人八数卷1答案6pdpEGyXPYQQEmA_5、期末试卷合集_八上期末试卷24秋

八年级数学(上册) 则 ACB的度数为 D ． 分 计算aa b a５b３ a２b２ ∠ ( ) １７(６ )(１) :(－５ )＋３ ÷(－ ); 解:原式＝a２－５ab＋３a５b３÷a４b２＝a２－５ab＋３ab＝a２－２ab． 期末综合检测卷(一) A􀆰９０° B􀆰９５° C􀆰１００° D􀆰１０５° (考查范围:本册教材全部内容) 满分: 分 考试时间: 分钟 １２０ １２０ 一、选择题(共 题,每题 分,共 分．在每题给出的四个选项 中,只有一项符 １０ 合题目要求 ３ ) ３０ 第 ８ 题图 第 ９ 题图 第 １０ 题图 (２) 解方程 :x ３ ＋x １ ＝x２ ４ x ． ＋２ ＋２ ．诸葛亮的 诫子书 中有言 非淡泊无以明志 非宁静无以致 ９ ．如图 , E是 △ ABC的内角 ∠ ABC和外角 ∠ ACF的平分线的 １ １ 远 下面是 « 宁静致 » 远 四个 “ 字的拼音的首字母 , 其中是轴对称 交点 , 过点E 作EM ∥ BC , 交AB 于点M , 交AC于点N．若 解:方程两边乘x(x＋２),得３x＋x＋２＝４．解得x＝ ２ ． ”, “ ” , 图形的是 D BM － CN ＝６, 则线段MN 的长为 ( C ) １ ( ) 检验:当x＝ 时,x(x＋２) ０． ２ ≠ A􀆰５ B􀆰５．５ C􀆰６ D􀆰７ A􀆰 B􀆰 C􀆰 D􀆰 ．如图 D 是 ABC的外角平分线上一点 且满足BD CD １０ , △ , ＝ , １ ２ ． PM２ ． ５ 是指大气中直径小于或等于 ０ ． ０００２５cm 的颗粒物 , 将 过点D分别作DE ⊥ AC于点E , DF ⊥ BA的延长线于点F． 所以,原分式方程的解为x＝ ２ ． ． 用科学记数法表示为 A 则下列结论 DE DF DA 平分 FDE CE AB ００００２５ ( ) :① ＝ ;② ∠ ;③ ＝ ＋ AE BDC BAC．其中正确的有 D A􀆰２．５×１０ －４ B􀆰０．０２５×１０ －２ ;④∠ ＝∠ ( ) 个 个 个 个 －５ －３ ． C 现 􀆰２ 有 ５ 两 ×１ 根 ０ 笔直的木棍 它们的长 D􀆰 度 ０ 分 ．２５ 别 × 是 １０ 和 若不 A 【 􀆰 解 １ 析】∵D是 B A 􀆰 B ２ C的外角平分线 C􀆰 上 ３ 一点,DE AC D , 􀆰 D ４ F AB,∴DE＝ １８ ． (６ 分 ) 如图 , BD ⊥ AC于点D , CE ⊥ AB于点E , AD ＝ AE．求证 : ３ , ２０cm ３０cm, △ ⊥ ⊥ 改变木棍的长度 要做一个三角形的木框 则第三根木棍的长 {AD＝AD, BE CD． , , DF．故①正确;在Rt ADF和Rt ADE中, ∴Rt ADF ＝ 度可能为 B △ △ DF＝DE, △ ≌ 证明:∵BD AC,CE AB, ( ) Rt ADE(HL)．∴AF＝AE, ADF＝ ADE．∴DA平分 FDE．故② ⊥ ⊥ △ ∠ ∠ ∠ ∴ ADB＝ AEC＝９０°． A􀆰１０cm B􀆰２０cm C􀆰５０cm D􀆰６０cm 正确;同理,Rt CDE Rt BDF,∴CE＝BF．∴CE＝BF＝AB＋AF＝ ∠ ∠ ．下列运算正确的是 C △ ≌ △ ４ ( ) AB＋AE．故③正确;如图,设AC与BD交于点G．