文档内容
数学 １２９ 北师七年级·上册
－ －
尊敬的各位读者老师:为满足教学中对于多套期末复习试卷的需 ．九章算术 中记载了这样一个数学问题 今有甲发长安 五日 ( ) ９« » : , ２０２５ １ ． １
求,本书另外准备了备用期末检测卷(有同步课件),如有需要可 至齐 乙发齐 七日至长安 今乙发已先二日 甲乃发长安 (２)(－１) × －１ －０５÷ － .
; , . , . ２ ３
在我们的吾课网(
https
://
www．wookey．cn
)中找到对应书的作 问 : 几何日相逢 ? 译文 : 甲从长安出发 ,５ 日到齐国 ; 乙从齐国出 解:原式＝(－１)× ３
２
－ １
２
×(－３)＝－ ３
２
＋ ３
２
＝０.
业课件下载. 发 日到长安 现乙先出发 日 甲才从长安出发 多久后甲
,７ . ２ , . 、
乙相逢 设乙出发x日 甲 乙相逢 则可列方程为 D
河南专用北师七年级数学(上册) ? , 、 , ( )
x x x x
期末综合检测卷(一) ＋２ －２
A ＋ ＝１ B ＋ ＝１
７ ５ ７ ５
x x x x ． 分 先化简 再求值 a２b ab２ a２b ab２ a２b 其
(检测范围:本册教材全部内容) ＋２ －２ １７(９ ) , :－ ＋(３ － )－２(２ － ),
C ＋ ＝１ D ＋ ＝１ 中a b
７ ５ ７ ５ ＝－１,＝－２.
满分: 分 考试时间: 分钟 ．苯是一种石油化工基本原料 自然界中 火山爆发和森林火险 解:原式＝－a２b＋３ab２－a２b－４ab２＋２a２b＝－ab２.
１２０ １００ １０ , ,
一、选择题 每小题 分 共 分 下列各小题均有四个选项 其 都能生成苯 如图 小华用 根火柴棒搭出的第 个图形恰 当a＝－１,b＝－２时,原式＝－(－１)×(－２)２＝４.
( ３ , ３０ . , . , ９ １
中只有一个是正确的 好类似于苯的结构简式 他继续用火柴棒搭出第 个图形 第
) , ２ ,
． 的相反数是 B 个图形 第 个图形 按此规律 搭第 个图形所需火柴
１－３ ( ) ３ , ４ ,, , ５６
棒的根数为 C
( )
１ １
A－３ B３ C－ D ． 分 如图是由若干个边长为 的小立方块搭成的几何体从上面
３ ３ １８(９ ) １
． 年元旦假期 河南省接待游客 多万人次 万用 看到的形状图 其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块
２２０２４ , １６００ ,１６００ ,
科学记数法表示为 C 的个数 请画出从正面和从左面看到的该几何体的形状图
( ) . .
４ ５
A１６００×１０ B１６０×１０
． ７ ． ９
C１６×１０ D０１６×１０
A５０４ B５０２ C４４９ D４４８
．下列最适宜采用普查的是 A 二、填空题 每小题 分 共 分
３ ( ) ( ３ , １５ )
对量子科学通信卫星上某种零部件的检查 ．请写出 m的一个同类项 m(答案不唯一)
A １１ ２ : .
B 对我国中学生视力状况的调查 １２ ．已知关于x的方程x ＋ m －２＝０ 的解是x ＝－１, 则m ＝ ３ . 解:如图所示.
