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复旦大学附属中学 2022 学年第一学期
高一年级物理期中考试试卷
一、单项选择题(每题 3分,共 24分)
1. 在研究下列问题时,可将研究对象视为质点的是( )
A. 沿斜槽下滑的小钢球的转动快慢
B. 人造卫星绕地球运动的周期
C. 木箱在水平力作用下是否会在水平面上翻滚
D. 火车穿过山洞的时间
【答案】B
【解析】
【详解】A.研究沿斜槽下滑的小钢球的转动快慢时,小钢球的形状与大小对所研究问题的影响不能忽
略,小钢球不能看为质点,A错误;
B.研究人造卫星绕地球运动的周期时,卫星的形状与大小远小于卫星与地球之间的间距,对所研究问题
的影响能够忽略,卫星能看为质点,B正确;
C.研究木箱在水平力作用下是否会在水平面上翻滚时,木箱的形状与大小对所研究问题的影响不能忽
略,木箱不能看为质点,C错误;
D.研究火车穿过山洞的时间时,相对于山洞的长度,火车的长度不能忽略,即火车的形状与大小对所研
究问题的影响不能忽略,火车不能看为质点,D错误。
故选B。
2. 一块橡皮擦从课桌的桌面边缘掉落到地面所需的时间约为( )
A. 0.1s B. 0.4s C. 0.8s D. 1s
【答案】B
【解析】
【详解】由于课桌离教室地面约0.8m,橡皮擦从课桌边缘掉落到地面的过程可看作自由落体运动,由公式
1
h gt2
2
可得
2h
t
g
代入数据,解得
t 0.4s
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ACD错误,B正确。
故选B。
3. 一物体做竖直上抛运动(不计空气阻力),在连续相等的两段时间内,物体运动的速度变化量( )
A. 大小相等,方向可能不同
B. 大小不等,方向可能不同
C. 大小相等,方向一定相同
D. 大小不等,方向一定相同
【答案】C
【解析】
【详解】根据
v gt
可知,在连续相等的两段时间内,物体运动的速度变化量大小相等,方向一定相同。
故选C。
4. “小荷才露尖尖角,早有蜻蜓立上头”.现有一只蜻蜓停在一个叶片上,如图所示.下列说法正确的是
A. 叶片对蜻蜓的作用力竖直向上
B. 叶片对蜻蜓的作用力沿叶片向上
C. 蜻蜓对叶片的作用力垂直叶片向下
D. 蜻蜓对叶片的作用力沿叶片向上
【答案】A
【解析】
【分析】作用力和反作用力大小相等,方向相反,且同时产生、同时变化、同时消失,是同种性质的力.它
们作用在不同的物体上,不能进行合成.
【详解】蜻蜓受到重力与叶片对蜻蜓的作用力,由二力平衡可知,叶片对蜻蜓的作用力竖直向上,同时根
据牛顿第三定律可知,蜻蜓对叶片的作用力竖直向下,故BCD错误,A正确.
故选A.
【点睛】解决本题的关键知道作用力与反作用力大小相等,方向相反,作用在同一条直线上,且同时产
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生、同时变化、同时消失,作用在不同的物体上.