∵ BDF CDE, ì ï ADB＝ AEC, A􀆰２ a ＋ a ＝３ a２ B􀆰３ a３ 􀅰２ a２ ＝６ a６ ∴ FBD＝ ECD．∵ AGB＝ DGC,∴ BDC＝ △ BAC． ≌ 故 △ ④正确． 在 ADB和 AEC中,í ï A ∠ D＝AE, ∠ C􀆰(－２ a ) ３ ＝－８ a３ D􀆰( a２ ) ３ ÷ a５ ＝１ 综 ∠ 上所述,正 ∠ 确的有４ ∠ 个． ∠ ∠ ∠ △ △ î ï ï A＝ A, ．如图 已知点BECF在一条直线上 AC DF ACB ∠ ∠ ５ , , , , , ＝ ,∠ ＝ 二、填空题(共 题,每题 分,共 分) F 添加一个条件 不能使 ABC DEF的是 A ５ ３ １５ ∴ ADB AEC(ASA)．∴AB＝AC． ∠ , , △ ≌△ ( ) １ △ ≌△ A􀆰 AB ＝ DE １１ ．计算 :－２ －１ ＝ － ２ ,π ０ ＝ １ ． 又AE＝AD,∴AB－AE＝AC－AD,即BE＝CD． BE CF ．如果一个多边形的每个外角都等于 那么它的内角和为 B􀆰 ＝ １２ ７２°, B DEF ５４０° ． C􀆰∠ ＝∠ ． D 已 􀆰 知 ∠ x A ２ ＝ a ∠ x D y y２ 是完全平方式 则常数a的值为 B １３ ．若 ３ m ＋２ n ＝５, 则 x ８ m × a ４ n ＝ ３２ ． １９ ． (８ 分 ) 如图 , 在 △ ABC中 , BD是边AC上的高 ,∠ A ＝７０°, CE平 ６ ＋ ＋１６ , ( ) ．若关于x的方程２ ＋ 的解是负数 则a的取值范围是 分 ACB交BD于点E BEC 求 ABC的度数． １４ x ＝１ , ∠ ,∠ ＝１１８°, ∠ A􀆰８ B􀆰±８ C􀆰１６ D􀆰±１６ ＋１ 解:∵BD是边AC上的高,∴ BDC＝９０°． ．自带水杯已成为人们良好的健康卫生习惯．某公司为员工购买甲 a １且a ２ ． ∠ ７ 、 ＞ ≠ 乙两种型号的水杯 用 元购买甲种水杯的数量和用 元购 ．如 图 在 ABC 中 ACB ∵ BEC＝ BDC＋ DCE＝９０°＋ DCE＝１１８°, , ７２０ ５４０ １５ , △ ,∠ ＝９０°, ∠ ∠ ∠ ∠ 买乙种水杯的数量相同 已知甲种水杯的单价比乙种水杯的单价 B AC P为边BC的垂直 ∴ DCE＝２８°． , ∠ ＝３０°, ＝５cm, ∠ 多 １５ 元．设甲种水杯的单价为x元 , 则列出方程正确的是 ( B ) 平分线DE上的一个动点 , 则 △ ACP的 ∵CE平分 ∠ ACB,∴ ∠ ACB＝２ ∠ DCE＝５６°． 周长的最小值为 １５ ． ７２０ ５４０ ７２０ ５４０ cm ∴ ABC＝１８０°－ ACB－ A＝５４°． A􀆰 x ＝x B􀆰 x ＝x 三、解答题(共 题,共 分,解答应写出文字说明、证明过程或演 ∠ ∠ ∠ ＋１５ －１５ ９ ７５ 算步骤) ７２０ ５４０ ７２０ ５４０ C􀆰x ＝x D􀆰 x ＝x ＋１５ －１５ ． 分 分解因式 ．如图 在 ABC中 按以下步骤作图 分别以点BC为圆 １６(６ ) : ８ , △ , :① , x２ xy２ x２y y３． (１) －１６; (２)６ －９ － 心 , 大于１BC 的长为半径作弧 , 两弧相交于 M , N 两点 ; 解:(１)原式＝(x＋４)(x－４); ２ 作直线MN交AB于点D 连接CD．