文档内容
2023~2024 学年度第一学期期末质量监测八年级数学
注意事项：
1．本试卷共6页，总分100分，考试时间90分钟．
2．答题前，考生务必将学校、班级、姓名、考场、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置上，将条形码
粘在答题卡的对应位置上．
3．答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：答非选择题时，将
答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
4．考试结束后，将答题卡交回．
一、选择题（本大题有 16个小题，每小题各 2分，共32分，在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的）
1. 49的算术平方根是（ ）
A. 7 B. C. D.
2. 下列图形中是轴对称图形的是（ ）
A B. C. D.
.
3. 使分式 有意义的 的取值范围是（ ）
A. ≠3 B. ＞3 C. ＜3 D. ＝3
4. 如图， ， ， ，则 等于（ ）
A. 4 B. 3.5 C. 3 D. 2
5. 在实数 中，无理数的个数为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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学科网（北京）股份有限公司6. 下列分式变形正确的是（ ）
A. B. C. D.
7. 将数15.96用四舍五入法取近似数，若精确到十分位，则得到的近似数是（ ）
A. 16.1 B. 16 C. 16.0 D. 15.9
8. 下列命题的逆命题是假命题的是（ ）
A. 对顶角相等 B. 若x＝±1，则x2＝1
C. 两直线平行，同位角相等 D. 若x＝0，则x2＝0
9. 估计 的值应在（ ）
A. 8和9之间 B. 7和8之间 C. 6和7之间 D. 5和6之间
10. 若方程 ﹣2＝ 会产生增根，则k的值为（ ）
A. 6﹣x B. x﹣6 C. ﹣3 D. 3
11. 如图，在 中， ，分别以点 和点 为圆心，大于 的长为半径画弧，
两弧相交于点 ，作直线 交 于点 ，连接 ，则 的大小为（ ）
A. B. C. D.
12. 八年级学生去距学校 的科技馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了 后，其余学生乘汽
车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为 ，则所
列方程正确的是（ ）
A. B. C. D.
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学科网（北京）股份有限公司13. 如图，在 Rt 中， ，用圆规在 上分别截取 ， ，使
，分别以 为圆心，大于 长为半径画弧，两弧在 内交于点 ，连接 并延
长交 于点 ，则 的面积是（ ）
A. B. 6 C. D.
14. 如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形， 是方格纸中的两个格点（即正方形的
顶点）．在这张 的方格纸中，找出格点 ，使 是等腰三角形，则满足条件的格点 的个数为
（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
15. 如图，在矩形 中， 为 上一点，把 沿 折叠，使点 落在
边上的 处，则 的长为（ ）
.
A B. C. 3 D.
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学科网（北京）股份有限公司16. 如图， 中， ， ， ， 为 的中点，若动点E以
的速度从A点出发，沿着 的方向运动，设E点的运动时间为t秒 ，连接
，当 是直角三角形时， 的值为（ ）
A. 4 B. 7或9 C. 4或9 D. 4或7或9
二、填空题（本大题有3个小题，共10分．1718小题各3分；19小题有2个空，每空2分）
的
17. 使代数式 有意义 x的取值范围是_______．
18. 如图，直线l经过正方形 的顶点B，点A，C到直线l的距离分别是 和 ，则正方形
的边长是__________ ．
19. 如图，在等腰直角三角形 中， ，边 绕点 逆时针旋转
至线段 的位置，点 分别为直线 上的动点．
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学科网（北京）股份有限公司（1） 的最小值为______；
（2） 的最小值为______．
三、解答题（本大题有7个小题，共58分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
.
20 解分式方程
（1） ；
（2） ．
21. 计算
（1） ；
（2） ．
22. 先化简，再求值： ，其中 ．
23. 如图，点 在同一条直线上， 与 交于点 ，已知 ，
．
（1）求证： ；
（2）若 ，求 的度数．
.
24 观察下列各式：
；
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．
回答下列问题：
（1） ______；
（2）当 为正整数时， ______；
（3）计算 的值．
25. 某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这
批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元．
（1）第一批饮料进货单价多少元？
（2）若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少
元？
26. 在 中， ，以 为边在同侧作等边 ，连接 ．
（1）如图1，则 的度数是______°；
（2）如图2，作 ，在 上截取 ，使 ，连接 ，判断 与 的数量关
系，并说明理由；
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学科网（北京）股份有限公司（3）如图3，在（2）的条件下，连接 ．若 ，求 的长．
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