴影的小正方形的
A
由x
＝
y
,
得x
＋２＝
y
－２ 数量
,
是 (４n＋１) 个
,
用含n的代数式表示 ． ． 分 已知方程组
{ax
＋
by
＝３,甲正确地解得
{x
＝２,而乙粗心地
B 由x ＝ y ＋１, 得 ２ x ＝２ y ＋１ ( ) ２２(６ ) ５ x － cy ＝１, y ＝３,
由x y 得 x y {x
C ＝ , ２ －１＝２ －１ 把c看错了 得 ＝３,试求出abc的值．
由x２ y２ 得x y , y ,,
D ＝ , ＝ ＝６,
．孙子算经 中有这样一道题 今有百鹿入城 家取一鹿 不尽 又 {２a＋３b＝３, {a＝３,
８« » : , , , 解:根据题意,得 解得
三家共一鹿 , 适尽．问城中家几何 ? 大意为 : 今有 １００ 头鹿进城 , 三、解答题:本题共 小题,共 分．解答应写出文字说明或演算步骤． ３a＋６b＝３, b＝－１．
每家取一头鹿
,
没有取完
,
剩下的鹿每
３
家共取一头
,
恰好取完．
． 分 计算
８ ６６ 把x用２,y用３代入方程５x－cy＝１,得１０－３c＝１,解得c＝３．
城中有多少户人家 设城中有x户人家 可列方程为 B
１９(８ ) :
故a＝３,b＝－１,c＝３．
? , ( )
x
(１)１２－(－１８)＋(－７)＋(－１５);
x x x 解:原式＝１２＋１８＋(－７)＋(－１５)＝８．
A ＋３ ＝１００ B ＋ ＝１００
３
x
x x x １００－
C ＋３(１００－ )＝１００ D ＋ ＝１００
３
．如图 将一张长方形纸片ABCD沿EFEG折叠 点D′在线段A′E
９ , , ,
上 EH是 FEG的平分线．若 AEF 则 DEH B
, ∠ ∠ ＝２０°, ∠ ＝( )
A１０５° B１１５° C１２５° D７０°
数学 １２５ 湘教七年级·上册
－ －
． 分 有 筐白菜 以每筐 为标准质量 把质量相同的 ． 分 为了丰富学生的课外活动 某校决定购买 个篮球 ． 分 【定义】
２３(９ ) ２０ , １８kg , ２５(１０ ) , １００ ２６(１０ )
白菜筐放在一起 每筐超过或不足的千克数分别用正数 负数 和aa 副羽毛球拍．经调查发现 甲 乙两家体育用品商 点M N Q是一条直线上从左到右的三个点 若直线上点P满足
, 、 (＞１０) : 、 , , ,
表示 检查结果如下 单位 店以同样的价格出售同种品牌的篮球和羽毛球拍．已知每个 PM PN PQ 则称点P是点M N Q的 和谐点 ．
, ( :kg): ＋ ＝ , , , “ ”
篮球比每副羽毛球拍贵 元 个篮球与 副羽毛球拍的费 【理解】
检查结果 ． ． ． ２５ ,２ ３
－３５ －２ －１５ ０ ＋１ ＋２５
用刚好相等．经洽谈 甲商店的优惠方案是 每购买 个篮 在数轴上 图 点ABCP表示的数分别为 点
筐数 , : １０ (１) ( ①), , , , －２,０,５,１,
２ ４ ４ ３ ３ ４ 球 送 副羽毛球拍 乙商店的优惠方案是 若购买篮球的个 P是否为点ABC的 和谐点 请通过计算作出判断．
与标准质量比较 这 筐白菜总计超过或不足多少千克 , １ ; : , , “ ”?
