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河南专用北师八年级数学(上册) 款燃油车平均每千米的加油费用少 ．元．若抛开其他损耗 电 ．如图 在长方形ABCD中 AB BC P是射线BC上一动
０６ , １５ , , ＝５, ＝６,
动汽车行驶 的充电费用与燃油车行驶 的加油 点l为BC的垂直平分线 将 ABP沿AP折叠 当点B的对应
期末综合检测卷(二) ４００km １００km , , △ ,
费用相同 则这款电动汽车平均每千米的充电费用是多少 设 点B′落在l上时 BP的长为 ．
, ? ,
(考查范围:本册教材全部内容) 这款电动汽车平均每千米的充电费用为x元 燃油车平均每千 三、解答题 本大题共 个小题 共 分
, ( ８ , ７５ )
满分: 分 考试时间: 分钟 米的加油费用为y元 根据题意 可列方程组为 ． 分 计算
１２０ １００
, , ( ) １６(１０ ) :
一、选择题 每小题 分 共 分 下列各小题均有四个选项 其中 {x y ． {y x ．
( ３ , ３０ ) , － ＝０６, － ＝０６, ７５＋ １５ ．
只有一个是正确的． A y x B y x (１)５０＋ １８－２８; (２) ＋(３－ ５)(５＋ ３)
４００ ＝１００ ４００ ＝１００ ５
１ ． ５ 的相反数是 ( ) {x － y ＝０ ． ６, {y － x ＝０ ． ６,
C x y D x y
４００ ＝１００ ４００ ＝１００
A ５ B－ ５ C± ５ D ５ ．在同一平面直角坐标系内作一次函数y ax b和y bx
５ ９ １＝ ＋ ２＝－ ＋
．如图 ABC是一块直角三角板 其中 C A ．若 a的图象 可能是
２ ,△ , ∠ ＝９０°,∠ ＝３０° , ( )
DB AC 则 DBA的度数为
∥ , ∠ ( )
A３０° B４０° C６０° D９０°
A B C D
．如图 在平面直角坐标系中有点A 点A第一次向左跳 ． 分 解下列方程组
１０ , (１,０), １７(１０ ) :
第 题图 第 题图 至点A 第二次向右跳至点A 第三次向左跳 ì ï x y
２ ７ １(－１,１), ２(２,１), {x y ï３( －１)－４(＋１)＝１,
３
．估计
和 １７－ 之 １ 间
的值在
和 之间 ( )
至
跳
点
下去
A
３( 点 － A ２,２) 的 ,
第
坐
四
标
次
是
向右跳至点A
４(３,２)
以此规律
(１) x
２
－
＋
２ y
３
＝
＝
－
１３
４
,
; (２) î
í
ï ï
x
＋
y
＝－２ ．
A１ ２ B２ ３ , ２０２４ ( ) ２ ３
和 之间 和 之间
C３ ４ D４ ５
A(１０１２,１０１２)
．已知 ABC 的三条边分别为abc 则满足下列条件的
４ △ , ,, B(１０１３,１０１２)
ABC不是直角三角形的是
△ ( ) C(１０１２,１０１３)
A
a
＝１,
b
＝２,
c
＝ ３ B
a２
－
c２
＝
b２ D(１０１１,１０１２)
二、填空题 每小题 分 共 分
A B C A B C ( ３ , １５ )
C∠ －∠ ＝∠ D∠ ＝２∠ ＝３∠
．学校规定学生的学期数学成绩满分为 分 其中平时的学习 ．请写出一个a的值 使 a 有意义 ．
５ １００ , １１ , －２ :
成绩占 ％ 期中卷面成绩占 ％ 期末卷面成绩占 ％ 小
３０ , ３０ , ４０ , ．若点 y y 都在直线y １x b上 则y y
明的三项成绩 百分制 依次是 分 分 分 则小明这学 １２ (－３,１),(１,２) ＝－ ＋ , １,２
期的数学成绩 ( 是 ) ９０ 、９０ 、９６ ,
( )
的大小关系是 ． ( 用 “＞” 连接 ) ２ １８ ． (９ 分 ) 如图 , 在平面直角坐标系中 ,△ ABC各顶点的坐标分别为
分 ．分 ．分 分
１３
．如图是围棋棋盘的一部分
,
将它放置在平面直角坐标系中
,
若 A
(４,０),
B
(－１,４),
C
(－３,１)
．
A９６ B９２４ C９２２ D９２ 白棋 的坐标是 白棋 的坐标是 则黑 ABC 和 ABC 关于x 轴对称 则点 A 的坐标为
６ ．用如 和 图所 时 示的 输 程 出y 序框 的 图 值 来 相 计 等 算 则 函 b 数 的 y 值 的 是 值 , 当输入x的值为 棋 ② 的坐标是 (－３,－ ． １), ③ (－２,－５), (１)△ １ １ １ , 点 B △ １ 的 坐 标 为 , , 点 C １ １ 的 坐 标 为