5. 甲、乙两个质点分别在两个并排直轨道上运动,其速度随时间的变化规律分别如图中a、b所示,图线
a是直线,图线b是抛物线,0~t 时间内图线a、b与横轴围成的面积相等,抛物线顶点的横坐标为t ,
3 2
下列说法正确的是( )
A. 0~t 时间内甲、乙的位移大小不相等
3
B. 0~t 时间内甲、乙的位移大小之比为3:2
2
C. 0~t 时间内乙的平均速度大于甲的平均速度
1
D. 0~t 时间内甲的加速度一直小于乙的加速度
2
【答案】B
【解析】
【详解】A.速度图像中,图线与坐标轴所围图形的面积表示位移,0~t 时间内图线a、b与横轴围成的
3
面积相等,所以甲、乙的位移大小相等,故A错误;
B.图线b是抛物线,根据抛物线的特点可知
t 2t
3 2
则在0~t 时间内甲乙的位移为
3
v
s 0 t
2 3
根据匀变速直线运动中间时刻的速度等于平均速度可得t 时刻甲的速度
2
v
v 0
2
则0~t 时间内甲的位移
2
v
v 0
v v 0 2 t 3v
s 0 t 3 0 t
1 2 2 2 2 8 3
由抛物线的对称性可知乙的位移为
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1 v
s s 0 t
2 2 4 3
则
s :s 3:2
1 2
故B正确;
C.0~t 时间内a与坐标轴围成的面积大于b与坐标轴围成的面积,可知此时间段内甲的位移大于乙的位
1
移,则甲的平均速度大于乙的平均速度,故C错误;
D.v-t图像中图线的斜率等于加速度,则根据图像可知0~t 时间段内乙的加速度是不断减小的,到t 时刻
2 2
乙的加速度变为零,而甲的加速度一直固定不变,所以0~t 时间段内甲的加速度大小一开始小于乙的加速
2
度大小,之后甲的加速度大小大于乙的加速度大小,故D错误。
故选B。
6. 试卷读卡器的原理可简化成如图所示的模型,搓纸轮与答题卡之间的动摩擦因数为,答题卡与答题卡
1
之间的动摩擦因数为,答题卡与底部摩擦片之间的动摩擦因数为,正常情况下,读卡器能做到“每次
2 3
只进一张答题卡”。搓纸轮沿逆时针方向转动,带动第一张答题卡向左运动,下列说法正确的是( )
A. 第一张答题卡受到搓纸轮的摩擦力向右
B. 后一张答题卡受到前一张答题卡的摩擦力向右
C. 最后一张答题卡受到摩擦片的摩擦力向左
D. 读卡器正常工作时,必然有
1 2
【答案】D
【解析】
【详解】A.由于摩擦力的存在,搓纸轮带动答题纸向左运动,故第一张答题卡受到搓纸轮的摩擦力向
左,故A错误;
B.第一张答题卡向左运动,故第二张答题卡相对第一张答题卡向右运动,第二张答题卡受到第一张答题
卡向左的摩擦力,故B错误;
C.第一张上方所有答题卡看做整体,水平方向受到第一张答题卡向左的摩擦力,及摩擦片向右的摩擦
力,故C错误;
D.要保证一张一张纸进入,则对第一张纸受力分析
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f f
下 上
忽略一张答题卡的重力即
F F
1 N 2 N
即
1 2
故D正确。
故选D。
7. 某同学绘制了一趟高铁的某段运动过程,但未告知是出站加速,还是进站刹车,已知该段运动为直线运
动,通过图像分析可知( )
A. 该同学绘制的是高铁出站加速过程
B. 该列车前6s内位移为96m
C. 该趟列车的加速度为8m/s2
D. 该趟高铁的初速度为40m/s
【答案】D
【解析】
【详解】ACD.根据匀变速直线运动的位移与时间关系
1
xv t at2
0 2
变形可得
x v 1
0 a
t2 t 2
结合题中图线可得
4
v m/s40m/s
0 0.1
1
a 4m/s2
2
解得
a8m/s2
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由此可知,速度和加速度方向相反,列出做减速运动,即列车应该处于进站刹车,故AC错误,D正确;
B.由于列车做匀减速直线运动,所以列车停止运动的时间为
0v 40
t 0 s5s
0 a 8
所以列车前6s内的位移与前5s内的位移相等,即
v 40
x 0 t 5m100m
2 0 2
故B错误。
故选D。
8. 2021“一带一路”年度汉字发布活动中,“互字作为最能体现2021年“一带一路”精神内涵的汉字拔
得头筹,成为年度汉字如图为力学兴趣小组制作的“互”字形木制模型模型分上下两部分,质量均为m,
两部分用细线连接。当细线都绷紧时,整个模型可以竖直静止在水平地面上。其中连接a、b两点的细线
为l,连接c、d两点的细线为n,重力加速度为g,则( )
A. 细线l对a点的作用力向上
B. 细线n的拉力大小大于mg
C. 细线l的拉力等于细线n的拉力
D. 整个模型对地面的压力小于2mg
【答案】B
【解析】
【详解】A.以上面部分为研究对象,受竖直向下的重力mg,细线l向下的拉力F ,细线n向上的拉力
ab
F ,故A错误;
cd
BC.对上面部分,根据平衡条件有
mgF F
ab cd
所以
F mg
cd
F F
ab cd
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故B正确,C错误;
D.以整体为研究对象,根据平衡条件有
2mg F
N
故D错误。
故选B。
二、多项选择题(每题 4分,共 16分)
9. 下列物理量中属于矢量的是( )
A. 平均速率 B. 速度变化量 C. 重力 D. 加速度
【答案】BCD
【解析】
【详解】A.平均速率只有大小,没有方向,属于标量。故A错误;
B.速度变化量既有大小,又有方向,属于矢量。故B正确;
C.重力既有大小,又有方向,属于矢量。故C正确;
D.加速度既有大小,又有方向,属于矢量。故D正确。
故选BCD。
10.
