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2023-2024 学年八年级数学上学期期末模拟考试
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只
有一个选项是符合题目要求的）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C B B D D A B C C C
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11. 2 12． ． 13． ． 14． ； 5或2．．
三、解答题（共90分）
15．（本题8分）计算
（1）解：
（2分）
；（4分）
（2）解：
（2分）
．（4分）
16．
解：原式 ，（3分）
，（6分）
当 时，
原式 ．（8分）
17．
解：设边数少的一个多边形的边数为 ，则另一个多边形的边数为 ；（2分）
根据题意： ，（5分）
解得： ，则 ．（8分）
18．
解：去分母得：3-2x-(2+kx)=3-x，
整理得：（-1-k）x-2=0，（2分）
当-1-k =0，即k=-1时，方程无解；（4分）
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司当-1-k ≠0，x=3时，方程无解，即 ，解得：k= ，（6分）
∴ 的值为：-1或 .（8分）
19．
（1）证明：∵ ，
∴ ．（2分）
∵ ，
∴ ．（4分）
在 和 中，
，
∴ ．（8分）
（2）由（1）得 ，
∴ ．（10分）
20．
证明：如图，
延长 交 的延长线于 ，
（2分）
（4分）
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司（6分）
平分
（8分）
（10分）
21．（1）解：如图所示， 即为所求， ；（2分）
（2）作点 关于 轴对称的点 ，连接 交 轴于点 ，点 即为所求；（6分）
（3） 直线 上各点的横坐标都为1，
直线 为直线 ，
如图所示， 即为所求，
上的点 关于直线 对称的点的坐标为 ．（12分）
22．
（1）解：设甲工程队每天改造操场x ，则乙工程队每天改造操场 ，由题意得
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司，
解得： ，（3分）
经检验 是原方程的解，且符合题意，
答：甲工程队每天改造操场30平方米，乙工程队每天改造操场40平方米．（6分）
（2）甲单独完成需 （天），乙单独完成需 （天），（7分）
第一种方案的费用为： （元），（8分）
第二种方案的费用为： （元）；（9分）
第三种方案的费用为： （元）；（10分）
∵ ，
∴第三种方案省钱．（12分）
23．
（1）证：∵∠BAC＝∠DAE，
∴∠BAC+∠CAD＝∠DAE+∠CAD，（2分）
即：∠BAD=∠CAE，
在 BAD和 CAE中，
△ △
∴ BAD≌△CAE(SAS)，
∴BD=CE；（4分）
△
（2）解：∵∠COD=∠OBC+∠BCO，∠BCO=∠BCA+∠ACE，
∴∠COD=∠OBC+∠BCA+∠ACE，
∵ BAD≌△CAE，
∴∠ABD=∠ACE，
△
∴∠COD=∠OBC+∠BCA+∠ABD=∠ABC+∠BCA，（6分）
∵∠BAC＝48°，
∴∠ABC+∠BCA=180°-48°=132°，
∴∠COD=132°；（8分）
（3）证：如图所示，连接AO，
∵ BAD≌△CAE，
△
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司∴∠ADO=∠AEG，
在 ADO和 AEG中，
△ △
∴ ADO≌ AEG(SAS)，
∴∠OAD=∠GAE，AO=AG，
△ △
∴∠AOG=∠AGO，
∴∠OAD+∠DAG=∠GAE+∠DAG，
即：∠OAG=∠DAE，
∵∠DAE=∠BAC，
∴∠BAC=∠OAG，（10分）
在 ABF和 COF中，∠BAC=180°-∠ABD-∠AFB，∠BOC=180°-∠ACE-∠CFO，
由（2）知∠ABD=∠ACE，
△ △
∵∠AFB=∠CFO，
∴∠BAC=∠BOC，
∴∠BOC=∠OAG，
∵AG∥BD，
∴∠BOA=∠OAG，
∴∠BOA=∠BOC，
∵AO=AG，AG=CO，
∴AO=CO，（12分）
即： AOC为等腰三角形，
∵∠BOA=∠BOC，
△
∴OF⊥AC，
∴BD⊥AC．（14分）
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