精品解析：上海市静安区新中初级中学2022-2023学年七年级上学期数学学科期末试卷（1）（解析版）_0122026上海中考一模二模真题试卷_2026年上海一模_上海1500初中高中试卷_初中_七年级

上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) 上海市新中初级中学 2022－2023 学年 七年级第一学期 数学学科 期末试卷（1） 一、选择题（每题 3分，共 18分） 1. 以下分别是回收、节水、绿色包装、低碳4个标志，其中是中心对称图形的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，即可判断出答 案． 【详解】解：A、此图形不是中心对称图形，故本选项不符合题意； B、此图形不是中心对称图形，故此选项不符合题意； C、此图形是中心对称图形，故此选项符合题意； D、此图形不是中心对称图形，故此选项不符合题意． 故选：C． 【点睛】此题主要考查了中心对称图形的定义，关键是找出图形的对称中心． 2. 下列式子变形中正确的是（ ） A (x1)x1 B. 3m5m2m . C. 2(ab)2ab D. 3 3 【答案】D 【解析】 【分析】根据整式的运算法则和绝对值的求解方法进行求解判断即可. 【详解】解：A、(x1)x1，故此选项错误； B、3m5m2m，故此选项错误； C、2(ab)2a2b，故此选项错误； D、 3 3，故此选项正确. 故选D. 第1页/共15页 学科网（北京）股份有限公司上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) 【点睛】本题主要考查了整式的运算，绝对值，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解. 3. 化简mnmn 的结果为（ ） A. 2m B. 2m C. 2n D. 2n 【答案】A 【解析】 【分析】先去括号，再根据合并同类项法则计算即可． 【详解】解：mnmn mnmn 2m，故A正确． 故选：A． 【点睛】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母 和字母的指数不变，是解答本题的关键． 4. 已知x − 2y = 2，则2x — 4y的值是（ ） A. 5 B. 2 C. 4 D. 7 【答案】C 【解析】 【分析】先根据x−2y＝2，再变形，最后代入求出即可． 【详解】解：∵x−2y＝2， ∴2x−4y＝2（x−2y）＝2×2＝4， 故选：C． 【点睛】本题考查了求代数式的值，能够整体代入是解此题的关键． 5. 下列图形是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用轴对称图形的定义进行解答即可．如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相 重合，这个图形叫做轴对称图形． 【详解】解：选项A、B、C不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相 重合，所以不是轴对称图形； 第2页/共15页 学科网（北京）股份有限公司上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) 选项D能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图 形； 故选：D． 【点睛】此题主要考查了轴对称图形，轴对称图形是针对一个图形而言的，轴对称图形的对称轴可以是一 条，也可以是多条甚至无数条． 6. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可得解．把一个图形绕某一点旋转 180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一 条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形． 【详解】解：A．不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意； B．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意； C．既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意； D．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折 叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合． 二、填空题（每题 2分，共 24分） 7. a千克苹果的售价为m元，5千克苹果的售价为________． 5m 【答案】 a 【解析】 【分析】首先表示出苹果的单价，然后利用总售价＝苹果的总重×单价解答即可． 【详解】解：∵a千克苹果的售价为m元， m ∴1千克苹果的售价为 元， a 5m ∴5千克苹果的售价为 元； a 5m 故答案为： ． a 第3页/共15页 学科网（北京）股份有限公司上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) 【点睛】本题考查了列代数式，正确分清题目中的各个量的关系是关键． 