精品解析：上海市黄浦区2022-2023学年八年级下学期期中数学试题（原卷版）_0122026上海中考一模二模真题试卷_2026年上海一模_上海1500初中高中试卷_初中_八年级_下学期_2：期中

上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) 2022-2023 学年上海市黄浦区八年级（下）期中数学试卷 一、选择题 1. 下列说法正确的是（ ） A. x2  y  2 是二元二次方程 B. x2 x0是二项方程 x2 x x2 x C. 2是分式方程 D.  2 是无理方程 3 x 2. 一次函数y=-2(x-3)在y轴上的截距是( ) A. 2 B. -3 C. -6 D. 6 1  3. 直线y   k1  x21k 的图象经过第一、二、四象限，那么k的取值范围是（ ） 2  A. k 2 B. k 2 C. k 1 D. k 1 4. 如果关于x的方程(m2)x8无解，那么m的取值范围是（ ） A. m2 B. m2 C. m2 D. 任意实数 5. 在下列方程中，有实数根的方程的个数有（ ） ① x230； ② x4 3x 0； ③ x1x； ④ 2x3 32x 0； ⑤x2 2x40； 2 3 6 ⑥   ． x1 x1 x2 1 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3 6. 如图，已知直线MN ： y  x2交x轴负半轴于点A，交 y轴于点B，点C是x轴上的一点，且 3 OC 2，则MBC的度数为（ ） 第 1 页 共 4 页上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) A. 45或135 B. 30或150 C. 60或120 D. 75或165 二、填空题 7 已知函数 f(x) 2x1，那么 f( 2)_________． . 8. 若y m2xm2 5m5是y关于x的正比例函数，则m_______． 9. 已知直线y (k 2)x3与直线y 3x2平行，那么k _______． 10. 已知一次函数y 3k2x4，y随x的增大而减小，那么k的取值范围是_______． x2 3x 11. 分式 和 的值相等，那么x_______． x3 3x 12. 方程 x14的解是_____． x2 3x x2 13. 用换元法解分式方程  20时，如果设  y，则原方程可化为关于y的整式方程 x x2 x 是__________． x k 14. 如果x3是方程 2 的增根，那么k的值为__________． x3 3x 15. 一次函数ykxb的图象如图所示，则由图象可知关于x的方程kxb0的解为_______． 2 6 12 16. 观察下列方程：①x+ =3；②x+ =5；③x+ =7，可以发现它们的解分别是①x=1或2；②x=2或 x x x n2+n 3；③x=3或4．利用上述材料所反映出来的规律，可知关于x的方程x+ =2n+4(n为正整数)的解x= x-3 ________________． 17. 一次函数y kxbb0 图象与坐标轴围成的三角形称为该一次函数的坐标三角形．已知一次函数 第 2 页 共 4 页上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) y  xm的坐标三角形的面积为3，则该一次函数的解析式为___________． 1 18. 如图，在平面直角坐标系中，点C0,4 ，射线CE//x轴，直线y   xb交线段OC于点B，交x 2 轴于点A，D是射线CE上一点．若存在点D，使得△ABD恰为等腰直角三角形，则b的值为______． 三、解答题 3 1 19. 解方程：  1． x2 x2 x1 20 解方程： x1x7 . 4x2 4xy y2 9 21. 解方程组： ． x2 5xy6y2 0  1 2 1    x y x y 4 22. 用换元法解方程组： ． 1 1   1   x y x y 23. 已知y2与3x成正比例，当x1时，y的值为4． （1）求y与x之间的函数表达式； （2）求该函数图象与坐标轴围成的三角形周长． 24. 在创建文明城区的活动中，有两段长度相等的彩色道砖铺设任务，分别交给甲、乙两个施工队同时进行 施工．如图是反映所铺设彩色道砖的长度y（米）与施工时间x（时）之间的关系的部分图象，请解答下列 问题． （1）乙队在2 x6的时段内的速度是______米/时，当甲队铺了50米时，乙队铺了______米． （2）如果铺设的彩色道砖的总长度为150米，开挖6小时后，甲队，乙队均增加人手，提高了工作效 率，此后乙队平均每小时比甲队多铺5米，结果乙队反而比甲队提前1小时完成总铺设任务．求提高工作 第 3 页 共 4 页上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) 效率后甲队、乙队每小时铺设的长度分别为多少米？ 25. “程，课程也，二物者二程，三物者三程，皆如物数程之，并列为行，故谓之方程．”这是我国古代著 名数学家刘徽在《九章算术》对方程一词给出的注释，对于一些特殊的方程，我们给出两个定义：①若两 个方程有相同的一个解，则称这两个方程为“相似方程”；②若两个方程有相同的整数解，则称这两个方程 为“相伴方程”． 1 2 （1）判断分式方程 1 与无理方程 x2 2  2x1是否是“相似方程”，并说明理由； 1x 1x （2）已知关于x，y的方程：4x2 9y2 812xy和2x3y 4，它们是“相似方程”吗？如果是，请 写出它们的公共解；如果不是，请说明理由； （3）已知关于x，y的二元一次方程：y k1x4和x y3k（其中k为整数）是“相伴方程”， 求k的值．  1 3 26. 已知：点P1,m 、Q  n, 在反比例函数y  的图象上，直线ykxb经过点P、Q，且与x轴，  2 2x y轴的交点分别为A、B两点． （1）求直线AB的表达式； （2）O为坐标原点，C在直线PQ上且满足AB AC，点D在坐标平面内，顺次联接点O、B、C、 D的四边形满足：BC∥OD，BOCD，求D点坐标． 第 4 页 共 4 页