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湘教八年级数学(上册) x m x
．若关于x的分式方程 ３ 的解为正数 则m 的取 解方程 ３ ．
９ x ＝ x＋５ , (２) :x ＋１＝ x
期末综合检测卷(二) －２ ２－ －３ ３－
值范围为
( )
(检测范围:本册教材全部内容) m m
A ＜－１０ B ≤－１０
m 且m m 且m
满分: 分 考试时间: 分钟 C ≥－１０ ≠－６ D ＞－１０ ≠－６
１２０ １２０ ．已知锐角 AOB 如图 按下列步骤作图 在OA边取
一、选择题 每小题 分 共 分 每小题的四个选项中只有一项 １０ ∠ ＝４０°, , :①
( ３ , ３０ ; 一点D 以点O为圆心 以OD 的长为半径画弧MN 交OB
是正确的 , , ,
)
．下列四个数中 属于无理数的是 于点C , 连接CD． ② 以点D 为圆心 , 以DO的长为半径画弧 ì ï ï３( x ＋２)≥２ x ＋５,①
１ , ( ) GH 交OB于点E 连接DE．则 CDE的度数为 ．本题满分 分 解不等式组 íx x 并写出它的所
, , ∠ ( ) ２０( ８ ) :ï ï －２
１ ． î －１＜ , ②
A ５ B－ C３１４ D０ A２０° B３０° C４０° D５０° ２ ３
７ 二、填空题 每小题 分 共 分 有非负整数解．
．若分式 x －１的值为 则x的值为 ( ３ , ２４ )
２ x ０, ( ) ．计算 ．
＋２ １１ :３２＋ ２＝
．每到春天 人们流连于柳绿桃红之间的同时 也被漫天飞舞的
A－２ B１ C２ D－１ １２ , ,
．下列长度的 条线段 能首尾依次相接组成三角形的是 柳絮所烦扰．据测定 柳絮纤维的直径约为 ． 该
３ ３ , ( ) , ０００００１０５m,
数值用科学记数法表示为 ．
A１cm,２cm,４cm B１cm,３cm,４cm
．请写出 等腰三角形的两底角相等 的逆命题
C８cm,６cm,４cm D１５cm,５cm,６cm １３ “ ” :
．把不等式 x 的解集在数轴上表示出来 正确的是 ．
４ ２ －５＜１ , ( )
．如图 在 ABC中 已知DE分别是BCAD的中点 ABC ．本题满分 分 先化简 ( １ １ ) x ＋２ 然后从
１４ , △ , , , ,△ ２１( ８ ) x －x ÷x２ , －１,０,１
的面积为 ２ 则 BDE的面积为 ２． －１ ＋１ －１
１２cm , △ cm 中选择适当的数作为x的值代入求值．
A B
C D
．将两块直角三角板按如图所示的方式摆放 其中 ABC
５ , ∠ ＝
ADE BAC E AEBC相交于点F 第 题图 第 题图
∠ ＝９０°,∠ ＝６０°,∠ ＝４５°, , , １４ １６
则 AFC的度数为
∠ ( ) ．若x是 的算术平方根 y是 ８的立方根 则xy的值为
１５ １６ , － ,
A９５° B１０５° C１１５° D１２０° ２７
．
．如图 在 ABC中CD平分 ACB 过点B作BE CD于点D
１６ , △ , ∠ , ⊥ ,
交AC于点E．已知AC BC 则AE的长为 ． ．本题满分 分 如图 已知点AEFC在同一直线上 AD BC
＝１０, ＝６, ２２( ８ ) , , , , , ∥ ,
b a AE CFAD CB．
．定义fab ＋ ．若f x 则x的取值范围为 ＝ , ＝
１７ (,)＝２－ a (２, )≥１, 求证 ADF CBE
第 题图 第 题图 第 题图 (１) :△ ≌△ ;
５ ８ １０ ． 判断BE与DF的位置关系 并说明理由．
．若ab为实数 且满足a b 则ab (２) ,
６ , , | －２|＋ ＋３＝０, ＝ ( ) ．某单位建一座楼房 由建筑一队施工 预计 天建成 由建
１８ , , １８０ ,
１ １ 筑一队 二队同时施工 天后 一队因事离开 由二队单独完
A８ B９ C D 、 ３０ , ,
８ ９ 成余下的工程用了 天．若由二队单独施工 则需
xy ７５ ,