8. 某商场对原单价为a元的书包打7折出售，则该种书包的现在单价为_______元． 【答案】07a . 【解析】 【分析】打7折出售是原单价×70%=现在单价，据此解答即可． 【详解】解：该种书包的现在单价为：a×70%=0.7a元． 故答案为：0.7a． 【点睛】本题考查了列代数式的知识，属于基本题型，弄清原单价×70%=现在单价是解题关键． 9. 当a=5，b=-3时，a-b的值为__________． 【答案】8 【解析】 【分析】根据已知字母的值，直接代入求值即可． 【详解】解：∵a=5，b=-3， ∴a-b=5-（-3）=8； 故答案为：8． 【点睛】此题主要考查了代数式求值，掌握代数式求值方法是解题的关键． a2b 10. 多项式 3ab的三次项的系数为_________ 6 1 【答案】 6 【解析】 【分析】先找到次数为3的项，再确定三次项的系数即可． a2b a2b 1 【详解】解：多项式 3ab的三次项是 ，它的系数是 6 6 6 1 故答案为： 6 【点睛】本题考查多项式，解题的关键是能正确确定三次项的系数． 11. 若单项式2xmy5和﹣x2yn是同类项，则n﹣3m的值为______． 【答案】-1 【解析】 【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，据此可 得m、n的值，再代入所求式子计算即可． 第4页/共15页 学科网（北京）股份有限公司上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) 【详解】解：∵单项式2xmy5和﹣x2yn是同类项， ∴m＝2，n＝5， ∴n﹣3m＝5﹣6＝-1． 故答案为：-1． 【点睛】本题主要考查了同类项的定义和代数式求值，熟知同类项的定义是解题的关键． 12. 计算：5x5x3 _____． 【答案】5x8 【解析】 【分析】直接利用单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，再结合同底数幂的乘法运算 法则计算得出答案． 【详解】解：5x5x3 5x53 5x8． 故答案为：5x8． 【点睛】此题主要考查了单项式乘单项式，正确掌握同底数幂的乘法运算法则是解题关键． 13. 若ab=2，a-b=3，则代数式ab2-a2b=_________． 【答案】6 【解析】 【分析】用提公因式法将ab2-a2b分解为含有ab，a-b的形式，代入即可． 【详解】解：∵ab=2，a-b=3， ∴ab2-a2b=-ab（a-b）=2×3=6， 故答案为：6． 【点睛】本题考查了用提公因式法因式分解，解题的关键是将ab2-a2b分解为含有ab，a-b的形式，用整体 代入即可． 14. 若xm 15，xn 5，则xmn等于_____． 【答案】3 【解析】 【分析】逆向运算同底数幂的除法法则计算即可．同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数 相减． 【详解】解：∵xm=15，xn=5， ∴xm-n=xm÷xn=15÷5=3． 第5页/共15页 学科网（北京）股份有限公司上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) 故答案为：3． 【点睛】本题考查了同底数幂的除法，掌握幂的运算法则是解答本题的关键． 15. 计算：2a（3a﹣4b）＝__________． 【答案】6a2﹣8ab 【解析】 【分析】根据单项式乘多项式的运算法则计算即可． 【详解】解：2a（3a﹣4b）＝6a2﹣8ab． 故填：6a2﹣8ab． 【点睛】本题主要考查了单项式乘多项式，灵活运用单项式乘多项式的运算法则成为解答本题的关键． 16. 已知a10 1，则a的取值范围是__________． 【答案】a≠-1 【解析】 【分析】根据零指数幂：a0=1（a≠0）判断即可． 【详解】解：根据题意知，a+1≠0． 解得a≠-1． 故答案是：a≠-1． 【点睛】本题主要考查了零指数幂，注意：00无意义． 17. 若多项式（x﹣1）（x＋3）＝x2＋ax＋b，则a＋b＝___． 【答案】-1 【解析】 【分析】由多项式乘多项式法则可得：（x-1）（x+3）=x2+2x-3，再由已知可得x2+2x-3=x2+ax+b，求出 a=2，b=-3，即可求解． 【详解】解：（x-1）（x+3）=x•x+3x-x-3=x2+2x-3， ∵（x-1）（x+3）=x2+ax+b， ∴x2+2x-3=x2+ax+b， ∴a=2，b=-3， ∴a+b=2-3=-1， 故答案为-1． 【点睛】本题考查多项式乘多项式，熟练掌握多项式乘多项式法则，能够准确计算是解题的关键． 18. 如图所示，四边形均为长方形，根据图形，写出一个正确的等式：_____． 第6页/共15页 学科网（北京）股份有限公司上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) 【答案】m(ma）m2 ma 【解析】 【分析】根据图形，从两个角度计算长方形面积即可求出答案． 【详解】解：大长方形的面积mma ， 大长方形的面积m2 ma， ∴mmam2 ma， 故答案为：mmam2 ma． 