精品解析：上海市杨浦区复旦大学第二附属学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题（原卷版）_0122026上海中考一模二模真题试卷_2026年上海一模_上海1500初中高中试卷_初中_八年级

上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) 2022 学年第二学期初二年级数学学科第二次质量调研试题卷 （满分：100分，时间：90分钟） 一、选择题（本大题共 6小题，每小题 2分，共 12分） ykxb 1. 若一次函数 的y随x的增大而减小，且图象与y轴的负半轴相交，则对k和b的符号判断正 确的是（ ） A k 0，b0 B. k 0，b0 C. k 0，b0 D. k 0，b0 . 2. 一个多边形的内角和是其外角和的6倍，则这个多边形的边数是（ ） A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 3. 下列命题中，正确的是（ ） A. 一次函数 y 4x12在y轴上的截距是2 B. 一次函数yx1的图像与x轴交于点 1,0 C. 一次函数 y  2x31 x 3 的图像是一条线段 D. 一次函数 y   m2 1  x3xn的图像一定经过第二、四象限 4. 已知一次函数y=mnx与y=mx+n(m，n为常数，且mn≠0)，则它们在同一平面直角坐标系内的图象可能 为（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法中，正确的个数有（ ） 1 （1）关于x的方程 10既是分式方程，又是无理方程； x 第 1 页 共 5 页上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) （2）关于x的方程x2 0是二项方程； （3）关于x、y的方程x2 3xy y2 0是二元二次方程； （4）关于x的方程x2 3 2x10是无理方程． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 6. 把Rt△ABC 放在直角坐标系内，其中CAB90,BC 5，已知点A1,0,B4,0 ，现将 Rt△ABC 沿着x轴向右平移，当点C落在直线y 2x6上时，线段BC扫过的面积为（ ） A. 4 B. 8 C. 16 D. 8 2 二、填空题（本大题共 12小题，每小题 2分，共 24分） 7. 方程 x5 x3 0的解为_________． x2 1 3x x2 1 8. 用换元法解方程  5，设  y，则得到关于y的整式方程为_________． 2x x2 1 x 9. 已知直线y kx3与两坐标轴所围成的三角形的面积为6，则k的值为_________． 10. 已知一次函数y kxbk 0 的图象经过点 2,3 ，且不经过第四象限，请写出一个符合上述条件 的函数关系式：_________． 11. 一次函数y  x5的图像经过 a,bc,d ,则acdbcd =_____. 1  1 1 12. 已知x为实数，若x2  5  x  80，那么x 的值为_________． x2  x x 2mx 2 13. 若关于x的方程 1 无解，则m的值是____________． x3 x 14. 已知一个多边形的对角线的条数与它的边数相等，则此多边形的内角和为_________． 15. 已知平行四边形ABCD中，2A3B 400，则C _________度． 16. 如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,OE  AC交AD边于点E，若 △EDC的周长为15厘米，则平行四边形ABCD的周长为_________厘米． 17. 如图，平行四边形ABCD内有一点P，已知△APB、△BPC、△CPD的面积分别为4、3、1，则 第 2 页 共 5 页上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) △APD的面积为_________． 18. 如图，在平行四边形ABCD中，BC 2AB,CE  AB于点E,F 为AD的中点，AEF 72，那 么A_________度． 三、解方程（组）（本大题共 4小题、每小题 7分，共 28分） 19. 解方程：x x130． 6x 3 1 20. 解方程：  1 ． x2 9 3x x3 x2 2xy y2 10 21 解方程组： ． .  x2y 5 22. 解关于x的方程：  k2 4  x2 5k2x60． 四、应用题（本大题共 2小题，每小题 6分，共 12分） 23. 小正同学带着48元钱去水果店买水果，看到水果店里的苹果比梨每千克贵2元，数学能手小正同学发 现：如果将48元全部买苹果就比将48元全部买梨少4千克，最后，小正同学用42元买了这两种水果， 且两者的千克数相同． （1）这家水果店的苹果和梨每千克的价格各是多少元？ （2）小正同学最终买了多少千克的水果？ 24. 在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（厘米）与燃烧时间x（小时）之间 的关系如图所示，请根据图像所提供的信息解答下列问题： （1）两根蜡烛燃烧前的高度分别是_________厘米，_________厘米； 第 3 页 共 5 页上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) （2）两根蜡烛从点燃到燃尽所用的时间分别是_________小时，_________小时； （3）燃烧多长时间，甲、乙两根蜡烛等高？（不考虑都燃尽时的情况） 五、几何证明和计算题（本大题共 2小题，每小题 8分，共 16分） 25. 如图，已知平行四边形ABCD中，E为AD中点，CE延长线交BA延长线于点F． （1）求证：CD=AF； （2）若BC=2CD，求证：∠F=∠BCF 26. 如图，已知在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O,AOB 60,AD  19 厘米，BD比 AC长2厘米，求平行四边形ABCD的面积． 六、（本题 8分） 16 4 27. 如图，点P在函数y  (x0)的图像上，过点P作x轴和y轴的垂线，分别交函数y  (x 0) x x 的图像于点M、N ，直线MN 与坐标轴的交点为E、F； 16 （1）当点P在函数 y  （x 0）的图像上运动时， PMN 的面积是否会发生变化？若不变，请求出  x PMN 的面积；若变化，请说明理由；  第 4 页 共 5 页上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) 16 （2）当点P在函数y  (x0)的图像上运动时，线段EM 与FN 的长度有怎样的数量关系？并证明你 x 的结论． 第 5 页 共 5 页