精品解析：上海市黄浦区2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试题（原卷版）_0122026上海中考一模二模真题试卷_2026年上海一模_上海1500初中高中试卷_初中_七年级_上学期_2：期中

上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) 2022 学年第一学期期中考试试卷 七年级数学 （满分 100分，考试时间 90分钟） 一、选择题：（每题 2分，满分 12分） 1. “x与 y 两数的平方差”可以用代数式表示为（ ） A. x2  y2 B. x y2 C. (x y)2 D. x2  y 2. 在下列代数式中，次数为3的单项式是（ ） A. xy2 B. x3+y3 C. x3y D. 3xy 3. 现有下列算式：（1）2a3a5a；（2）2a2×3a3= 6a6；（3）(b3)2 b5；（4）（3b3)3 9b9；其中 错误的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 下列各式能用平方差公式计算的是（ ） A. (ab)(ba) B. (ab)(ab) C. (a+b)(ab) D. (2a3b)(2b3a) 5. 下列等式中，从左到右的变形是多项式的因式分解的是（ ） A. (ab)2 a2 2abb2 B. x2 2x5 x(x2)5 1 C. a2 2abb2 (ab)2 D. x2 1 x(x ) x 6. 从边长为a的正方形内去掉-一个边长为b的小正方形(如图1)，然后将剩余部分剪拼成一个矩形（如图 2），上述操作所能验证的等式是（ ） A. ab2 a2 2abb2 B. a2 b2 abab C. ab2 a2 2abb2 D. a2 abaab 二、填空题（每题 2分，满分 28分） 3a(a5) 7. 当a 1时，代数式 的值是__________． 2 第 1 页 共 3 页上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) 8. 多项式3a2 6a5中的常数项是___________． 9. 把多项式x2 2y2 x3y4xy3按字母x的降幂排列为______________． 10. 如果一个多项式减去2y2 3x2的差等于2x2  y2，那么这个多项式是______________ 11. 计算：(a3)2(a2)3=________. 12. 计算：(3x2)(x2)______________． 13 计算：(2ab)(b2a)=______________． . 14. 计算：ab+2c2 ______________． 15. 分解因式：x3 4x2 x_____________________． 16. 分解因式：(ab)2 1______________． 1 17. 若单项式xny3与单项式 x2ym的和仍然是一个单项式A，则A=___________ 5 18. 如果x2 2(m3)x4是完全平方式,则m的值是_____. 3 2 19. 计算：( )40(4 )400.12512 ___________． 7 3 20. 定义：对于一个数x，我们把 x 称作x的相伴数；若x 0，则xx1；若x 0，则 xx+1．例 3    1 ， 2  1；已知当 a0， b0时有 ab1，则代数式 (ba)33a3b的值为 2 2 ____________． 三、简答题（每题 5分，满分 30分）： 21 计算：(3a2b)3 (2a3b)2(3b) . 22. 计算：(x y)2 2(x y)(2x y) 23. 计算：(x1)(x1)(1x2) 24. 计算：（a﹣2b+3c）（a+2b﹣3c）． 25. 分解因式：25(mn)2 9(mn)2 26.  x2 4x 2 8  x2 4x  16. 四、解答题：（每题 6分，满分 30分） 第 2 页 共 3 页上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) 1 1 27. 先化简，再求值：3(x2 xy) 4xy(2x2 6xy3)，其中x ，y 1；   2 2 28. 已知二次三项式x2 2x3与多项式axb（a、b为常数）相乘，积中不出现二次项，且一次项系数 为1，求a、b的值． 29. 已知x y 2，x2  y2 6， （1）求代数式xy的值； （2）求代数式x3y3x2y2 xy3的值． 30. 某市自来水实行阶梯式水价收费，收费标准如下表： 不超过 220m3的部 超 过 300m3的 部 年用水量（m3） 超过220m3，不超过300m3的部分 分 分 收费标准（元/m3） 4.1 5.7 8.6 设某户居民的年用水量为xm3，当0 x220时，则该户居民应付水费为___________（用x的代数式表 示）．当220x300时， 则该户居民应付水费为_____________（用x的代数式表示）．当x300时， 则 该户居民应付水费为__________（用x的代数式表示）． 31. 在正方形ABCD中，以B为顶点作正方形BEFG，点E、G分别落在边BC、BA上，连接AC、AF、CF ， 设正方形ABCD的边长为a，正方形BEFG的边长为b， 1 （1）如图，当0b a时，用a、b的代数式表示△AFC的面积_________． 2 1 （2）当S  S 时，a：b的值为___________． AFC 8 四边形ABCD 第 3 页 共 3 页