对一批节能灯管使用寿命的调查 ．修高速公路时 为减少成本尽可能要将弯曲的公路改直 其数
C １３ , ,
对某电视节目收视率的调查 学依据是 两点之间线段最短
D . x x
４ ．下列运算正确的是 ( D ) １４ ．如图是计算机的一个运算程序 , 若开始输入x ＝－３, 则最后 １９ ． (９ 分 ) 下面是小贝同学解方程２ ３ －１ － ３ ２ －２ ＝１ 的过程 , 请认真阅读
a b ab y y 输出的结果是 －９ 并完成相应任务
A３ ＋２ ＝５ B５ －３ ＝２ . .
x x x x２y x２y x２y
C３ ＋５ ＝－８ D２ －３ ＝－
．如图是正方体的一种展开图 其每个面上标有一个汉字 则在
５ , ,
原正方体中 与 不 字所在面相对的面上的汉字是 A
, “ ” ( )
．如图 AB是一根长为 的绳子 拉直铺平后 在绳子上任 见 一 如 百 １５ , ４０cm , , A B C D 意取两点M N 分别将AM BN 沿点M N 折叠 点A B
, , , , , ,
分别落在绳子上的点A′B′处 绳子无弹性 折叠处的长度忽
, ( ,
略不计 当点A′与点B′恰好重合时 MN ２０ 当
). , ＝ cm;
A′B′ 时 MN ２５或１５
＝１０cm , ＝ cm.
第 题图 第 题图
５ ８
．代数式 a 与a 的值相等 则a等于 D
６ ２ －１ ＋２ , ( ) 三、解答题 本大题共 个小题 共 分
( ８ , ７５ )
A０ B１ C２ D３ ． 分 计算
．若一个多边形从一个顶点最多能引出 条对角线 则这个多边 １６(１０ ) :
７ ５ , ( )
形是 B １ ３ ７ １
( ) (１) ＋ － ÷ ;
六边形 八边形 九边形 十边形 ４ ８ １２ ２４
A B C D 解:原式＝ (１ ＋ ３ － ７) ×２４＝ １ ×２４＋ ３ ×２４－ ７ ×２４＝６＋
．如图 AOD BOD OC是 AOB的平分线 则 ４ ８ １２ ４ ８ １２
８ ,∠ ＝９０°,∠ ＝１８°, ∠ ,
AOC的度数是 C ９－１４＝１;
∠ ( )
A７２° B５４° C３６° D３１°
解:去分母,得 (x ) (x ) .
２２ －１ －３３ －２ ＝６ ①
去括号,得 x x .
４ －２－９ ＋６＝６ ②
移项,得 x x .
４ －９ ＝６－２＋６ ③
合并同类项,得 x . －５ ＝１０ ④ 方程的两边都除以 ,得x .
－５ ＝－２ ⑤
以上解题过程中 第 ③ 步开始出现错误 这一步错误的原
(１) , ,
因是 移项时没有变号
;
请写出正确的解答过程
(２) .
解:去分母,得２(２x－１)－３(３x－２)＝６.
去括号,得４x－２－９x＋６＝６.
移项,得４x－９x＝６＋２－６.
合并同类项,得－５x＝２.
２
方程的两边都除以－５,得x＝－ .
５
． 分 为了减轻学生的作业负担 某市教育局规定 初中学段 已知汽油车每行驶 需用汽油 汽油价为 元 ． 分 如图 已知数轴上AB两点表示的数分别为 P为
２０(９ ) , : (２) １００km ６L, ９ /L, ２３(１０ ) , , －１,３,
学生每晚完成作业时间不超过 ． 一个月后 七 班学 而新能源汽车每行驶 耗电量为 度 每度电为 数轴上一点 其表示的数为x
１５h. , (１) １００km １５ , , .
习委员小亮对本班每位同学晚上完成作业的时间进行了一次 ．元 请估计小明家换成新能源汽车后一个月 按 天计 若点P为AB的中点 则点P表示的数为 １
０６ , ( ３０ (１) , ;
统计 并根据收集的数据绘制了如下两幅不完整的统计图 算 的行驶费用比原来节省多少钱 若点P在原点右侧 且点P到点AB的距离之和为 请求
, : ) ? (２) , , ８,
解:用汽油的费用:６０×３０÷１００×６×９＝９７２(元), 出x的值
;
用电的费用:６０×３０÷１００×１５×０．６＝１６２(元), 现在点AB分别以每秒 个单位长度和每秒 ．个单位长度
(３) , ２ ０５
９７２－１６２＝８１０(元). 的速度同时向右运动 同时点P以每秒 个单位长度的速度
, ６
答:估计小明家换成新能源汽车后一个月的行驶费用比原来 从表示数 的点出发向左运动 当点A与点B之间的距离为
１ .