(１) , ２０ ? 数超过 则购买羽毛球拍可以打八折． 点ABC是一条直线上从左到右的三个点 且AB BC
若白菜每千克售价 ．元 则出售这 筐白菜可卖多少元
８０, (２) ,, , ＝２, ＝３,
(２) １５ , ２０ ? 每个篮球和每副羽毛球拍的价格分别是多少 若点P是点ABC的 和谐点 求PA的长．
解:(１)(－３．５)×２＋(－２)×４＋(－１．５)×４＋０×３＋(＋１)×
(１) ? , , “ ”,
请用含a的代数式分别表示到甲商店和乙商店购买所需 【拓展】
３＋(＋２．５)×４＝－７＋(－８)＋(－６)＋０＋３＋１０＝－８(kg)．
(２)
的费用． 在数轴上 图 点A BC表示的数分别为aa a
答:与标准质量比较,这２０筐白菜总计不足８kg． (３) ( ②), , , , ＋４, ＋８
当a等于多少时 到甲 乙两家商店购买所需的费用一样 a是整数 点P在点A的左侧 且点P是点ABC的 和
(２)[２０×１８＋(－８)]×１．５＝５２８(元)．
(３) , 、 ? ( ), , , , “
解:(１)设每个篮球的价格是x元,每副羽毛球拍的价格是 谐点 点ABCP表示的数之和是否能被 整除 请通过
答:出售这２０筐白菜可卖５２８元． ”, , , , ４ ?
y元． 计算作出判断．
{x－y＝２５, {x＝７５,
依题意,得 解得
２x＝３y． y＝５０．
答:每个篮球的价格是７５元,每副羽毛球拍的价格是５０元．
( １００)
(２)到甲商店购买所需的费用为７５×１００＋５０a－ ＝(５０a＋
１０
７０００)(元); 解:(１)因为PA＝３,PB＝１,PC＝４,所以PA＋PB＝PC．
到乙商店购买所需的费用为７５×１００＋０．８×５０a＝(４０a＋ 所以点P是点A,B,C的“和谐点”．
７５００)(元)． (２)如图,以点A为原点,以向右的方向为正方向建立数轴,则点A
２４ ． (９ 分 ) 如图 , OC是 ∠ AOD的平分线 , OE是 ∠ BOD的平分线． (３)令５０a＋７０００＝４０a＋７５００,解得a＝５０． 表示的数为０,点B表示的数为２,点C表示的数为５．
(１)
若
∠
AOB
＝１４０°,
求
∠
COE的度数
;
答:当a＝５０时,在甲、乙两家商店购买所需的费用一样．
若 COE AOC 求 BOE的度数．
(２) ∠ ＝６５°,∠ ＝２０°, ∠
解:(１)因为OC是 AOD的平分线,OE 设点P表示的数为x．
∠
是 BOD的平分线, ①当点P在点A左侧时,令PA＋PB＝PC,
∠
１ １ 即(０－x)＋(２－x)＝５－x,解得x＝－３,此时PA＝３;
所以 COD＝ AOD, DOE＝ BOD．
∠ ２∠ ∠ ２∠ ②当点P在A,B两点之间时,令PA＋PB＝PC,
因为 COE＝ COD＋ DOE, AOB＝１４０°, 即(x－０)＋(２－x)＝５－x,解得x＝３．
∠ ∠ ∠ ∠
１ １ １ x＝３不符合题意,舍去;
所以 COE＝ AOD＋ BOD＝ ( AOD＋ BOD)＝
∠ ２∠ ２∠ ２ ∠ ∠ ③当点P在B,C两点之间时,令PA＋PB＝PC,
１ １ ７ ７
AOB＝ ×１４０°＝７０°． 即(x－０)＋(x－２)＝(５－x),解得x＝ ,此时PA＝ ．
２∠ ２ ３ ３
(２)因为OC是 AOD的平分线, ④当点P在点C右侧时,PA＋PB＝PC不成立．
∠
所以 COD＝ AOC＝２０°． ７
∠ ∠ 综上所述,PA的长为３或 ．
因为 COE＝６５°, ３
∠
所以 DOE＝ COE－ COD＝６５°－２０°＝４５°． (３)设PA＝m,则PB＝m＋４,PC＝m＋８,且满足PA＋PB＝PC,即
∠ ∠ ∠
因为OE是 BOD的平分线, m＋m＋４＝m＋８,解得m＝４．
∠
所以 BOE＝ DOE＝４５°． 所以点P表示的数为a－４．
∠ ∠
因为a－４＋a＋a＋４＋a＋８＝４a＋８＝４(a＋２)(a是整数),
所以点A,B,C,P表示的数之和能被４整除．
数学 １２６ 湘教七年级·上册
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