从地面以40m/s的初速度竖直向上抛出一物体,不计空气阻力,以向上为正方向,g取10m/s2。物体
运动到距地面60m高处的过程中,以下说法正确的是( )
A. 末速度可能是20m/s
B. 平均速度可能是30m s
C. 平均速率可能是20m/s
D. 运动时间可能是2s
【答案】AD
【解析】
【详解】D.根据题意,设运动时间为t,以向上为正方向,由运动学公式有
1
hv t gt2
0 2
代入数据解得
t 2s,t 6s
1 2
故D正确;
A.根据题意,取向上为正方向,由运动学公式有
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vv gt
0
当t 2s时,解得
v20m s
当t 6s时,解得
v20m s
故A正确;
x
B.根据公式v 可得,当t 2s时,平均速度为
t
60
v m s30m s
2
当t 6s时,平均速度为
60
v m s10m s
6
故B错误;
C.根据题意,当t 2s时,物体运动的路程等于位移为60m,则平均速率为
s
v 30m s
t
当t 6s时,可知,物体先上升到最高点,在降落到离地面高60m处,由公式v2 2gh可得,物体上升的
最大高度为
v2
h 80m
2g
则物体又下降了20m,此时,物体的路程为100m,则平均速率为
100 50
v m s m s
6 3
故C错误。
故选AD。
11. 两个共点力F 、F 大小不同,它们的合力大小为F,则( )
1 2
A. F 、F 同时增大一倍,F也增大一倍
1 2
B. F 、F 同时增加10N,F也增加10N
1 2
C. F 增加10N,F 减少10N,F一定不变
1 2
D. 若F 、F 中的一个增大,F不一定增大
1 2
【答案】AD
【解析】
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【详解】A.根据力的合成与分解,两个共点力的合力
F F2 F 2 2FF cos
1 2 1 2
F 、F 同时增大一倍时,F也增大一倍,选项A正确;
1 2
B.两力方向相反时,F 、F 同时增加10N时,F不变,选项B错误;
1 2
C.两力方向相反时,F 增加10N,F 减少10N时,F一定变化,选项C错误;
1 2
D.两力方向相反时,若较小的力增大,F减小,若较大的力增大,F增大,选项D正确。
故选AD。
12. 在药物使用时应用到很多物理知识,下面分别是用注射器取药的情景和针尖刺入瓶塞的示意图,针尖的
顶角很小,医生沿着注射器施加一个较小的力F,针尖会对瓶塞产生很大的推力(接触面摩擦力不计)。现
只分析图乙的针尖倾斜侧面与直侧面对瓶塞产生的两个推力,则( )
A. 针尖在两个侧面上对瓶塞的两个推力是等大的
B. 针尖在倾斜侧面上对瓶塞的推力比直侧面的推力小
C. 若F一定,增大,直侧面推力减小
D. 若一定,增大F,直侧面与倾斜侧面推力之比不变
【答案】CD
【解析】
【详解】AB.力的分解如图所示
则
F
N cos
F
N
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故
F F
N N
故AB错误;
C.根据
F
tan
F
N
可知,若F一定,增大,直侧面推力减小,故C正确;
D.根据
F
N cos
F
N
可知,若一定,增大F,直侧面与倾斜侧面推力之比不变,故D正确。
故选CD。
三、填空题(共 20分)
13. 请按照要求画出指定物体的受力情况(A、B物体在处于静止状态,B球光滑)。
(1)请画出A物受力示意图______。
(2)请画出B物体受力示意图______。
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【答案】 ①. ②.