－１ ７ , , ( ) ①
;
求 ABC 的面积．
(２) △ １ １ １
A－２ B２ C－４ D４
．如图 两个滑块AB由一个连杆连接 分别可以在垂直和水 第 题图 第 题图
７ , , , １３ １５
平的滑道上滑动．开始时 滑块A 距点O 滑块B 距 {ax y
, ２０cm, ．在解关于xy的方程组 ＋５ ＝１０,时 甲看错了方程组中
点O 当滑块A向下滑到点O时 滑块B向右滑动了 １４ , x by ,
１５cm, , ４ － ＝－４
滑块大小忽略不计 {x
( ) ( ) 的a 得到的解为 ＝－３,乙看错了方程组中的b 得到的解
, ,
y
A６cm B８cm C１０cm D１２cm ＝－１;
．新能源车在保障能源安全 改善空气质量等方面有明显优势 {x
８ 、 , 为 ＝５,则原方程组的解为 ．
经过对比调查发现 某款电动汽车平均每千米的充电费用比某 y
, ＝４,
数学 １３３ 北师八年级·上册
－ －
． 分 如图 已知 C D． 求出成绩统计分析表中ab的值 ． 分 【探索发现】
１９(９ ) , ∠１＝４８°,∠２＝１３２°,∠ ＝∠ (１) , ; ２３(１０ )
求证 BD CE 甲组同学说他们组的合格率 优秀率均高于乙组 所以他 如图 在 ABC中 ACB AC BC 直线l经过
(１) : ∥ ; (２) 、 , (１) ①, Rt△ ,∠ ＝９０°, ＝ ,
若 A 求 F的度数． 们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说 点C 过点A作AD l 过点B作BE l 垂足分别为DE．
(２) ∠ ＝４０°, ∠ , ⊥ , ⊥ , ,
法 认为他们组的成绩要好于甲组．请你写出两条支持乙 求证 AD CECD BE
, : ＝ , ＝ ;
组同学观点的理由． 【迁移应用】
如图 将一块等腰直角三角板FOG放在平面直角坐标系
(２) ②,
内 三角板的一个锐角顶点与坐标原点O重合 另两个顶点均
, ,
落在第二象限内．已知点G的坐标为 求点F的坐标
(－３,１), ;
【拓展应用】
如图 在平面直角坐标系内 已知直线MNy １x
(３) ③, , : ＝－ ＋１
３
与x轴交于点N 与y轴交于点M 以线段MN 为直角边作
, ,
等腰直角三角形MNP 请直接写出点P的坐标．
,
． 分 河南焦作温县是铁棍山药的地理标识原产地 此处土
２２(９ ) ,
． 分 如图 在四边形ABCD 中 B AC为对角线 壤的形成以黄河冲积为主 并吸收了太行山岩溶地貌经雨水
２０(９ ) , ,∠ ＝９０°, , ,
DE ⊥ AC于点E , 已知AB ＝８, BC ＝６, CD ＝２ １５, AD ＝２ １０ ． 冲刷渗透而来的成分 , 特别适合山药 、 地黄 、 牛膝等根茎类中
请判断 ACD的形状 并说明理由 药材的生长．某山药经销商计划购进一批铁棍山药和怀山药
(１) △ , ;
(２)
求线段DE的长． 共
８０kg
进行销售
,
根据市场调研
,
这两种山药的进价和售价
如下表所示
:
品种 进价/(元/ ) 售价/(元/ )
kg kg
铁棍山药
２０ ３２
怀山药
１４ ２６
若该经销商销售完这 的两种山药 总销售额为
(１) ８０kg ,
元 则购进铁棍山药和怀山药各多少千克
２２６０ , ?
由于山药的需求量较大 该经销商计划再购进这两种山药
(２) ,
共 设购进铁棍山药a 进货总费用为w元．当购
６０kg, kg,
进铁棍山药的质量不少于 时 请设计出最省钱的进
２０kg ,
货方案 并写出最少进货费用．
,
． 分 某校举办了一次成语知识竞赛 满分 分 学生得分均
２１(９ ) , １０ ,
为整数 成绩达到 分及 分以上为合格 达到 分或 分
, ６ ６ , ９ １０
为优秀 这次竞赛中 甲 乙两组学生成绩分布折线统计图和
, , 、
成绩统计分析表如下．
组别 甲组 乙组
平均分 ． b
６８
中位数 a ．
７５
方差 ． ．
３７６ １９６
合格率 ％ ％
９０ ８０
优秀率 ％ ％
３０ ２０
数学 １３４ 北师八年级·上册
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