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2023—2024 学年度上期期末考试题
七年级数学
（全卷共三个大题，满分150分，时间120分钟）
注意事项：
1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答；
2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项；
3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成．
一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代
号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所
对应的方框涂黑．
1. 下列有理数中，最小的数是（ ）
A. B. C. 0 D. 4
2. 第19届亚运会于2023年9月23日在杭州奥体中心体育场隆重开幕．杭州奥体中心体育场又称“大莲
花”，其占地面积约300000平方米．数据300000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 下列方程是一元一次方程的是（ ）
A. B. C. D.
4. 流星划过夜空形成一条美丽的弧线，这说明（ ）
A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 以上均不对
5. 某种苹果的售价是每千克 元，用面值 元的人民币购买了4千克这种水果，应找回（
）
A. 元 B. 元 C. 元 D. 元
6. 下列图形是几何体的展开图，其中是三棱柱的展开图的是（ ）
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学科网（北京）股份有限公司A. B. C. D.
7. 已知 是方程 的解，则 的值为（ ）
A. B. C. D. 5
8. 如图，直线 相交于点O， ，若 ，则 的度数为（
）
A. B. C. D.
9. 已知 ， ，若 ，则x的最大值与最小值的乘积为（
）
A. B. C. 6 D. 24
10. 对一列整式进行如下操作：依次用左边的整式减去与之相邻的右边的整式，所得之差写在这两个整式
之间，产生一列新的整式，完成以上步骤称为一次操作．如整式列：x， 经过第一次操作后得到整式
列（1）：x， ， ；将整式列（1）按上述方式再做一次操作，可以得到整式列（2）：x，
， ， ， ；……；以此类推，可以得到无数个整式列．以下结论：
①整式列（3）的各项之和为2；
②整式列（5）一共有33项；
③若 ，则整式列（2023）各项之和4042．
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学科网（北京）股份有限公司其中正确 的个数是（ ）
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡
中对应的横线上．
11. 单项式 的系数是______．
12. 中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家，如果将“向东走5米”记为“ 米”，那么
“向西走6米”记为______米．
13. 如图，点P，Q在线段 上，且 ，则 ______ ．（填“ ”“ ”或“ ”）
14. 如果 ，那么 成立时c应满足 条的件是______．
15. 计算：48°39'+67°31'=___________．
16. 若m，n互为相反数，则 的值为______．
17. 如图，一个容积为480毫升的玻璃瓶里装有一些水，正立放置时水面高度为11厘米（玻璃瓶的下半部
看成是圆柱体），倒立放置时上部空余部分的高度是5厘米，那么瓶内的水有______毫升．
18. 黑板上有按规律排列的20个整数：1， ，3， ，5， ，7，…， ，19， ．对它们进行
如下操作：划掉其中三个数，并将这三个数之和的个位数字添写在黑板上，其符号与划掉的这三个数之和
的符号相同；然后连同所添写的数一起，重复上述操作，直到剩下两个数为止．如：某次划掉的数是5，
， ，则添写数字 ．若某次划掉的数是7，15， ，则添写数字______；经过9次操作后剩下两
个数，若一个数是 ，则另一个数是______．
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学科网（北京）股份有限公司三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题10分，共78分）解答时每小题必
须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在
答题卡中对应的位置上．
19. 计算：
（1） ；
（2） ．
.
20 解方程：
（1） ；
（2） ．
21. 先化简，再求值： ，其中x，y满足 ．
22. 如图，点B、C在射线 上， ， ．
（1）尺规作图：在射线 上作出点D，使 ．（保留作图痕迹）
（2）若 ，求线段 的长．
请完成下列填空：
为
解：因 ______ ______， ， ，
所以 ______．
因为 ，
所以 ______．
为
因 ，
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学科网（北京）股份有限公司所以 ，
所以 ______ ．
23. 春节在即，公司计划安排甲、乙两个小组分别生产和包装某种礼品，已知两组共 人，且甲组人数比
乙组人数的2倍少4人．
（1）求甲、乙两组各多少人；
（2）若每个工人每天可生产 个礼品或包装 个礼品，为使每天生产的礼品恰好包装完，应从乙组
中调配几个人到甲组？
24. 为支持节能减排，绿色出行，王老师元旦节前夕新购置了一辆纯电轿车．他记录了一周内每天行驶的
里程数（如下表），以 为标准，超过 的里程数记为正数，不足 的里程数记为负数，
刚好 的里程数记为“0”．
1月1 1月2 1月3 1月4 1月5 1月6 1月7
时间
日 日 日 日 日 日 日
里程
数
（1）王老师本周内里程数最多的一天比最少的一天多行驶______ ．
（2）王老师这辆纯电轿车本周一共行驶了多少千米？
（3）已知王老师的燃油轿车每行驶 平均耗油量为8升，这辆纯电轿车每行驶 平均耗电量
为 度．已知汽油平均每升8元，电费平均每度 元．如果王老师每周行驶的里程数与本周基本相同，
那么王老师使用纯电轿车与使用燃油轿车相比，全年能节省燃油费多少元？（全年按 周计算）
25. 如图，P为直线 上一点， 与 互为余角， 平分 ．
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学科网（北京）股份有限公司（1）若 ，求 的度数；
（2）若 ，求 的度数；（用含 的式子表示）
（3）若 是 的三等分线，直接写出 与 的数量关系．
26. 数轴是学习有理数的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，直观发现两个重要的结论：
若数轴上点A，点B表示的数分别为a，b ，则A，B两点之间的距离 ，线段
AB的中点表示的数为 ．
利用以上结论解决下列问题：
如图，已知数轴上有A，B，C三个点，它们表示的数分别是 ， ，4．
（1）A，C两点之间的距离为______，线段 的中点表示的数为______．
（2）若点M从点A出发，以每秒1个单位向数轴负方向运动．同时，点N从点B出发，以每秒2个单位
向数轴正方向运动；点P从点C出发，以每秒5个单位向数轴正方向运动．在运动的过程中“
”的值是否会随时间t的变化而发生变化？说明理由．
（3）在（2）的条件下，点N从点B出发，以每秒2个单位向数轴正方向运动2秒后，调转方向以每秒10
个单位向数轴负方向运动．当点M，点N，点P这三个点中，其中一个点是另外两个点所连线段的中点时，
直接写出t的值．
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