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姓名： 班级
期中押题检测卷（考试范围：第十一-十三章）
全卷共24题，满分：100分，时间：60分钟
一、单选题（每题3分，共30分）
1．（2021·珠海市九洲中学八年级期中）下列图案中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2021·深圳市龙岗区百合外国语学校八年级期中）下列叙述正确的是（ ）
①三角形的中线、角平分线都是射线；②三角形的中线将三角形分成面积相等的两个小三角形；③三角形
的三条高交于一点；④三角形的三条角平分线交于一点．
A．②④ B．①②④ C．③④ D．④
3．（2021·广西八年级期中）如图，△ABC≌△DEF，下列结论不正确的是( )
A．AB=DE B．BE=CF C．BC=EF D．AC=DE
4．（2021·浙江八年级期末）多边形每一个内角都等于150°，则从该多边形一个顶点出发，可引出对角线
的条数为（ ）
A．6条 B．8条 C．9条 D．12条5．（2021·北京市朝阳区人大附中朝阳分校九年级月考）小聪在用直尺和圆规作一个角等于已知角时，具
体过程是这样的：已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB．
作法：（1）如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D；
（2）画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；
（3）以点C'为圆心，CD长为半径画弧，与第（2）步中所画的弧相交于点D′；
（4）过点D'画射线O′B′，则∠A′O′B′＝∠AOB．
小聪作法正确的理由是（ ）
A．由SSS可得△O′C′D′≌△OCD，进而可证∠A′O′B′＝∠AOB
B．由SAS可得△O′C′D′≌△OCD，进而可证∠A′O′B′＝∠AOB
C．由ASA可得△O′C′D′≌△OCD，进而可证∠A′O′B′＝∠AOB
D．由“等边对等角”可得∠A′O′B′＝∠AOB
6．（2021·重庆巴南·八年级期中）如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别是边AB、BC、CA
上的点，DE与BF相交于点G，BD＝BC，BE＝CF，若∠A＝40°，则∠DGF的度数为（ ）
A．40° B．60° C．70° D．110°
7．（2021·江西·八年级期中）若等腰三角形的顶角为30°，腰长为6，则此等腰三角形的面积为（ ）
A．36 B．18 C．9 D．3
8．（2021·江苏八年级期末）如图， ， ， ， ，垂足分别为A、B．
点P从点A出发，以每秒2个单位的速度沿 向点B运动；点Q从点B出发，以每秒a个单位的速度沿射线 方向运动．点P、点Q同时出发，当以P、B、Q为顶点的三角形与 全等时，a的值为（
）
A．2 B．3 C．2或3 D．2或
9．（2021·北京八年级期中）如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线
EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最
小值为（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
10．（2021·盐城市初二期中）已知如图，AD∥BC，AB⊥BC，CD⊥DE，CD=ED，AD=2，BC=3，则
ADE的面积为（ ）
△A．1 B．2 C．5 D．无法确定
二、填空题（每题3分，共24分）
11．（2020·山东沂水初二期末）已知点 与点 关于直线 对称，那么 等于
______．12．（2020·江苏崇川初一期末）如图，AD是△ABC的角分平线，CE是△ABC的高，∠BAC=60°，
∠BCE=50°，点F为边AB上一点，当△BDF为直角三角形时，则∠ADF的度数为____．
13．（2021·绵阳市·八年级期中）某等腰三角形一腰上的高与该腰上的中线重合，若该等腰三角形的顶角
为n°，则n＝_____．
14．（2020·浙江八年级期末）如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其
中相邻两螺丝的距离依次为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木
框，则任意两个螺丝间的距离的最大值为
15．（2021·山东省青岛第二十六中学八年级期中）如图，△ABC的面积为1．第一次操作：分别延长AB，
BC，CA至点A，B，C ，使AB＝AB，BC＝BC，C A＝CA，顺次连接A，B，C ，得到△ABC ．第二
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
次操作：分别延长AB，BC ，C A 至点A，B，C ，使AB＝AB，BC ＝BC ，C A＝C A，顺次连接