【解析】
【详解】(1)[1]A物受力示意图
(2)[2]B物体受力示意图
14. 质点在0~20s时间内的x-t图像如图所示,则质点在这段时间内的平均速度为______m/s,质点在这段时
间内速度大小的变化情况为______(选填“变大”“变小”“先变大后变小”或“先变小后变大”)。在某
一时刻t 时,质点的瞬时速度等于从t=0到t 时间间隔内的平均速度,则t =______s。
0 0 0
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【答案】 ①. 1 ②. 先变大后变小 ③. 16
【解析】
【详解】[1] 质点在这段时间内的平均速度为
x 20
v m/s1m/s
t 20
[2]在这段时间内,图像的斜率先变大后变小,所以速度先变大后变小
[3]如图所示,t 16s时的瞬时速度等于切线的斜率
0
18 9
v m/s m/s
16 16 8
0~16s内的平均速度等于位移与时间的比值
18 9
v m/s m/s
16 8
所以
t 16s
0
15. 某同学准备在墙壁上敲一个光滑的钉子,要挂一幅宽0.8m、高0.5m、重8 3N的画,画的背后边框的
中点B和C处系好了长1.0m、最大张力8N的挂绳,如图1所示。请通过计算,判断挂绳是否会断:______
(填写“会”、“不会”);为了美观,该同学准备钉两个等高的钉子,将挂绳隐藏在背后,如图2所示,为
确保绳子不会断,两钉子间的最小距离是______m。
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【答案】 ①. 会 ②. 0.6
【解析】
【详解】[1]根据题意,绳子与水平方向成37°角,绳子的拉力为
2Fsin37G
解得
F 11.5N8N
绳子会断。
[2]设绳子与水平方向的夹角为θ,根据平衡条件得
2F sinG
m
解得
60
设两个钉子之间的最小距离为x
1x
2 cos60x0.8
2
解得
x0.6m
16. 物体从某一行星表面(行星表面不存在空气)竖直向上抛出.从抛出时开始计时,得到如图所示的s-t
图像,则该行星表面的重力加速度为__________m/s2;当时间t 时以初速度10m/s又抛出另一物体,经△t
0
时间两物体在空中相遇,为使△t最大,则t =__________s.
0
【答案】 ①. 2 ②. 2
【解析】
【详解】从图上可以读出上升的最大高度和竖直上抛的时间,根据 求出星球表面的重力加速度
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;该物体竖直上抛的初速度为 gt=8m/s ,由两物体在空中相遇,位移相同,则
当△t最大时,t =2s
0
17. 某同学利用图中的装置研究小车沿导轨下滑过程满足的规律。实验时,他将挡光片4固定在小车上,如
图,每次将小车从导轨垫高端的同一位置由静止释放,光电门传感器分别固定在轨道上不同位置,测出挡
光片宽度d,并测出每次挡光片的挡光时间为t,同时用秒表测出从释放到小车前端到达传感器的时间t。
d d
在 t坐标平面上描点且连成平滑的斜线。观察 t图像,可以判定小车做______运动,其依据是
t t
_______。
d
【答案】 ①. 匀变速直线运动 ②. 在 t坐标平面上描点且连成平滑的斜线,则图线的斜率恒定,
t
可知速度随着时间是均匀变化的。
【解析】
【详解】[1][2]由运动学公式可知
d
v
t
d
在 t坐标平面上描点且连成平滑的斜线,则图线的斜率恒定,可知速度随着时间是均匀变化的,说明
t
小车是匀变速直线运动。
四、综合题(共 40分)
18. 小明同学在学习完“自由落体运动”的内容后,用手机拍摄物体自由下落的视频,利用逐帧播放功能截
取图片,根据图中小球的位置来测量当地重力加速度,实验装置如图1所示。
(1)家中有不同材质的小球,其中最适合用作实验中下落物体的是______。
A.小塑料球 B.乒乓球 C.小钢球
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(2)下列主要操作步骤的正确顺序是______。(填写各步骤前的序号)
①打开手机摄像功能,开始摄像
②捏住小球,从刻度尺旁静止释放
③手机固定在三脚架上,调整好手机镜头的位置
④把刻度尺竖直固定在墙上
(3)停止摄像,利用视频逐帧播放,从中截取三帧连续的图片,图片中的小球和刻度如图2所示。已知所
1
截取的图片相邻两帧之间的时间间隔为 s,刻度尺的分度值是1mm。由此测得:第2幅图片中小球的下
6
落速度为______m/s,重力加速度为______m/s2(结果均保留两位有效数字)。
(4)在实验中,测出的重力加速度比当地实际重力加速度______。(填“相等”“偏大”或“偏小”),可
