精品解析：上海市徐汇中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（原卷版）_0122026上海中考一模二模真题试卷_2026年上海一模_上海1500初中高中试卷_初中_八年级_上学期_3：期末

上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) 徐汇中学 2022 学年初二年级第一学期数学学科学习能力评估试卷 （考试时间 90分钟，满分 100分，附加题 20分） 一、选择题（每题 3分，共 18分） 1. 下列根式中，是最简二次根式的是( ) A. 0.2b B. 12a12b C. x2  y2 D. 5ab2 2. 下列方程中，是一元二次方程的是（ ） 1 A. 2x2 5x1 B. x 2 x C. x3x1 x2 5 D. 3x y 5 3. 若方程x2 3xm0有一根是1，则另一根是（ ） A. 1 B. 2 C. -1 D. -2 4. 下列命题中，假命题是（ ） A. 对顶角相等 B. 等角的补角相等 C. 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行 D. 如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等 5. 下列函数中，在定义域内y随x的增大而增大的函数是 （ ） 2 2 A. y 2x； B. y 2x； C. y  D. y  x x 6. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，BD平分∠ABC，BD=2，则以下结论错误的是（ ） A. 点D在AB的垂直平分线上； B. 点D到直线AB的距离为1； C. 点A到直线BD的距离为2； D. 点B到直线AC的距离为 3. 二、填空题（每题 2分，共 24分） 第 1 页 共 5 页上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) 7. 函数y  x2 中，自变量x的取值范围是_____． 1 8. 化简： ______． 3 2 9. 方程3x2 4x20的根的判别式的值为____． x2 10. 已知函数 f x ，那么 f 1______． 2x 11. 在实数范围内分解因式：2x2 4=___________． 12. 到点P的距离等于4cm的点的轨迹是_____． 13. 一个直角三角形两条直角边的比是3：4，斜边长为10cm，那么这个直角三角形面积为__． 14. 反比例函数在第二象限内的图像上有一点A，过A作AB x轴于点B，联结OA，已知  OAB的面 积为4．则反比例函数的解析式为________ 15. 已知等腰三角形一腰上的高线长等于腰长的一半，则这个等腰三角形的顶角的度数为______ 16. 一件商品原价300元，连续两次降价后，现售价是243元，若每次降价的百分率相同，那么这个百分 率为______． 1 17. 如图，正方形ABCD，CEFG边在x轴的正半轴上，顶点A，E在直线y  x上，如果正方形 2 ABCD边长是1，那么点F 的坐标是______． 18. 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4 3，BC=3，如图所示. 如果将△ABC绕点C顺时针旋转60°得到 △DEC，其中点A、B的对应点分别为点D、E，联结BD，那么BD的长等于_______________. 三、解答题 第 2 页 共 5 页上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) 1 19. 计算：( 0.52 )( 18 27) 3 20. 用配方法解方程：2x2 6x10 21. 已知 y  y  y ， y 与 x 成正比例， y 与 x 成反比例，且当 x=1时， y  4 ；当 x3时， 1 2 1 2 y 4． （1）求y关于x的函数解析式； （2）当x2时，求y的值． 22. 某单位组织员工前往九棵树艺术中心欣赏上海说唱《金铃塔》的表演．表演前，主办方工作人员准备 利用26米长的墙为一边，用48米隔栏绳为另三边，设立一个面积为300平方米的长方形等候区，如图， 为了方便群众进出，在两边空出两个各为1米的出入口（出入口不用隔栏绳）．假设这个长方形平行于墙 的一边为长，垂直于墙的一边为宽，那么围成的这个长方形的长与宽分别是多少米呢？ 23. 据医学研究，使用某种抗生素可治疗心肌炎，某一患者按规定剂量服用这种抗生素，已知刚服用该抗 生素后，血液中的含药量y（微克）与服用的时间x成正比例药物浓度达到最高后，血液中的含药量y（微 克）与服用的时间x成反比例，根据图中所提供的信息，回答下列问题： （1）抗生素服用_______小时时，血液中药物浓度最大，每毫升血液的含药量有____微克； （2）根据图象求出药物浓度达到最高值之后，y与x之间的函数解析式及定义域； （3）求出该患者服用该药物10小时时每毫升血液的含药量y． 24. 如图，已知锐角 ABC中CD、BE 分别是AB、AC边上的高，M、N分别是线段BC、DE的中  点．求证： 第 3 页 共 5 页上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) （1）MN  DE ． （2）若A60，求证： DME是等边三角形  25. 如图，在直角坐标平面内，正比例函数y  3x的图像与一个反比例函数图像在第一象限内的交点为 点A，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，AB=3． （1）求反比例函数的解析式； （2）在直线AB上是否存在点C，使点C到直线OA的距离等于它到点B的距离？若存在，求点C的坐 标；若不存在，请说明理由； （3）已知点P在直线AB上，如果△AOP是等腰三角形，请直接写出点P的坐标． 四、附加题（每题 5分，共 20分） 26. 满足等式x y  xy 2022x  2022y  2022xy 2022的正整数对x,y的个数有_____个 1 3 27. 点A、M在函数y (x0)图象上，点B、N在函数y (x0)图象上，分别过A、B作x轴的垂 x x 线，垂足为D、C，再分别过M、N作线段AB的垂线，垂足为Q、P，若四边形ABCD与四边形MNPQ 均为正方形，则正方形MNPQ的面积是_______． 第 4 页 共 5 页上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) 28. 如图，点D是 ABC的边AB的中点，将△BCD沿直线CD翻折能与 ECD重合，若AB6，   CD3，AE 2，则点C到直线AB的距离为_______ 29. 函数y  x2 8x20 x2 1的最小值为___ 第 5 页 共 5 页