节省８１０元. 时 直接写出点P表示的数
３ , .
请你根据图中提供的信息 解答下面的问题 解:(２)由题意,得PA＋PB＝８,
, :
补全频数直方图 所以 －１－x ＋ ３－x ＝８.
(１) ;
完成作业时间在 ． 的学生人数对应的扇形圆心角 因为AB＝ －１－３ ＝４,且点P在原点右侧,
(２) ０５~１h
的度数为 １０８° 所以点P表示的数x ３.
; ． 分 某景区为吸引外地游客 推出了两款精致的水晶手绘冰 ＞
如果七年级共有 名学生 估计七年级学生完成作业时 ２２(１０ ) , 所以１＋x＋x－３＝８. 解这个方程,得x＝５.
(３) ５００ , 箱贴 该景区用 元定制了 款和 款冰箱贴共 个 这
间在 ． ． 的人数 , １３８０ A B １００ , 所以x的值为５.
１５~２５h . 两款冰箱贴的成本 标价如下表所示
解:(１)１８÷４５％＝４０(人). 、 : (３)点P表示的数为－３或－２７. 【解析】 设运动的时间为ts,
有关量 款 款
“０．５~１h”对应的学生人数为４０×３０％＝１２. A B 分两种情况讨论:①当点A在点B的左边,AB＝３时,有(３＋
补全频数直方图如图①所示.
成本/(元/个)
２
１３ １５ ０．５t)－(－１＋２t)＝３,解这个方程,得t＝ ,此时点P向左移动
(３)５００×(１－４５％－３０％)＝１２５(人). 标价/(元/个) ３
１８ ２２
答:估计七年级学生完成作业时间在１．５~２．５h的人数为
款冰箱贴和 款冰箱贴各定制了多少个 的距离为
２
×６＝４,因此,点P表示的数为１－４＝－３;②当点A
(１)A B ? ３
１２５.
该景区将这两款冰箱贴打折出售 全部售出后 共获利
(２) , , ２５２ 在点B的右边,AB＝３时,有(－１＋２t)－(３＋０．５t)＝３,解这个方
元 已知 款冰箱贴按标价的九折出售 则 款冰箱贴按
, A , B １４ １４
标价的几折出售
程,得t＝ ,此时点P向左移动的距离为 ×６＝２８,因此,点P表
? ３ ３
解:(１)设A款冰箱贴定制了x个,则B款冰箱贴定制了(１００－
示的数为１－２８＝－２７. 综上所述,点P表示的数为－３或－２７.
x)个.
． 分 近年来 全球的新能源汽车发展迅猛 我国新能源汽 根据题意,得１３x＋１５(１００－x)＝１３８０.
２１(９ ) , ,
车产销量都大幅增加 小明家新换了一辆新能源汽车 他连 解这个方程,得x＝６０.
, ,
续 天记录了每天行驶的路程 如表 以 为标准 多 １００－x＝１００－６０＝４０.
７ ( ), ５０km ,
于 的记为 不足 的记为 因此,A款冰箱贴定制了６０个,B款冰箱贴定制了４０个.
５０km “＋”, ５０km “－”.
日期 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 (２)设B款冰箱贴按标价的m折出售.
路程/ 根据题意,得(１８×９０％－１３)×６０＋ ( ２２× m －１５ ) ×４０＝
km －８ －１２ －１６ ＋２１ ＋２２ ＋３０ ＋３３ １０
小明家的新能源汽车这七天平均每天行驶了多少千米
(１) ? ２５２.
解:(－８)＋(－１２)＋(－１６)＋２１＋２２＋３０＋３３＝－３６＋１０６＝
解这个方程,得m＝７．５.
７０(km),７０÷７＋５０＝６０(km).
因此,B款冰箱贴按标价的七五折出售.
答:小明家的新能源汽车这七天平均每天行驶了６０km.
数学 １３０ 北师七年级·上册
－ －