若CD AC A (２)原式＝－y(－６xy＋９x２＋y２)＝－y(３x－y)２． ② , ＝ ,∠ ＝５０°, 数学 １２７ 八年级·上册 － － 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋x２ x ( ) 某化工厂有 化工原料需要搬运 要求搬运所有化 ． 分 如图 在平面直角坐标系中 点C在第一象限 且 ABC ． 分 先化简 再求值 －４ ＋４ ３ x 请从 (２) ８０００kg , ２４(１２ ) ①, , , △ ２０(８ ) , : x ÷ x － ＋１ , －１, ＋１ ＋１ 工原料的时间不超过 ．现计划先由 个 型机器人搬 为等腰直角三角形 ABC 已知点Aa 点B b 且 ５h ６ B ,∠ ＝９０°, (,０), (０,), 中选择一个合适的数作为x的值代入求值． ０,２ 运 再增加若干个 型机器人一起搬运 则至少要增加 ab满足 a b ． (x－２)２ ３－(x－１)(x＋１) (x－２)２ ３h, A , , －１ ＋ －２＝０ 解: 原 式 ＝ ÷ ＝ 􀅰 多少个 型机器人 a １ b ２ x＋１ x＋１ x＋１ A ? (１)＝ ,＝ ; 解:设增加y个A型机器人． 求点C的坐标 x＋１ (２－x)２ ２－x (２) ; ＝ ＝ ． ３－x２＋１ (２＋x)(２－x) ２＋x １０ 如图 点D在y轴上 且OD OA 连接CD与AB相交于 根据题意,得２００×５×６＋(５－３)×３００y ８０００．解得y ． (３) ②, , ＝ , ≥ ≥３ 因为x＋１ ０且(２＋x)(２－x) ０, 点Q 延长AD与CB的延长线相交于点P 判断CQ与AP的 ≠ ≠ , , 因为y为整数,所以y的最小值为４． 所以x －１且x ±２,所以x只能取０． 位置关系与数量关系 并证明． ≠ ≠ , 答:至少要增加４个A型机器人． ２－０ 当x＝０时,原式＝ ＝１． ２＋０ ． 分 如图 ACB和 DCE均为等边三角形 点 ２３(１１ )(１) ①,△ △ , ． 分 如图 在平面直角坐标系中 已知A B A D E在一条直线上 连接BE．求证 AD BE ２１(８ ) , , (０,４), (－２,２), , , , : ＝ ; C ． 如图 ACB和 DCE均为等腰直角三角形 ACB (３,０) (２) ②,△ △ ,∠ ＝ 作 ABC关于x轴对称的 ABC DCE 点A D E 在一条直线上 连接BE．求 (１) △ △ １ １ １; ∠ ＝９０°, , , , (２) 写出点A １, B １, C １ 的坐标 ; ∠ AEB的度数． 解:(２)由(１)可知,A(１,０),B(０,２),则AO＝１,BO＝２． 求 ABC 的面积． 如图①,过点C作CE y轴于点E, (３) △ １ １ １ ⊥ 解:(１)如图, ABC 即为所求． ∴ BEC＝ AOB＝９０°,则 BCE＋ EBC＝９０°． △ １ １ １ ∠ ∠ ∠ ∠ (２)点A １ ,B １ ,C １ 的坐标分别为(０, ∵ △ ABC为等腰直角三角形, ∠ ABC＝９０°, ∴AB＝BC, ABO＋ EBC＝９０°．