．如果把分式 中的xy的值同时扩大为原来的 倍 那么 天才能建成．
７ x y , ３ ,
＋ 三、解答题 本大题共 小题 共 分
分式的值
( ) ( ８ , ６６ )
扩大为原来的 倍 扩大为原来的 倍 ．本题满分 分 计算 ２
A ３ B ９ １９( ８ )(１) :(５－ ２)(５＋ ２)－(３－１);
缩小为原来的１ 保持不变
C D
３
．如图 点ABCD在一条直线上 MB ND MBA D 添
８ , , ,, , ＝ ,∠ ＝∠ ,
加下列某一条件后不能判定 ABM CDN的是
△ ≌△ ( )
M N AB CD
A∠ ＝∠ B ＝
AM CN AM CN
C ＝ D ∥
数学 １２１ 湘教八年级·上册
－ －
．本题满分 分 如图 在 ABC中 AD BC于点DEF垂 ．本题满分 分 定义 若分式M 与分式N 的差等于它们的
２３( ８ ) , △ , ⊥ , ２５( ８ ) :
直平分AC 交BC于点E 交AC于点F 且BD DE 连接 积 即M N MN 则称分式N 是分式M 的 关联分式 ．例
, , , ＝ , , － ＝ , “ ”
AE．
如 因 为 １ １ １ １ １
(１) 求证 : AB ＝ CE ; : x ＋１ －x ＋２ ＝ ( x ＋１)( x ＋２) ,x ＋１ x ＋２ ＝
(２) 若 △ ABC的周长为 １９cm, AC ＝７cm, 求CD的长． １ 所以 １ 是 １ 的 关联分式 ．
x x , x x “ ”
( ＋１)( ＋２) ＋２ ＋１
２ ２ 的 关联分式 填 是 或 不是
(１)a２ a２ “ ”;( “ ” “ ”)
＋１ －１
小明在求分式 １ 的 关联分式 时 用了以下方法
(２) x２ y２ “ ” , :
＋
．本题满分 分 为丰富学生课余生活 展示青少年美育学习
２４( ８ ) ,
成效 推动美育教育大发展 某中学为绘画小组购买某种品牌
, ,
的 两种型号的颜料 若购买 盒 种型号的颜料和 盒
A,B ． １ A ２
种型号的颜料 则需用 元 若购买 盒 种型号的颜料
B , ５６ ; ２ A
和 盒 种型号的颜料 则需用 元
１ B , ６４ ．
每盒 种型号 种型号的颜料的价格各为多少
(１) A 、B ?
若该中学购买两种型号的颜料共 盒 总费用不超过
(２) ２００ ,
元 则该中学最多可以购买多少盒 种型号的颜料
３９２０ , A ?
数学 １２２ 湘教八年级·上册
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．本题满分 分 【特例研究】
２６( １０ )
如图 在 ABC中 BAC AB AC 直线m经过点
(１) ①, △ ,∠ ＝９０°, ＝ ,
ABD m CE m 垂足分别为点D E．求证 DE BD
, ⊥ , ⊥ , , : ＝ ＋
CE．
【深入探究】
如图 将 中的条件改为 在 ABC中 AB ACD AE
(２) ②, (１) : △ , ＝ , , ,
三点都在直线m上 且 BDA AEC BAC α 其中α
, ∠ ＝∠ ＝∠ ＝ ,
为任意锐角或钝角．请问结论DE BD CE是否还成立 若
＝ ＋ ?
成立 请你给出证明 若不成立 请说明理由．
, ; ,
【拓展应用】
解:设 １ 的“关联分式”为N,则 １ N １ N, 如图 DE是DAE三点所在直线m 上的两个动点 D
x２ y２ x２ y２－ ＝x２ y２ (３) ③, , , , ( ,
＋ ＋ ＋
所以 ( １ ) N １ ．所以N １ ． A , E三点互不重合 ), F为 ∠ BAC平分线上的一点 , 且 △ ABF
x２ y２＋１ ＝x２ y２ ＝x２ y２ 和 ACF均为等边三角形 连接BDCEDFEF．若 BDA
＋ ＋ ＋ ＋１ △ , , , , ∠ ＝
即 x２ １ y２ 的“关联分式”为 x２ y １ ２ ． ∠ AEC ＝∠ BAC , 试判断 △ DEF的形状 : ．
＋ ＋ ＋１
a b
请你仿照小明的方法求分式 － 的 关联分式 ．
a b “ ”
２ ＋３