1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 2 1 1 1 2 1 1 1
A，B，C ，得到△ABC ，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2021，最少经过多少次操作
2 2 2 2 2 2
___________
16．（2021·辽宁九年级二模）如图，在 中， 垂直平分AB，垂足为Q，交
BC于点P．按以下步骤作图：以点A为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交边AC，AB于点D，E；分别以点D，E为圆心，以大于 的长为半径作弧，两弧相交于点F；作射线AF，射线AF与直线PQ相
交于点G，则 的度数为__________度．
17．（2021·和平区·天津一中八年级期末）如图， ，点M，N分别是边 ， 上的定点，点
P，Q分别是边 ， 上的动点，记 ， ，当 的值最小时， 的
大小=__________（度）．
Rt ABC ACB90 CB
18．（2021·浙江宁波市·八年级期末）如图所示，在等腰 中， ，点D为射线 上
BD
的动点，AE AD，且AE AD, BE与AC 所在的直线交于点P，若AC 3PC ，则CD _______．三、解答题（19-20题每题7分，其他每题8分，共46分）
19．（2021·梁河县第一中学八年级月考）已知边数为n的多边形的一个外角是m°，内角和是x°，外角和
是y°．（1）当x＝2y时，求n的值；（2）若x+y+m＝2380，求m的值．
20．（2021·辽宁抚顺市·八年级期末）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，
每个小正方形的顶点叫格点，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
（1）画出△ABC向上平移4个单位长度所得到的△ABC ，并写出点A，B 的坐标；
1 1 1 1 1
（2）画出△DEF关于x轴对称后所得到的△DEF，并写出点E，F 的坐标；
1 1 1 1 1
（3）△ABC 和△DEF 组成的图形是轴对称图形，请画出它的对称轴．
1 1 1 1 1 1
21．（2021·珠海市九洲中学八年级期中）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，CE平分
∠DCB交AB于点E．（1）求证：AC＝AE；（2）若∠AEC＝2∠B，AD＝1，求BD的长．22．（2021·珠海市九洲中学八年级期中）在四边形ABCD中，E为BC边中点．已知：如图，若AE平分
∠BAD，∠AED＝90°，点F为AD上一点，AF＝AB．
求证：（1）△ABE≌AFE；（2）AD＝AB+CD；
23.（2021•南海区期末）阅读下面的材料，并解决问题．（1）已知在△ABC中，∠A＝60°，图1﹣3的
△ABC的内角平分线或外角平分线交于点O，请直接求出下列角度的度数．
如图1，∠O＝ ；如图2，∠O＝ ；如图3，∠O＝ ；
如图4，∠ABC，∠ACB的三等分线交于点O ，O ，连接O O ，则∠BO O ＝ ．
1 2 1 2 2 1
（2）如图5，点O是△ABC两条内角平分线的交点，求证：∠O＝90° ∠A．
（3）如图6，△ABC中，∠ABC的三等分线分别与∠ACB的平分线交于点O ，O ，若∠1＝115°，∠2＝
1 2
135°，求∠A的度数．24．（2021·浙江·八年级期中）如图，在△ABC与△ADE中，AB⊥AD，AC⊥AE，AB＝AD，AC＝AE，连接
CD、BE，取BE中点F，连接AF．
（1）求证：BC＝DE；（2）猜想线段AF、CD之间的数量关系，说明理由．
25．（2021·无锡市胡埭中学八年级月考）（1）如图1，直线m经过等腰直角△ABC的直角顶点A，过点
B、C分别作BD⊥m，CE⊥m，垂足分别是D、E．求证：BD＋CE＝DE；
（2）如图2，直线m经过△ABC的顶点A，AB＝AC，在直线m上取两点 D、E，使∠ADB＝∠AEC＝α，补
充∠BAC＝ （用α表示），线段BD、CE与DE之间满足BD＋CE＝DE，补充条件后并证明；
（3）在（2）的条件中，将直线m绕着点A逆时针方向旋转一个角度到如图3的位置，并改变条件∠ADB
＝∠AEC＝ （用α表示）．通过观察或测量，猜想线段BD、CE与DE之间满足的数量关系，并予以
证明．
26．（2021·内蒙古赤峰市·九年级期末）如图，将两块含45°角的大小不同的直角三角板△COD和△AOB如
图①摆放，连结AC，BD．（1）如图①，猜想线段AC与BD存在怎样的数量关系和位置关系，请写出结
论并证明；（2）将图①中的△COD绕点O顺时针旋转一定的角度（如图②），连结AC，BD，其他条件不变，线段AC与BD存在（1）中的关系吗？请写出结论并说明理由．（3）将图①中的△COD绕点O逆
时针旋转一定的角度（如图③），连结AC，BD，其他条件不变，线段AC与BD存在怎样的关系？请直
接写出结论．
