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河南专用华东师大八年级数学(上册) ９ ．如图 , 在 △ ABC 中 ,∠ A ＝９０°, BE 是 △ ABC 的角平分线 , (２) ２－２ ＋ ４９＋ ３ (－３) ３．
ED BC于点DBC AB 则DE的长是
期末综合检测卷(一) ⊥ , ＝５, ＝３, ( )
． ．
A１５ B２ C２５ D３
(考查范围:本册教材全部内容)
满分: 分 考试时间: 分钟
１２０ １００
一、选择题 每小题 分 共 分 下列各小题均有四个选项 其中
( ３ , ３０ ) ,
只有一个是正确的．
．下列实数中 是无理数的是
第 题图 第 题图
１ , ( ) ９ １０
．如图 在 ABC中 BAC AD BCCE AB 垂足
１０ , △ ,∠ ＝４５°, ⊥ , ⊥ ,
A ２ ７ ２ B０ C ３ D３ ． １４ 分别为点D 、 E , AD 、 CE交于点H , 且EH ＝ EB , 下列四个结 １７ ． (９ 分 ) 先化简 , 再求值 :
２
．下列计算正确的是
( )
论
:①∠
ABC
＝４５°;②
AH
＝
BC
;③
EB
＋
CH
＝
AE
; x y２ x y x y １x 其中x y ．
AEC是等腰三角形．其中正确结论的序号是 [(２ ＋ )－(２ － )( － )]÷ , ＝１,＝２
a b ab a２ a２ ④△ ( ) ２
A２ ＋３ ＝５ B(－２ )＝４
a４ a２ a b２ b３ b２ A①②③ B②③④ C①③④ D①②③④
C ÷ ＝ D ＝２ 二、填空题 每小题 分 共 分
．对某校八年级 班 名学生的一次数学测验成绩进行统计 如 ( ３ , １５ )
３ (１) ６０ , ．请写出一个大于 且小于 的整数 ．
果 ．分 ．分这一组的频数是 那么这个班的学生这次 １１ １ １０ :
８０５ ~９０５ １８, ．分解因式 m２n mn n ．
数学测验成绩在 ． ．分之间的频率是 １２ :２５ －１０ ＋ ＝
８０５~９０５ ( ) ．如图 在等边三角形ABC中 AB BD 是AC边上的高
． ． ． １３ , , ＝２, ,
A１８ B０３ C０４ D０３５ 延长BC至点E 使CE CD 则BE的长为 ．
．如图 已知 ABC ADE 若 E D 则 , ＝ ,
４ , △ ≌ △ , ∠ ＝７０°,∠ ＝３０°,
BAC的大小是
∠ ( )
A８０° B７０° C４０° D３０°
第 题图 第 题图 第 题图
１３ １４ １５
．如图 长方体的高为 底面是边长为 的正方形 一
１４ , ９dm, ６dm ,
第 题图 第 题图 第 题图 只蚂蚁从顶点A开始爬向顶点B 那么它爬行的最短路程为
４ ７ ８ ,
． 分 如图 BC DC 求证 AB AD．
．下列命题是真命题的是 ． １８(９ ) , ＝ ,∠１＝∠２, : ＝
５ ( ) dm
两条直线被第三条直线所截 内错角相等 ．如图 在 ABC中 AB AC BC D 为AB
A , １５ , △ , ＝ ＝２４cm, ＝１６cm,
正数与负数的和为
的中点 点P在线段BC上以 的速度由点B向点C运
, ４cm/s
B ０
相等的角是对顶角
动 同时 点Q在线段CA上由点C向点A运动．当点Q的运
, ,
C
动速度为 时 能够在某一时刻使 BPD 与
三边分别相等的两个三角形全等 cm/s , △
D CQP全等．
．已知a２ b 则aa b b a 的值是 △
６ －２＝ , (－３ )＋ (３ －１) ( ) 三、解答题 本大题共 个小题 共 分
( ８ , ７５ )
A－２ B０ C２ D４ ． 分 计算
．现有四张正方形纸片 面积分别是 从中选取三张按 １６(１０ ) :
