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上海市新中初级中学 2022-2023 学年
七年级第一学期 数学学科 期末试卷(1)
一、选择题(每题 3分,共 18分)
1. 以下分别是回收、节水、绿色包装、低碳4个标志,其中是中心对称图形的是( ).
A. B. C. D.
2. 下列式子变形中正确的是( )
A. (x1)x1 B. 3m5m2m
C. 2(ab)2ab D. 3 3
3.
化简mnmn
的结果为( )
A. 2m B. 2m C. 2n D. 2n
4. 已知x − 2y = 2,则2x — 4y的值是( )
A. 5 B. 2 C. 4 D. 7
5. 下列图形是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
6. 下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
A B. C. D.
.
二、填空题(每题 2分,共 24分)
7. a千克苹果的售价为m元,5千克苹果的售价为________.
8. 某商场对原单价为a元的书包打7折出售,则该种书包的现在单价为_______元.
9. 当a=5,b=-3时,a-b的值为__________.
a2b
10. 多项式 3ab的三次项的系数为_________
6
11. 若单项式2xmy5和﹣x2yn是同类项,则n﹣3m的值为______.
12. 计算:5x5x3 _____.
13. 若ab=2,a-b=3,则代数式ab2-a2b=_________.
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14. 若xm 15,xn 5,则xmn等于_____.
15. 计算:2a(3a﹣4b)=__________.
16. 已知a10 1,则a的取值范围是__________.
17 若多项式(x﹣1)(x+3)=x2+ax+b,则a+b=___.
.
18. 如图所示,四边形均为长方形,根据图形,写出一个正确的等式:_____.
三、解答题
19. 先化简再求值:
3(3xy – x2) −(2x2− xy),其中x=1, y=2.
20. 因式分解:
(1)x2y4xy2 4y3;
(2)2ab2 a2b2
1 3 1
21 计算: 4a3ab b2 2a ab b .
. 2 2 3
22. 如图,在平面直角坐标系中, ABC的三个顶点坐标为A3,4 ,B4,2 ,C2,1 , ABC绕
原点逆时针旋转90,得到△ABC ,将△ABC 右平移6个单位,再向上平移2个单位得到
1 1 1 1 1 1
△A B C .
2 2 2
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(1)画出△ABC 和△A B C .
1 1 1 2 2 2
(2) ABC经旋转、平移后点A的对应点分别为A、A ,请写出点A、A 的坐标.
1 2 1 2
(3)Pa,b是 ABC的边AC上一点, ABC经旋转、平移后点P的对应点分别为P,P ,请写出点
1 2
P、P 的坐标.
1 2
23. 如图,已知点A,B的坐标分别为
4,0
,
3,2
.
(1)将△AOB绕点O按逆时针方向旋转90°得到△EOF(点A对应点E).画出△EOF;
(2)点F的坐标是______.
24. 用长为24米的木条,做成一个“目”字形的窗框(如图所示,窗框外沿ABCD是长方形),若窗框的
横条长度都为x米.
(1)用代数式表示长方形ABCD的面积.
(2)当x3时,求出长方形ABCD的面积.
25. 如图,长方形ABCD的周长为20cm,面积为16cm2,以AB、AD为边向外作正方形ABGH 和ADEF ,
求正方形ABGH 和ADEF 的面积之和.
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26. 我们知道,|a|表示数a到原点的距离,这是绝对值的几何意义.进一步地,数轴上两个点A、B,分
别用a,b表示,那么A,B两点之间的距离为AB|ab|,利用此结论,回答以下问题:
(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是_______;数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是_______;
数轴上表示1和-3的两点之间的距离是_______;
(2)数轴上表示x和-1的两点A,B之间的距离是______,如果| AB|2,那么x的值为______;
(3)求|x1||x2|的最小值是_______.
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