【点睛】本题考查整式与图形的面积关系，解题的关键是正确用两种方法表示出矩形的面积． 三、解答题 19. 先化简再求值： 3(3xy – x2) −（2x2− xy），其中x=1， y=2． 【答案】10xy – 5x2，15． 【解析】 【分析】先去括号，再合并同类项完成化简，再将字母的值代入求值即可． 【详解】解：3(3xy – x2) −（2x2− xy） =9xy – 3x2−2x2+xy =10xy – 5x2， 当x=1， y=2时， 原式=10×1×2 – 5×12=20– 5=15． 【点睛】本题考查了整式的化简求值，掌握去括号、合并同类项法则是解题的关键． 20. 因式分解： （1）x2y4xy2 4y3； （2）2ab2 a2b2 【答案】（1）yx2y2 （2）3abab 第7页/共15页 学科网（北京）股份有限公司上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) 【解析】 【分析】（1）直接提取公因式y，再利用完全平方公式分解因式得出答案； （2）直接利用平方差公式分解因式得出答案． 【小问1详解】 解：x2y4xy2 4y3  y  x2 4xy4y2  yx2y2 ； 【小问2详解】 解：2ab2 a2b2 2aba2b2aba2b 3a3bab 3abab ． 【点睛】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再 用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止． 1  3 1  21. 计算： 4a3ab b2  2a ab b  ． 2  2 3  7 【答案】8a6ab b 6 【解析】 【分析】先去括号，然后合并同类项即可． 1  3 1  【详解】解：4a3ab b2  2a ab b  2  2 3  1 2 4a3ab b4a3ab b 2 3 7 8a6ab b． 6 【点睛】本题考查了整式的加减，一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．去括号时，要注意两个方面： 一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“”时，去括号后括号内的各项都要改变 符号． 22. 如图，在平面直角坐标系中， ABC的三个顶点坐标为A3,4 ，B4,2 ，C2,1 ， ABC绕   第8页/共15页 学科网（北京）股份有限公司上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) 原点逆时针旋转90，得到△ABC ，将△ABC 右平移6个单位，再向上平移2个单位得到 1 1 1 1 1 1 △A B C ． 2 2 2 （1）画出△ABC 和△A B C ． 1 1 1 2 2 2 （2） ABC经旋转、平移后点A的对应点分别为A、A ，请写出点A、A 的坐标．  1 2 1 2 （3）Pa,b是 ABC的边AC上一点， ABC经旋转、平移后点P的对应点分别为P，P ，请写出点   1 2 P、P 的坐标． 1 2 【答案】（1）见解析 （2）A(4,3)，A (2,1) 1 2 （3）P(b,a)，P(b6,a2) 1 2 【解析】 【分析】（1）先根据点绕原点逆时针旋转90坐标变换规律得出点A,B,C ，再顺次连接即可得△ABC ； 1 1 1 1 1 1 根据坐标平移规律得出点A ,B ,C ，然后顺次连接即可得△A B C ；、 2 2 2 2 2 2 （2）根据（1）的变换规律即可求解； （3）根据点绕原点逆时针旋转90坐标变换规律、坐标平移规律即可得． 【小问1详解】 解：根据点绕原点逆时针旋转90坐标变换规律：横、纵坐标位置互换，再将横坐标变为相反数， 则A(4,3),B (2,4),C (1,2)， 1 1 1 则A (46,32),B (26,42),C (16,22)， 2 2 2 第9页/共15页 学科网（北京）股份有限公司上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) 即A (2,1),B (4,2),C (5,0)； 2 2 2 顺次连接点A,B,C 得到△ABC ，顺次连接点A ,B ,C 得到△A B C ，如图所示： 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 【小问2详解】 由（1）可知A(4,3)，A (2,1)； 1 2 【小问3详解】 由（1）坐标变换规律得：P(b,a)，P(b6,a2)． 1 2 【点睛】本题考查了画旋转图形、平移图形、点坐标变换规律，掌握点坐标变换规律是解题关键．点坐标 平移规律：向左（或右）平移，横坐标减去（或加上）相应单位长度，纵坐标不变；向上（或向下）平 移，横坐标不变，纵坐标加上（或减去）相应单位长度 23. 如图，已知点A，B的坐标分别为 4,0 ， 3,2 ． （1）将△AOB绕点O按逆时针方向旋转90°得到△EOF（点A对应点E）．画出△EOF； （2）点F的坐标是______． 