精品解析：上海市进才中学北校2022-2023学年八年级下学期3月自适应练习数学试题（原卷版）_0122026上海中考一模二模真题试卷_2026年上海一模_上海1500初中高中试卷_初中_八年级_下学期

上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) 2022 学年第二学期初二年级自适应练习数学学科 一、选择题（每题 3分，满分 18分） 1. 下列函数关系式中，是一次函数的是（ ） 2 1 A. y 2 x 1 B. y  C. y  x D. y  x2 x1 x 2 2. 点A(﹣1，y )、点B(1，y )在直线y＝﹣3x上，则（ ） 1 2 A. y ＞y B. y ＝y 1 2 1 2 C. y ＜y D. 无法比较y 、y 大小 1 2 1 2 2 3 3. 分式方程  1经过“去分母”和“去括号”步骤后得到的方程是（ ） x2 1 x1 A. 23x31 B. 23x11 C. 23x3 x2 1 D. 23x3 x2 1 4. 下列方程中，是关于x的一元三次方程的是（ ） x4 A. x6 x3 1 B. 2x3 1 x C. 3x3 33x  1x2 D. ax  x2 2  2ax10（a 为非零常数） 5. 已知函数y  x10x，当y2时，x的值为（ ） A. 6 B. 3 C. 1 D. 11 k 6. 函数y kx1 与函数y  k 0在同一个直角坐标系中的大致图像可能是（ ） x A B. . C. D. 第 1 页 共 4 页上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) 二、填空题（每题 2分，满分 24分） 7. 若关于x的一次函数y 3xm3图象与y轴交于（0，1），则m的值为___________． 8. 若关于x的一次函数y k1x2，y随x的增大而增大，则k的取值范围___________． 9 若直线l ：ykxb平行于直线l ：y 5x3，且l 经过点 (2,-1) ，则b___________． . 1 2 1 10. 在直角坐标平面中，直线y 3x6沿y轴向上平移m个单位后，经过A1,2 则m的值为 ___________． 11. 某商店购进了甲乙两种新款电动自行车共50辆，其中甲款车的利润为500元/辆，乙款车的利润为550 元/辆，若设甲种车购入x辆，销售完这批车的总利润为y元，则y关于x的函数解析式为___________． 12. 关于x的方程：ax2 1a0的根为___________． x2 9 13. 方程：  的根为___________． x3 x3 14. 无理方程： 1x  x3 0在实数范围内___________．（填写“有解”或“无解”） 3x 2x2 2 x 15. 用换元法解分式方程  5时，如果设  y，那么可将原方程变形后表示为关于y x2 1 x x2 1 的一元二次方程一般形式：___________． 16. 请你设计一个关于x的二项方程，使其同时满足以下条件：①该方程为6次方程；②最高次项的系数 为5；③在实数范围内有解，则这个方程可以是___________．（只需写出一个） 3 17. 直线y  x3与x轴、y轴分别交于点A、B两点，则原点到直线AB的距离为___________． 4 18. 已知点A2,0 ，直线y 2x2交x轴于点B，在此直线上找一点C，使 ABC是以AC为腰的等腰  三角形，则点C的横坐标为___________． 三、简答题（每题 6分，满分 36分） 19. 解关于x的方程：ax20232022x 4x2 1 20. 解方程：  3 x2 4 x2 21. 解方程：62 x3  x 第 2 页 共 4 页上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 )  1 2  7   x y x y 22. 解方程组： 1 1   1  x y x y 23. 已知一次函数y kxbk 0 的图像经过点A9,0 ，且与正比例函数y 2x交于点B3,m ， （1）求点B坐标，及一次函数解析式． （2）已知此一次函数图像与y轴交于点C，求△OBC的面积． 24. 甲乙两车从A市去往B市，甲比乙早出发了2个小时，甲到达B市后停留一段时间返回，乙到达B市 后立即返回．甲车往返的速度都为40千米/时，乙车往返的速度都为20千米/时，下图是两车距A市的路 程S（千米）与行驶时间t（小时）之间的函数图像．请结合图像回答下列问题： （1）A、B两市的距离是___________千米，乙从A市出发到达B市需要___________小时． （2）如图，甲车返回时的路程S（千米）关于时间t（小时）的函数关系式___________ （3）当t ___________时，甲车与乙车第二次相遇． 四、解答题（第 25题 6分，第 26题 7分，第 27题 9分，满分 22分） 25. 一次函数y axa1（a为常数，且a0）  1  （1）若点A   ,4 在此函数的图像上，求这个函数的解析式．  2  （2）当1 x2时，函数最大值为2，求出a的值． x1 x1 k 26. 若关于x的方程   只有一个根，求k的值，并直接写出对应的原方程的根． x1 x x2 x 3 27. 如图已知一次函数y  x6的图像与坐标轴交于A、B点，点E是线段OB上的一个动点（点E不 4 与点O、B重合），过点B作BF  AE，垂足为F，联结OF ， 第 3 页 共 4 页上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) （1）点B的坐标为___________． （2）当直线AE的表达式为y 2x6时，求此时 OBF 的面积．  （3）设OE  x，BF  y，试求y关于x的函数关系式，并写出定义域． 第 4 页 共 4 页