能的原因是_______。
【答案】 ①. C ②. ④③①② ③. 2.2 ④. 9.6 ⑤. 偏小 ⑥. 小球受到空气阻力作
用
【解析】
【详解】(1)[1]本实验通过自由落体运动来测量当地重力加速度,需要尽量减小空气阻力的影响,所以密
度大体积小的小钢球最适合。
故选C。
(2)[2]要完成实验首先应该将刻度尺竖直固定在墙上,安装好三脚架,调整好手机摄像头的位置;因为
下落时间很短,所以一定要先打开摄像头开始摄像,然后再将小球从刻度尺旁静止释放,故正确的顺序为
④③①②;
(3)[3]由三张图片读出小球球心所在位置的刻度分别为2.50cm、26.50cm、77.20cm,小球在第2幅图片
中下落的速度为
x (77.202.50)102
v m/s2.2m/s
2 2T 1
2
6
[4]根据逐差法可得
Δx 77.2026.5026.502.50 102
g m/s29.6m/s2
T2
1
2
6
(4)[5][6]在实验中,由于有空气阻力的作用,使得测出重力加速度比当地实际重力加速度偏小。
19. 小明同学在质量为0.5kg的杯子里(杯的把手可视为光滑)加0.5kg的水,放在水平桌面上。将一根
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劲度系数为50N/m的橡皮筋绕过把手,两手同时沿同一水平面拉橡皮筋的两端,直到把杯子拉动并做匀速
直线运动,测得此时两橡皮筋成60角,伸长量为4cm,且未超过弹性限度。重力加速度g取10m/s2,
问:
(1)橡皮筋对杯子的作用力为多大;
(2)杯子与桌面间的动摩擦因数为多少?
【答案】(1)F=2 3N;(2)0.35
【解析】
【详解】(1)由胡克定律得橡皮筋的拉力
T=kΔx
解得
T=2N
橡皮筋对杯子的作用力
F=2Tcos30°
解得
F=2 3N
(2)对杯子有
F=f=μ(m +m)g
0
解得
3
μ= =0.35
5
20. 质点A沿直线以v =5m/s匀速运动,某时刻(t=0)在A后面与A相距△x=7.75m的质点B由静止
A
开始起动,质点B运动方向与A一致,其加速度随时间周期性变化,加速度随时间变化的图象如图所
示.求:
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(1)质点B在第1s内的位移多大?
(2)质点B追上A之前,哪个时刻二者间的距离最大?这个最大距离为多少?
(3)质点B出发后经多少时间追上A?
【答案】(1)1m;(2)18m;(3)10.5s
【解析】
【详解】(1)质点B在第1s内的位移
1 1
x at2 212m = 1m
1 2 2
(2)质点B的速度为5m/s时,A. B之间的距离最大
设质点B速度达到5m/s若一直做匀加速,总共需要的时间为△t.
由运动学公式:
v 5
t A s = 2.5s
a 2
由质点B加速度与时间关系知,经过时间t =4.5s时,A. B之间的距离最大.
1
在时间t 内质点A发生的位移:
1
x v t 54.5m = 22.5m
A A 1
质点B在第1s内的位移:
1 1
x at2 212m = 1m
1 2 2
质点B在第2s内的位移x at t,式中△T=1s
2 1
代入数据得:
x 2m
2
质点B在第3s内的位移:
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1
x at t
at2
3 1 2
解得:
x =3m
3
质点B在第ns(n为整数)内的位移x nm
n
质点B在t 时间内的位移 :
1
1
x 12+3+4+2at0.5 a0.52m = 12.25m
B 2
故A. B之间的最大距离:
x xx x 18m
m A B
(3)设经历时间t(t为正整数)B追上A时间t内A的位移:
x' v t
A A
时间t内B的位移
tt1
x 12...t
B 2
B追上A时有:
x' x' x
B A
此式无整数解,但可求得10s⩽t⩽11s,10s内A发生的位移:
x v 10m = 50m
A1 A
B发生的位移:
1011
x m = 55m
B1 2
故在10s后,B需比A多发生的位移:
x' xx x 2.75m
A1 B1
设10s后需时间t' 追上A,则:
B
1
5aTt' at'2 v t' 2.75m
2 A
计算得出:
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t′=0.5s
t 10t' 10.5s
B
故B出发后需经过时间10.5s追上A.
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