７ , ４、６、８、１０, ３
２ ３
如图所示的方式组成图案 若要使所围成的三角形是直角三角 (１)(－ ９)－ ６４－(－２);
,
形 则要选取的三张纸片的面积分别是
, ( )
A４、６、８ B４、８、１０ C４、６、１０ D６、８、１０
．如图 在 ABC中 按以下步骤作图 分别以点BC为圆
８ , △ , :① 、
心 大于BC 一半的长为半径作圆弧 两弧相交于点M N
, , 、 ;
作直线MN 交AB 于点D 连结CD．若CD AC A
② , ＝ ,∠ ＝
则 ACB的大小为
５０°, ∠ ( )
A９０° B９５° C１００° D１０５°
数学 １１９ 华东师大八年级·上册
－ －
． 分 如图 某港口P位于东西方向的海岸线上 甲 乙轮船 ． 分 如图 已知 ABC和 CDE均为等边三角形 且点B
１９(９ ) , , 、 ２１(９ ) , △ △ , 、
同时离开港口 各自沿一固定方向航行 甲 乙轮船每小时分 CD在同一条直线上 连结ADBE 交CE和AC分别于点
, , 、 、 , 、 ,
别航行 和 后两船分别位于点AB处 G H 连结GH．
１２nmile １６nmile,１h 、 , 、 ,
且相距 如果甲船沿北偏西 方向航行 那么乙船 求证 AD BE
２０nmile, ４０° , (１) : ＝ ;
沿什么方向航行 猜想 CGH 是什么特殊的三角形 并说明理由．
? (２) △ ,
． 分 某社团为了调查大众对河南名吃的喜爱程度 设计了
２０(９ ) ,
四个选项 芝麻翅中翅 烩面 胡辣汤 开花馍．社团
:A． ;B． ;C． ;D．
在步行街随机抽取部分路人进行调查 要求受访者只能勾选
,
一个最喜欢的名吃 组织者依据勾选情况绘制如下两幅不完
,
整的统计图．
． 分 在数学中 我们经常会运用逆向思考的方法来解决一
２２(１０ ) ,
些问题 例如 若am am
＋
n 求an 的值．这道题我们
, :“ ＝４, ＝２０, ”
可以这样思考 逆向运用同底数幂的乘法公式 即am
＋
n
: , ＝
am an 所以 an 所以an ．
, ２０＝４ , ＝５
若am a２ m ＋ n 请你利用逆向思考的方法求出an的值．
(１) ＝２, ＝２４,
下面是小贤用逆向思考的方法完成的一道作业题 请你参
(２) ,
考小贤的方法解答下面的问题
:
请根据统计图提供的信息 解答下列问题
, :
此次共抽取了 名路人
(１) ;
请补全条形统计图
(２) ;
若此时步行街共有 名路人 请估计其中喜欢 名吃
(３) ２７００ , A
的人数．
数学 １２０ 华东师大八年级·上册
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． 分 【发现问题】在 ABC中 ACB AC BC 直
２３(１０ )(１) △ ,∠ ＝９０°, ＝ ,
线MN 经过点CAD MN 于点DBE MN 于点E．当直
, ⊥ , ⊥
线MN 绕点C旋转到图 的位置时 求证 DE AD BE．
① , : ＝ ＋
【探究证明】当直线MN 绕点C旋转到图 的位置时 中
(２) ② ,(１)
的结论是否仍然成立 如果不成立 DEADBE应满足什么
? , 、 、
关系 请说明理由．
,
【解决问题】当直线 MN 绕点C 旋转到图 的位置时 若
(３) ③ ,
BE AD 则DE ．
＝８, ＝２, ＝
小贤的作业
计算: ９ ( ． ) ９．
８× －０１２５
解: ９ ( ． ) ９ ( ． ) ９ ( ) ９ ．
８× －０１２５ ＝ －８×０１２５ ＝ －１ ＝－１
小贤的求解方法逆用了哪一条幂的运算性质 直接写出
① ,
该逆向运用的公式
: ;
计算 ２０２５ ．２０２４．
② :５ ×(－０２)