∴ BCE＝ ABO． －４),(－２,－２),(３,０)． ∠ ∠ ∠ ∠ ì ï BCE＝ ABO, (３)S ＝４×５－ １ ×２×２－ １ × (１)证明:∵ ACB和 DCE均为等边三角形, 在 BCE和 ABO中,í ï∠ BEC＝ ∠ AOB, △ A１B１C１ ２ ２ △ △ △ △ ï ï ∠ ∠ ∴CA＝CB,CD＝CE, ACB＝ DCE＝６０°． îBC＝AB, １ ∠ ∠ ２×５－ ×３×４＝７． ∴ ACB－ DCB＝ DCE－ DCB,即 ACD＝ BCE． ∴ BCE ABO(AAS)． ２ △ ≌△ ∠ ∠ ∠ ∠ ∠ ∠ ∴CE＝BO＝２,BE＝AO＝１,则OE＝BO＋BE＝３． ． 分 两种型号的机器人都被用来搬运化工原料 每个 ì ïCA＝CB, ２２(１０ )A,B , ï ∴点C的坐标为(２,３)． 在 ACD和 BCE中,í ACD＝ BCE, 型机器人每小时搬运的化工原料质量是每个 型机器人每 △ △ ï∠ ∠ (３)CQ AP且CQ＝AP．证明: A B ï ⊥ 小时搬运化工原料质量的 ．倍 每个 型器人搬运 îCD＝CE, 如图②,过点C作CE y轴于点E． １５ , A ９００kg ⊥ ∴ ACD BCE(SAS)．∴AD＝BE． ∵ ABC为等腰直角三角形, 化工原料所用的时间比每个 型机器人搬运 化工原料所 △ ≌△ △ B ８００kg (２)解:∵ ACB和 DCE均为等腰直角三角形, ACB＝ ∴ CBQ＝ ABP＝９０°,BA＝BC． 用的时间少 ． △ △ ∠ ∠ ∠ １h ∵ AOD＝９０°,OD＝OA,∴ AOD为等腰直角三角形, 每个 型机器人和每个 型机器人每小时分别搬运多少 DCE＝９０°, ∠ △ (１) A B ∠ 则易得 ADO＝ DAO＝４５°． ∴CA＝CB,CD＝CE． ∠ ∠ 千克化工原料 由(２)知OA＝１,OE＝３,CE＝２,则OD＝１,ED＝２． ? ∵ ACB＝ DCE, 解:设每个B型机器人每小时搬运xkg化工原料,则每个 ∠ ∠ ∴ CDE为等腰直角三角形, △ A型机器人每小时搬运１．５xkg化工原料． ∴ ∠ ACB－ ∠ DCB＝ ∠ DCE－ ∠ DCB,即 ∠ ACD＝ ∠ BCE． 则易得 ∠ DCE＝ ∠ CDE＝４５°． ８００ ９００ ì ïCA＝CB, ∴ ∠ ADC＝１８０°－ ∠ ADO－ ∠ CDE＝９０°． 根据题意,得 x － １．５x ＝１． 在 ACD和 BCE中,í ï ACD＝ BCE, ∴CQ ⊥ AP, ∠ BAP＋ ∠ AQD＝９０°． △ △ ï∠ ∠ ï 又 AQD＝ CQB, BCQ＋ CQB＝９０°,∴ BCQ＝ BAP． 方程两边乘１．５x,得１２００－９００＝１．５x．解得x＝２００． îCD＝CE, ∠ ∠ ∠ ∠ ∠ ∠ ì ï BCQ＝ BAP, 检验:当x＝２００时,１．５x ０． ∴ ACD BCE(SAS)．∴ CAD＝ CBE． ï∠ ∠ ≠ △ ≌△ ∠ ∠ 在 BCQ和 BAP中,íBC＝BA, △ △ ï 所以,原分式方程的解为x＝２００．所以１．５x＝３００． ∵点A,D,E在一条直线上, î ï CBQ＝ ABP, ∠ ∠ 答:每个A型机器人每小时搬运３００kg化工原料,每个B型 ∴ CAD＋ ACB＝ CBE＋ AEB．∴ AEB＝ ACB＝９０°． ∴ BCQ BAP(ASA)．∴CQ＝AP． ∠ ∠ ∠ ∠ ∠ ∠ △ ≌△ 机器人每小时搬运２００kg化工原料． 数学 １２８ 八年级·上册 － － 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