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八年级数学(上册) ． 分 如图 在 ABC中 AB ACD是BC的延长线上一点 E
１７(６ ) , △ , ＝ , ,
是AC的延长线上一点 且DE AB．求证 ED EC．
期末综合检测卷(二) , ∥ : ＝
(考查范围:本册教材全部内容)
满分: 分 考试时间: 分钟 第 题图 第 题图 第 题图
１２０ １２０ ９ １０ １４
一、选择题(共
１０
题,每题
３
分,共
３０
分．在每题给出的四个选项
１０
．如图
,
在
△
ABC中
,
AC
＝
BC
＝８,∠
ACB
＝４∠
A
,
BD 平分
中,只有一项符合题目要求)
ABC交AC于点D 点EF分别是线段BD BC上的动
∠ , , ,
点 则CE EF的最小值是
．若分式 x ＋２的值为 则实数x的值为 , ＋ ( )
１ x ０, ( )
－１ A２ B４ C５ D６
二、填空题(共 题,每题 分,共 分)
A－２ B－１ C０ D１ ５ ３ １５
２
．在平面直角坐标系中
,
点P
(３,－１)
关于y轴对称的点的坐标是
１１
．某
．
红外线波
是
长为
０
．
０００ ． ００９４mm,
用科学记数法表示数
． 分 先化简 再求值 x －３ x２ ＋２ x ＋１ ( １ ) 其中x
( )
．
０
若
０
m
００
n
００９４
n m 则mn２ m２n ．
１８(６ ) , :x２
－１
x
－３
－ x
－１
＋１ , ＝
A(－１,３) B(－３,１) １２ ＝３,－ ＝２, － ＝ ( )
C(３,１) D(－３,－１) １３ ．已知甲 、 乙两人都要走 ３km 的路 , 甲的速度是乙的速度的 １ ． ２ 倍 , (π－１) ０ ＋ ９－ １ －２．
３ ．如图 , AB ＝ AD , AC平分 ∠ BAD , 则能证明 △ ABC ≌△ ADC 甲比乙少用 ６min, 则甲的速度是 km/h ． ３
的依据是
．如图 在 ABC中 AC的垂直平分线PD与BC的垂直平分
( ) １４ , △ ,
线PE 交于点P 垂足分别为D E 连接PA PB PC．若
, , , , ,
A“SSS” B“ASA” C“SAS” D“AAS”
PAD 则 ABC ．
∠ ＝４５°, ∠ ＝ °
．如图 ABC与 BDE都为等边三角形 连
１５ ,△ △ ,
接AE并延长 交CD于点F 连接BF．给出
, ,
下面四个结论 AE CD AFC
:① ＝ ;②∠ ＝６０°;
第 题图 第 题图 第 题图 BF平分 EBD FB平分 EFD．其中
３ ６ ７ ③ ∠ ;④ ∠
．等腰三角形的两边长分别为 和 则这个三角形的周长是 正确的是 ．填序号
４ ７ １４, ( )
三、解答题(共 题,共 分,解答应写出文字说明、证明过程或演
( ) ９ ７５ ． 分 如图 已知点BECF在一条直线上 AB DF AC
算步骤) １９(８ ) , , , , , ＝ , ＝
A２１ B２８ DE A D．
或 ． 分 计算 ,∠ ＝∠
C３５ D２８ ３５ １６(６ ) : 求证 AC DE
５ ．下列计算结果正确的是 ( ) (１)( x －２) ２ －３(１－ x )( x ＋１); (１) 若BF : ∥ EC ; 求BC的长．
(２) ＝２１, ＝９,
a８ a４ a２ ab２ ３ a３b６
A ÷ ＝ B(－２ )＝－８
a３ ２ a５ a２ a２ a
C( )＝ D(１＋２ )＝４ ＋２ ＋１
．如图 在 ABC 中 A BD 平分 ABC BC
６ , Rt△ ,∠ ＝９０°, ∠ , ＝４,
S 则AD
△ BDC ＝２, ＝ ( )
A４ B３ C２ D１
．如图 在四边形ABCD 中 A C M N 分别
７ , ,∠ ＝１０８°,∠ ＝８２°, ,
是ABBC上的点 将 BMN 沿着MN 翻折 得到 EMN．若
, , △ , △
ME ADEN DC 则 E的度数为 x２ ３ x２ x４ x３ ２．
