精品解析：上海市嘉定区迎园中学2022-2023学年八年级下学期开学考试数学试题（原卷版）_0122026上海中考一模二模真题试卷_2026年上海一模_上海1500初中高中试卷_初中_八年级_下学期

上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) 2022 学年第二学期八年级数学学业水平练习 （考试时间 90分钟，总分 100分） 一、选择题：（本大题共 6题，每题 3分，满分 18分） 1. 下列二次根式中，与 3是同类二次根式的是（ ） A. 6 B. 9 C. 12 D. 18 2. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，那么下列结论错误的是（ ） A. ∠A+∠DCB=90° B. ∠ADC= 2∠B C. AB=2CD D. BC=CD 2 3. 以下选项中的各点，不在反比例函数y  图象上的是（ ） x A. 1,2 B. 2,1 C. (-1,2) D. 1,2 4. 如果y关于x的函数y k1x是正比例函数，那么k的取值范围是（ ） A. k 0 B. k 1 C. 一切实数 D. k 1 5. 如果关于x的一元二次方程（a-c）x2-2bx+（a+c）=0有两个相等的实数根，其中a、b、c是△ABC的 三边长，那么△ABC的形状是（ ） A 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形 . 6. 下列命题的逆命题是假命题的是（ ） A. 同位角相等，两直线平行 B. 在一个三角形中，等边对等角 C. 全等三角形三条对应边相等 D. 全等三角形三个对应角相等 二、填空题（本大题共 12小题，每小题 2分，满分 24分） 7 计算： 4a  a ______． . 8. 函数y  1x的定义域是______． 9. 已知变量x和变量x- 2，那么x- 2______x的函数？（填“是”或“不是”） k 10. 如果反比例函数y  k 0的图象在每个象限内，y随着x的增大而减小，那么请你写出一个满足 x 条件的反比例函数解析式_____（只需写一个）． 第 1 页 共 4 页上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) 11. 已知关于x的方程x2 mx60的一个根为2，则这个方程的另一个根是__． 12. 在实数范围内因式分解：x2-2x-4________. 3 13. 如果点A2,m 在正比例函数y  x图象上，那么m______． 2 14. 到点P的距离等于3cm的点的轨迹是________． 15. 点C在y轴上，点C到点A1,4 与点B2,5 的距离相等，则点C的坐标为______． 16. 如图，在Rt△ABC 中，C 90，AD平分BAC，交边BC点D，AC 4，BC 3，则BD ______． 17. 如图，含30°的三角板ABC绕点B顺时针旋转150°得到△EBD，连接AE，若CB4cm，则 ABE  的面积为______． 18. 在 ABC中，AB AC，MN 垂直平分AB分别交AB，BC于M ，N ．如果△ACN是等腰三角形，  那么B的大小是______． 三、简答题（本大题共 6小题，每题 6分，满分 30分） 19. 解方程：2x32 5 xx5． 1 20. 计算： 12  6 3 ． 3 2 21. 已知直角坐标平面内的 ABC的坐标分别是 1,4 、 4,2 、 2,5 ，求 ABC的面积．   2 22. 如图，正比例函数y kx（k 0）与反比例函数y  的图象交于点A1,m 和点B．求点B的坐 x 标． 第 2 页 共 4 页上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) 23. 如图，已知 ABC中，BAC 2C，AD是BAC的角平分线，AC 2，AB 1，求BD的  值． 四、解答题（本大题共 3小题，第 24题和第 25题每题 8分，第 26题 12分，满分共 28 分） 24. 如图，已知DA AB，CB AB，垂足分别为点A和点B，AB BC，AD BE （1）试判断BD与CE的位置关系，并证明你的结论； （2）如果点E是AB的中点，连接CD，DE，试判断△DCE的形状，并证明你的结论． 25. 定义：如图1，点M 、N 把线段AB分割成AM 、MN 、BN ，若以AM 、MN 、BN 为边的三角 形是一个直角三角形，则称点M 、N 是线段AB的勾股分割点． （1）已知点M 、N 是线段AB的勾股分割点，AM 2，MN 3，求BN 的长； （2）如图2，Rt△ABC 中，ACB90，AC  BC，点M 、N 在斜边AB上，MCN 45， 第 3 页 共 4 页上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) ①求证：点M 、N 是线段AB的勾股分割点； ②当ACM 15，AM 1时，请直接写出线段BN 的长． 26. 如图，已知，在 ABC中，ACB90，AB 4，B 30，点P是边BC上一动点，过点P作  射线PM 交边AB于点E．在射线PM 上取一点F ，使PF  PC ，并连接CF 交边AB于点D． （1）当PM BC时，如图1，求点D到BC的距离： （2）当PM  AB时，如图2： ①求证：AD BD； ②设CP x， CPF的面积是y，求y与x的函数关系式．并写出定义域．  第 4 页 共 4 页