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2023 学年第一学期八年级数学学科期末质量调研
（满分100分，时间90分钟）
一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）[下列各题的四个选项中，有且只有一
个选项是正确的，请选择正确项的代号直接填入答题纸的相应位置]
的
1. 下列二次根式中，属于最简二次根式 是（ ）
A. B. C. D.
的
2. 如果 与 是同类二次根式，那么下列各数中， 可以取 数为（ ）．
.
A 4 B. 6 C. 8 D. 12
3. 下列方程中，没有实数根的是（ ）
A. B. C. D.
4. 满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）
A. 三内角之比为3：4：5 B. 三边长的平方之比为1：2：3
C. 三边长之比为7：24：25 D. 三内角之比为1：2：3
5. 如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB，交BC于D，DE⊥AB于E．AB＝10cm，则
△DEB的周长为（ ）
A. 8cm B. 10cm C. 12cm D. 14cm
6. 如图，等边三角形OAB的一边OA在x轴上，双曲线 在第一象限内的图象经过OB边的中点
C，则点B的坐标是
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学科网（北京）股份有限公司A. （1， ） B. （ ，1） C. （2， ） D，（ ，2）
二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）[请将结果直接填入答题纸的相应位
置]
7. 方程 的解是______
8. 函数 的定义域是_______．
9. 函数 ，则 ______．
10. 写出一个一元二次方程的一般式，使它同时满足以下要求：①二次项系数为2，②两根分别为 和 ：
_______．
11. 定理“全等三角形的对应角相等”_______（填“有”或“没有”）逆定理．
12. 已知线段 ，那么满足 的点P的轨迹是_______．
13. 已知直角坐标平面上点 和 ，则 _______．
14. 一种型号的手机，原来每台售价 元，经过两次降价后，现在每台售价为 元，假设两次降价
的百分率均为 ，则 _________．
15. 如果直角三角形的面积是8，斜边上的高是2，那么斜边上的中线长是_______．
的
16. 若等腰三角形一腰上 高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为______．
17. 已知直角三角形两边 的长满足 ，则第三边的长___________．
18. 我们规定：如果一个三角形一边上的高等于这条边，那么这个三角形叫做“等高底”三角形，这条边叫
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学科网（北京）股份有限公司做这个三角形的“等底”．如图，已知直线 ， 与 之间的距离是3，“等高底” 的“等底” 在
直线 上（点 在点 的左侧），点 在直线 上， ，将 绕点 顺时针旋转 得到
，点 的对应点分别为点 ，那么 的长为____________．
三、简答题（本大题共5题，满分32分）[将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置
上]
19. 计算： ．
20. 用配方法解方程：
21. 已知 ， 与 成正比例， 与 成反比例，且当 时， ；当 时，
．求 与 的函数关系式．
22. 某县在实施“村村通”工程中，决定在 、 两村之间修筑一条公路，甲、乙两个工程队分别从 、
两村同时相向开始修筑，施工期间，乙队因另有任务提前离开，余下的任务由甲队单独完成，直到道路修
通．下图是甲、乙两个工程队修道路的长度 （米 与修筑时间 （天 之间的函数图象，请根据图象所提
供的信息，解答下列问题：
（1）写出乙工程队修道路的长度 与修筑时间 之间的函数关系式： ；
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学科网（北京）股份有限公司（2）甲工程队前4天平均每天修路 米，后12天平均每天修路 米；
（3）该公路的总长度为 米．
23. 已知：如图，在四边形 中， ， 平分 ，点 是 中点，
，垂足为点 ．求证：
（1） ；
（2） ．
四、解答题：（本大题共2题，满分20分）[将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位
置上]
24. 已知：如图，点P是一个反比例函数的图象与正比例函数y＝﹣2x的图象的公共点，PQ垂直于x轴，
垂足Q的坐标为（2，0）．
（1）求这个反比例函数的解析式；
（2）如果点M在这个反比例函数的图象上，且 MPQ的面积为6，求点M的坐标．
△
25. 如图，△ABC中，AC=2 ，BC=4 ，AB=6，点P是射线CB上一点（不与点B重合），EF为PB的垂直
平分线，交PB于点F，交射线AB于点E，联结PE、AP．
（1）求∠B的度数；
（2）当点P在线段CB上时，设BE=x，△ACP的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；
的
（3）如果BE=2，请直接写出△ACP 面积．
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