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沪科七年级数学(上册) ．解方程 组
．如图 OC是 AOB的平分线 BOD １ COD．若 BOD １６ ( ):
８ , ∠ ,∠ ＝ ∠ ∠ ＝ x x {x y
期末综合检测卷(二) ３ ＋２ ２ －１ ８ ＝２－５ ,①
１５°, 则 ∠ AOB ＝ ( C ) (１) ３ －１＝ ４ ; (２) １０－３ y ＝４ x． ②
(考查范围:本册教材全部内容) 解:(１)去分母,得４(x＋２)－１２＝３(２x－１)．
A７５° B７０° C６０° D５５°
满分: 分 考试时间: 分钟 ．已知关于xy的方程组
{x
＋２
y
－６＝０, 的解中x恰好为
去括号,得４x＋８－１２＝６x－３．
一、选择题(本大题共
１５０
小题 ,每小题 分
１２
,
０
满分 分)
９ , x
－２
y
＋
mx
＋５＝０
移项,得４x－６x＝－３－８＋１２．
每小题都给出 ,,
１０
, 四个选项,其
４
中只有一
４
个
０
是符合题目要
整数
,
且常数m也为整数
,
则m的值为
(
D
)
合并同类项,得－２x＝１．
A BCD 或 或
求的． A－１ B１ C－１ ３ D－１ －３ 两边同除以－２,得x＝－ １ ．
．如图是计算机程序的一个流程图 x x 表示用x 的 ２
１０ ,“ ← ＋２” ＋２
． ３的绝对值是 C 值作为x的值输入程序再次计算．比如 当输入x 时 依次 (２)②×２,得２０－６y＝８x．③
１－ ( ) : ＝２ ,
２ 计算作为第一次 传输 可得 ２ 不 把①代入③,得２０－６y＝２－５y． －y＝－１８．y＝１８．
“ ”, ２×２＝４,４－１＝３,３＝９,９
A ２
３
B－ ２
３
C ３
２
D－ ３
２
大于 ２０２４, 所以 ２＋２＝４, 把x ＝４ 输入程序 , 再次计算作为第 把y＝１８代入①,得８x＝２－５×１８． x＝－１１．
２
．
“
一寸光阴一寸金
,
寸金难买寸光阴．
”
我们一定要珍惜每分每 二次 “ 传输 ”, 第二次 “ 传输 ” 后可得 ４×２＝８,８－１＝７, ．若
所以
{x＝－１１,
秒
,
努力学习
,
一天的时间为
８６４００s,
将
８６４００
用科学记数法
输入x
＝１,
那么经过 次
“
传输
”
后可以输出结果
,
结
y＝１８．
表示为 C
束程序．
(
B
)
( )
． ３ ． ３
A８６４×１０ B８６４×１０
四、(本大题共 小题,每小题 分,满分 分)
． ４ ． ５
C８６４×１０ D０８６４×１０ ２ ８ １６
．一个长方形的长为 a 宽为 a 则这个长方形的周长为 ．先化简 再求值 x２ xy y２ x２ xy y２ 其中xy
３ ３ , ２ ＋１, １７ , : ＋(２ －３ )－２( ＋ －２ ), ,
D A１１ B１２ C２１ D２３ 满足 x y ２ ．
( ) 二、填空题(本大题共 小题,每小题 分,满分 分) ＋１ ＋(２ ＋４)＝０
a a a a
４ ５ ２０ 解:原式＝x２＋２xy－３y２－２x２－２xy＋４y２＝－x２＋y２．
A５ ＋１ B８ ＋１ C７ ＋２ D１０ ＋２
．某仓库记账员为方便记账 将进货 件记作 件 那么出
４
．已知
２
amb２ 和
－
a５bn 是同类项
,
则m
＋
n的值为
(
A
)
１１
货 件应记作 －５ 件．
, １０ ＋１０ , 因为 x＋１ ＋(２y＋４)２＝０,
５ 所以x＋１＝０,２y＋４＝０,
A７ B５ C３ D２ ．若关于x的多项式 x２ x 与 x３ mx２ x 相
．下列运用等式的基本性质的变形中 错误的是 B １２ ３６ －３ ＋５ ３ ＋１２ －５ ＋７ 所以x＝－１,y＝－２．
５ , ( ) 加后 不含二次项 则常数m的值是 －３ ．
, , 当x＝－１,y＝－２时,原式＝－x２＋y２＝－(－１)２＋(－２)２＝３．
A 由 －１４ x ＝７, 得到x ＝－ １ １３ ． « 九章算术 » 的第七卷 “ 盈不足 ” 中记载 : 今有黄金九枚 , 白银一
２ 十一枚 称之重 适等．交易其一 金轻十三两．问金 银一枚各
由ac bc 得到a b , , , 、
B ＝ , ＝ 重几何 大致意思是 现有黄金 枚和白银 枚 它们的重
由a b 得到 a b ? : ９ １１ , ．有一批试剂 每瓶标准剂量为 现抽取 瓶样品进行检测
C ＝ , １－２ ＝１－２ 量相等．互相交换 枚后 枚黄金和 枚白银比 枚白银和 １８ , ５００mL, １０ ,
由 x 得到x １ ,８ １ １０ 超过标准剂量的部分用正数来表示 不足标准剂量的部分用负数来
D －３＝ , ＝－３ 枚黄金轻 两．问 枚黄金 枚白银各重多少两 设 枚 ,
．某校 名学生在线观看了 天宫课堂 第五课 并参与了关 １ １３ １ 、１ ? １ 表示 记录结果如下 单位
６ １５００ “ ” , 黄金重x两 枚 白银重y两 根据题意列出的方程组是 , ( :mL):
于 你最喜欢哪一个太空实验 的问卷调查．若从中随机抽取 ,１ , ．
“ ?” {９x＝１１y, ＋６,－２,＋３,＋１０,－６,＋５,－１５,－８,＋２,－３
名学生的问卷调查情况进行统计分析 则下列说法不正确 ． 这 瓶样品试剂的总剂量是多少
２００ , ８x＋y＝x＋１０y－１３ (１) １０ ?
