精品解析：上海市徐汇区西南模范中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（原卷版）_0122026上海中考一模二模真题试卷_2026年上海一模_上海1500初中高中试卷_初中_八年级_下学期

上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) 2022-2023 学年上海市徐汇区西南模范中学八年级（下）期末数学试 卷 一、选择题（本大题共 6小题，共 18.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 的 1. 一次函数 y=-2x-3 图象不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 下列方程中，有实数根的方程是（ ） x 1 A. x11 B. x320 C.  D. x2 2x30 x2 1 x2 1 3. 下列命题中是假命题的是（ ） A. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B. 一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形 C. 一组邻边相等的平行四边形是菱形 D. 一组邻边相等的矩形是正方形 4. “a是实数，|a|≥0”这一事件是（ ） A. 必然事件 B. 不确定事件 C. 不可能事件 D. 随机事件     5. 在矩形ABCD中，| AB| 3,|BC|1，则向量(ABBC)的长度为（ ） A. 2 B. 4 C. 31 D. 31 6. 下列说法正确的个数有（ ） ①若直角梯形的上底和中位线的长确定，则下底的长唯一确定 ②两条对角线相等的四边形一定是等腰梯形 ③梯形可以分为直角梯形和等腰梯形 ④等腰梯形是轴对称图形，它的对称轴是连接两底中点的直线 A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（本大题共 12小题，共 24.0分） 7. 如果关于x的无理方程 2xm  x有实数根x1，那么m的值为______． 8. 把二次方程x2 4xy4y2 4化成两个一次方程，那么这两个一次方程分别是______． 9. 一个质地均匀的正方形骰子的六个面上分别有1到6的点数，将骰子抛掷两次，抛第一次，将朝上一面的 点数记为x，抛第二次，将朝上一面的点数记为y，则点x,y落在直线y x4上的概率为______ ． 第1页/共6页 学科网（北京）股份有限公司上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 )        10. 已知：在平行四边形ABCD中，设AB=a，ADb ，那么CA ______（用向量a、b 的式子表示）． 11. 如图，EF 过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F ，那么阴影部分的面积与矩 形ABCD的面积的比值是______． 12. 直线l ：y k xb与直线l ：y k x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等 1 1 1 2 2 2 式k xk xb的解集为________． 2 1 13. 如图，在等腰梯形ABCD中，AB  CD，对角线ACBC，B=60，BC =6cm，则梯形ABCD 的面积为______． 14. 顺次连接矩形各边中点所得四边形为__________形． 15. 矩形ABCD的对角线AC，BD相交于O，AC =8cm，AOD120，则AB_____． 16. 已知菱形的边长为13cm，一条对角线长为24cm，那么菱形的高为______cm． 17. 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线ACBD于点O，AEBC，DF  BC，垂足 分别为E、F ，AD4，BC 8，则AE ______． 第2页/共6页 学科网（北京）股份有限公司上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) 18. 如图，已知正方形 ABCD的边长为24，E、F 分别是 AB、BC边上的点，且EDF 45，如果 AE 8时，则EF 的长为______． 三、解答题（本大题共 8小题，共 58.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） x 6 1 19. 解方程： + = x+3 x2 9 x3  x2 5xy6y2 0 20. 解方程组： x2  y2 x11y20 21. 在一次捐款活动中，区慈善基金会对甲、乙两个单位捐款情况进行了统计，得到如下三条信息： （1）乙单位捐款数比甲单位多一倍； （2）乙单位平均每人的捐款数比甲单位平均每人的捐款数少100元； 1 （3）甲单位的人数是乙单位的 ． 4 你能根据以上信息，求出这两个单位总的平均每人捐款数吗？ 22. 如图，四边形 ABCD是平行四边形，P是 AD上一点，且BP和CP分别平分ABC和BCD， AB 8cm，求平行四边形ABCD的周长． 23. 某市全面实施居民“阶梯水价”．当累计水量超过年度阶梯水量分档基数临界点后，即开始实施阶梯价 格计价，分档水量和单价见下表： 第3页/共6页 学科网（北京）股份有限公司上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) 户年用水量 自来水单价 污水处理单价 分档 （立方米） （元/立方米） （元/立方米） 225 第一阶梯 0~220（含220） . 第二阶梯 220~300（含300） 4 1.8 第三阶梯 300以上 6.99 注：应缴的水费＝户年用水量×（自来水单价＋污水处理单价） 仔细阅读上述材料，请解答下面的问题： （1）如果小叶家全年用水量是220立方米，那么她家全年应缴纳水费多少元？ （2）居民应缴纳水费y（元）关于户年用水量x（立方米）的函数关系如图所示，求第二阶梯（线段 AB）的表达式； （3）如果小明家全年缴纳的水费共计1181元，那么他家全年用水量是多少立方米？ 24. 如图，已知 ABC是等边三角形，过点A作 DE∥BC （ DE  BC），且 DA EA，连接 BD、  CE． （1）求证：四边形DBCE是等腰梯形； 1 （2）点F 在腰CE上，连接BF 交AC于点G，若FBD60，求证：CG  DE． 2 25. 已知：在直角梯形ABCD中，AD∥BC，A90，△ABD沿直线BD翻折，点A恰好落在腰CD 上的点E处． 第4页/共6页 学科网（北京）股份有限公司上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) （1）如图，当点E是腰CD的中点时，求证：△BCD是等边三角形； （2）延长BE 交线段AD的延长线于点F，连接CF ，如果CE2  DEDC，求证：四边形ABCF 是矩 形． 26. 已知边长为4 2的正方形ABCD中，P是对角线AC上的一个动点（与点A，C不重合），过点P作 PE  PB，PE交射线DC 于点E，过点E作EFAC ，垂足为点F ． （1）当点E落在线段CD上时（如图所示），设APx，! PEF 的面积为y，求y与x之间的函数关系 式，并写出函数的定义域； （2）在点P的运动过程中， PEC能否为等腰三角形？如果能，试求出AP的长，如果不能，试说明理  由． 第5页/共6页 学科网（北京）股份有限公司上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) 第6页/共6页 学科网（北京）股份有限公司