【答案】（1）画图见解析 （2） 2，3 第10页/共15页 学科网（北京）股份有限公司上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) 【解析】 【分析】（1）利用网格特点和旋转的性质画出A、B的对应点E、F即可； （2）利用所画的图形写出F点的坐标． 【小问1详解】 解：（1）如图， EOF 为所作；  【小问2详解】 解：利用（1）画出的图形可知：点F的坐标为 2，3 ． 故答案为： 2，3 ． 【点睛】本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相 等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的 图形． 24. 用长为24米的木条，做成一个“目”字形的窗框（如图所示，窗框外沿ABCD是长方形），若窗框的 横条长度都为x米． （1）用代数式表示长方形ABCD的面积． （2）当x3时，求出长方形ABCD的面积． 【答案】（1）2x2 12x；（2）18m2． 【解析】 第11页/共15页 学科网（北京）股份有限公司上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) 244x 【分析】（1）根据题意“目”字形的窗框，长有4段，总长为4AD＝4x米，则AB＝ 米，再根据长 2 方形面积计算公式即可得出答案； （2）把x＝3代入（1）中关于面积的代数式中即可得出答案． 244x 【详解】（1）根据题意得AB= 122x， 2 ∴S长方形ABCD122xx2x2 12x． （2）当x3时，2x2 12x29123 1836 18m2． 答：长方形ABCD面积为18m2． 【点睛】本题主要考查了列代数及代数式的求值，根据题意列出合理的代数式是解决本题的关键． 25. 如图，长方形ABCD的周长为20cm，面积为16cm2，以AB、AD为边向外作正方形ABGH 和ADEF ， 求正方形ABGH 和ADEF 的面积之和． 【答案】正方形ABGH 和ADEF 的面积之和为68cm2． 【解析】 【分析】先根据题意列出长方形ABCD关于周长和面积的代数式，再根据完全平方公式的变式应用即可求 出答案． 【详解】解：设长方形ABCD的长为acm，则宽为bcm， ∵长方形ABCD的周长为20cm，面积为16cm2， ∴ab10，ab16， 正方形ABGH 和ADEF 的面积之和为a2 b2， ∵a2 b2 ab2 2ab102 21668  cm2 ． ∴正方形ABGH 和ADEF 的面积之和为68cm2． 第12页/共15页 学科网（北京）股份有限公司上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) 【点睛】本题主要考查完全平方公式变式应用，根据题意列出等式是解决本题的关键． 26. 我们知道，|a|表示数a到原点的距离，这是绝对值的几何意义.进一步地，数轴上两个点A、B，分 别用a，b表示，那么A，B两点之间的距离为AB|ab|，利用此结论，回答以下问题： （1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是_______；数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是_______； 数轴上表示1和-3的两点之间的距离是_______； （2）数轴上表示x和-1的两点A，B之间的距离是______，如果| AB|2，那么x的值为______； （3）求|x1||x2|的最小值是_______． 【答案】（1）3，3，4；（2）|x1|，3或1；（3）1． 【解析】 【分析】（1）根据题意及绝对值的几何意义解题，数轴上两点间的距离即是两点表示的数的差的绝对值； （2）根据绝对值的几何意义解题，数轴上的点x与-1的距离即求x与-1 的差的绝对值，如果| AB|2， 则点x可能在-1的右侧距离-1是2个单位长度，或者点x可能是在-1的左侧距离-1是2个单位长度，据此 解题； （3）将|x1||x2|变形成两数差的绝对值形式 x1  x2 ，再根据绝对值的几何意义解题即 可． 【详解】（1）  数轴上，A、B两点之间的距离为AB|ab|， 数轴上表示2和5的两点之间的距离为|25|3， 数轴上表示-2和-5的两点之间的距离为|2(5)|3， 数轴上表示1和-3的两点之间的距离为|1(3)|4， 故答案为：3，3，4； （2）数轴上表示x和-1的两点之间的距离为|x(1)| x1， 如果| AB|2，则 x1 2， x12， x1或x3 故答案为：3或1； （3）|x1||x2| x(1)  x(2) ，其表示的几何意义是：数轴上表示的点x到-1和-2之间的距离 和，当1 x2时，代数式|x1||x2|x1x21，则最小值为1， 第13页/共15页 学科网（北京）股份有限公司上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) 故答案为：1． 【点睛】本题考查数轴、绝对值等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键． 第14页/共15页 学科网（北京）股份有限公司上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) 第15页/共15页 学科网（北京）股份有限公司