∥ , ∥ , ∠ ( ) (２)(－２ )＋ －(－３ )
A８８° B８７° C８５° D８２°
x a
．若关于x的分式方程 － ４ 无解 则a的值是
８ x －x＝１ , ( )
－１
A－３ B１
或
C０ D－３ １
．如图 点C在 ABD的边BD上 AC AB．若AD CD
９ , △ , ＝ ＝８, ＝
D 则BC的长是
３,∠ ＝６０°, ( )
A２ B３ C４ D５
数学 １２９ 八年级·上册
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． 分 根据下列要求作图 保留作图痕迹 不写作法． ． 分 【知识生成】通常情况下 通过用两种不同的方法计算同 ． 分 在等腰直角三角形ACB 中 ACB AC BC 点
２０(８ ) , , ２３(１１ ) , ２４(１２ ) ,∠ ＝９０°, ＝ ,
如图 请用尺规作出 ABC的角平分线CE 一个图形的面积 可以得到一个恒等式．如图 在边长为a的 AC分别在x轴y轴的正半轴上．
(１) ①, △ ; , ①, , 、
如图 在正方形网格中 每个小正方形的边长均为 小 正方形中剪掉一个边长为b的小正方形a b 把余下的部分 如图 求证 BCO CAO．
(２) ②, , １, (＞ ), (１) ①, :∠ ＝∠
正方形的每一个顶点叫做格点 ABC的顶点都在格点 剪开拼成一个长方形 如图 图 中阴影部分的面积可表示 如图 若OA OC 求点B的坐标．
,△ ( ②), ① (２) ②, ＝５, ＝２,
上．请仅用无刻度直尺作出 ABC的中线CD． 为a２ b２ 图 中阴影部分的面积可表示为a b a b ．因 如图 点C 动点AQ分别在x轴的正半轴和负半轴
△ － , ② (＋ )(－ ) (３) ③, (０,３), ,
为两个图中的阴影部分的面积是相等的
,
所以可得到等式a２
－
上运动
,
始终满足S
△ CQA ＝１８,
分别以AC
,
CQ为腰在第一
、
第
b２ a b a b ． 二象限作等腰直角三角形CAN 等腰直角三角形QCM 连接
＝(＋ )(－ ) 、 ,
【拓展探究】如图 是一个长为 a 宽为 b的长方形 沿图中 MN 交y轴于点P．在点AQ运动的过程中 OP的长度是否
③ ２ , ２ , , ,
虚线剪开平均分成四个小长方形 然后按图 的形状拼成一 发生改变 若不变 求出OP的长度 若变化 求出OP的取值
, ④ ? , ; ,
个正方形． 范围．
用两种不同的方法表示图 中阴影部分的面积
(１) ④ :
方法 方法
２１
．
(８
分
)
开展
“
光盘行动
”,
拒绝
“
舌尖上的浪费
”
已成为一种时 １: , ２: ,
尚．某学校食堂为了激励同学们做到光盘不浪费
,
提出如果学 可得到一个关于
(
a
＋
b
)
２
,(
a
－
b
)
２
,
ab的等量关系式是
生每餐做到光盘不浪费
,
那么餐后奖励香蕉或橘子一份．近
;
日 学校食堂花了 元和 元分别采购了香蕉和橘 若a b ab 则a b２
, ２８００ ２５００ (２) － ＝５, ＝３, (＋ )＝ ;
【知识迁移】
子 采购的香蕉比橘子多 香蕉每千克的价格比橘子每
千
,
克的价格低
３０
％
,
求橘
１
子
５０
每
k
千
g,
克的价格． (３)
如图
⑤,
正方形ABCD和正方形EFGH 的边长分别为a
,
ba b 若a b ab E是AB的中点 求图中阴
(＞ ), ＋ ＝８, ＝５, ,
影部分的面积的和．
． 分 如图 在 ABC中 AB BC ABC CD与直线
２２(１０ ) , △ , ＝ ,∠ ＞９０°,
AB垂直 垂足为D BCD的平分线CE交BD于点E 点H
, ,∠ ,
在线段AC上 HE的延长线与CD的延长线相交于点F．
,
求证 ACE
(１) :∠ ＝４５°;
若FH AC 求证 CF AE．
(２) ⊥ , : ＝
数学 １３０ 八年级·上册
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