的是 A 若要将试剂重新制作成标准剂量 且移出或移入的人工费均
( ) ．在数轴上 已知点A表示的数为a 点B表示的数为b 且ab (２) ,
名学生是总体 １４ , , , , 为 元 则这 瓶样品制作成标准剂量需要的人工费是
A１５００ 满足a b ２ ． ８ /mL, １０
名学生选择的太空实验是样本 | ＋５|＋(－３)＝０ 多少元
B２００ ab －１２５ ?
C２００
是样本容量 (１)
若
＝
点 P在数轴 上
;
且满足AP PB 则点P表示的数为
解:(１)６－２＋３＋１０－６＋５－１５－８＋２－３＝－８(mL),
(２) , ＝２ ,
每一名学生选择的太空实验是个体 １０×５００＋(－８)＝４９９２(mL)．
１
D 或１１ ．
．数轴上表示ab两数的点的位置如图所示 则b aa bab ３ 答:这１０瓶样品试剂的总剂量是４９９２mL．
７ , , － ,－ , ,
a b 中 值最大的是 D 三、(本大题共 小题,每小题 分,满分 分) (２) ＋６ ＋ －２ ＋ ＋３ ＋ ＋１０ ＋ －６ ＋ ＋５ ＋ －１５ ＋
－ ＋ , ( ) ２ ８ １６
b a a b ab a b －８ ＋ ＋２ ＋ －３ ＝６＋２＋３＋１０＋６＋５＋１５＋８＋２＋３＝
A － B－ ＋ C D － ．计算 ２ １ ９９．
１５ :－２＋８÷(－２)× －(－１) ６０(mL),
４
( １) １ ６０×８＝４８０(元)．
解:原式＝－４＋８× － × －(－１)＝－４－１＋１＝－４．
２ ４
答:这１０瓶样品制作成标准剂量需要的人工费是４８０元．
第 题图 第 题图
７ ８
数学 １４１ 沪科七年级·上册
－ －
五、(本大题共 小题,每小题 分,满分 分) 月 B 品牌空调销售量最多 八、(本题满分 分)
２ １０ ２０ (１)①３—８ , ; １４
．如图 点C在线段AB上 点M N 分别是ACBC的中点． 月 品牌空调销售量为 ２７５ 台 ．已知OC是 AOB内部的一条射线 且 AOB AOC．
１９ , , , , ②８ C ; ２３ ∠ , ∠ ＝３∠
扇形统计图中 对应的扇形的圆心角度数是 ９７．２° ． 如图 若 AOB OM 平分 AOCON 平分 AOB
若CN １CM BN 求线段AB的长 ③ ,A (１) ①, ∠ ＝１２０°, ∠ , ∠ ,
(１) ＝ , ＝２, ; 月其他品牌的空调销售总量是多少台 求 MON 的度数
２ (２)８ ? ∠ ;
若AC BC m 求线段MN 的长． 小明打算选购一台空调 你建议小明购买哪种品牌的空 如图 AOB x 射线OP 射线OQ分别从OCOB出发
(２) ＋ ＝ , (３) , (２) ②,∠ ＝ °, , , ,
调 请你写出一条理由． 并分别以每秒 和每秒 的速度绕着点O逆时针旋转 OP和
? １° ２° ,
解:(１)因为M,N分别是AC,BC的中点, 解:(２)８月空调销售总量为２７０÷２７％＝１０００(台), OQ分别只在 AOC和 BOC内部旋转 运动时间为t ．
∠ ∠ , s
所以AC＝２CM,CN＝BN＝２,BC＝２BN＝４． １０００×(１－２７％－２３．４％－２７．５％)＝２２１(台)． 直接写出 AOP和 COQ的数量关系
① ∠ ∠ ;
１ 答:８月其他品牌的空调销售总量是２２１台．
因为CN＝ CM,所以CM＝４, 若 AOB 当 POQ ２ BOP时 求t的值．
２ (３)建议小明购买B品牌的空调．理由: ② ∠ ＝１５０°, ∠ ＝ ∠ ,
３
所以AC＝２CM＝８,
由于B品牌空调的销售量最大,所以建议小明购买B品牌的
所以AB＝AC＋BC＝８＋４＝１２．
空调(答案不唯一,言之有理即可)．
(２)因为M,N分别是AC,BC的中点,
１ １
所以CM＝ AC,CN＝ BC．
２ ２
因为MN＝CM＋CN,AC＋BC＝m, 解:(１)因为 AOB＝３ AOC, AOB＝１２０°,
∠ ∠ ∠
１ １ １ １ １
所以MN＝ AC＋ BC＝ (AC＋BC)＝ m． 所以 AOC＝ ×１２０°＝４０°．
２ ２ ２ ２ ∠ ３
七、(本题满分 分)
１２ 因为OM 平分 AOC,ON平分 AOB,
．某书店购进甲 乙两种图书共 本 已知甲 乙两种图书的 ∠ ∠
．已知n 且n为自然数n２ 可写成n个连续奇数的和 即 ２２ 、 １００ , 、 １ １
２０ ≥２ , , 进价分别为每本 元 元 甲 乙两种图书的标价分别定为 所以 AOM＝ AOC, AON＝ AOB．
２ １０ 、３０ , 、 ∠ ２∠ ∠ ２∠
２＝１＋３;
每本 元 元．
２ １５ 、４０ 所以 AOM＝２０°, AON＝６０°．
３＝１＋３＋５; 若书店购进这 本图书恰好用了 元 则购进甲 乙 ∠ ∠
２ (１) １００ ２３００ , 、 所以 MON＝ AON－ AOM＝６０°－２０°＝４０°．
４＝１＋３＋５＋７; 两种图书各多少本 ∠ ∠ ∠
? (２)① COQ＝２ AOP． 【解析】 因为 AOB＝３ AOC, AOB
在 的条件下 销售时该书店考虑到要迅速将图书售完 ∠ ∠ ∠ ∠ ∠
(１) 按
数
上
的
述
和
规
时
律
其
:５
中
２ ＝
最 大
１
的
＋
奇
３＋
数
５
为
＋７
４
＋
０
９
４９
;２
．
０２５ ２ 写成连续奇 (２) 于 ( 是 １) 甲种图书打 ,
８
折
,
乙种图书也打折进行促销．为使甲 ,
、
＝x°,所以
∠
AOC＝ (１
３
x ) °．所以
∠
BOC＝ (２
３
x ) °．由题意得
∠
COP
,
乙两种图书全部销售完后共获利 元 则乙种图书应打 ＝t×１°＝t°, BOQ＝t×２°＝(２t)°,所以 AOP＝ AOC－
按上述规律 把n２ 写成连续奇数的和的形式为n２ １＋ ４６０ , ∠ ∠ ∠
(２) ３＋５＋＋( , ２n－１) ． ＝ 几折出售 ? COP＝ (１ x－t ) °, COQ＝ BOC－ BOQ＝ (２ x－２t ) °．所以
解:(１)设购进甲种图书x本,乙种图书y本． ∠ ３ ∠ ∠ ∠ ３
应用上面规律求n ２ n２．
(３) (＋１)－ {x＋y＝１００, COQ＝２ AOP．
解:(n＋１)２－n２＝１＋３＋５＋＋(２n－１)＋[２(n＋１)－ 依题意,得 ∠ ∠
１]－[１＋３＋５＋＋(２n－１)]＝２(n＋１)－１＝２n＋１． １０x＋３０y＝２３００． ②由①知 COP＝t°, COQ＝ (２ x－２t ) °．
∠ ∠ ３
{x＝３５,
解方程组,得 因为 POQ＝ COQ＋ COP, BOP＝ BOC＋ COP,
y＝６５． ∠ ∠ ∠ ∠ ∠ ∠
(２ ) (２ )
答:购进甲种图书３５本,乙种图书６５本． 所以 POQ＝ x－t°, BOP＝ x＋t°．
∠ ３ ∠ ３
六、(本题满分 分)
(２)设乙种图书应打a折出售．
２
２１ ．今年 ３—８ １ 月 ２ A,B,C 三种品牌空调的销售情况制作成统计图 由题意,得(１５×０．８－１０)×３５＋ ( ４０× １ a ０ －３０ ) ×６５＝４６０． 因为 ∠ POQ＝ ３∠ BOP,
后如图所示． ２ ２(２ )
解方程,得a＝９． 所以 x－t＝ x＋t ．
３ ３ ３
答:乙种图书应打９折出售．
２ ２(２ )
把x＝１５０代入,得 ×１５０－t＝ ×１５０＋t ,
３ ３ ３
解得t＝２０．
数学 １４２ 沪科七年级·上册
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