精品解析：上海市徐汇区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题（原卷版）_0122026上海中考一模二模真题试卷_2026年上海一模_上海1500初中高中试卷_初中_八年级_上学期_3：期末

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徐汇区学年初二年级第一学期
期末考试数学试卷
（考试时间 90分钟，满分 100分）
一．选择题（本大题共 6题，每题 3分，满分 18 分）
的
1. 下列二次根式中，是最简二次根式 是（ ）
1
A. B. 12y C. x2 2x1 D. 13ab
p1
2. 下列方程中，没有实数根的是（ ）
A. x2 3x10 B. x2 3x0 C. x2 2x10 D. x2 2x30
3. 如果正比例函数图像与反比例函数图像的一个交点的坐标为（3，-4），那么另一个交点的坐标为（ ）
A. （-3，-4） B. （3，4） C. （−3，4） D. （-4，3）
4. 满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）
A. 三内角之比为3：4：5 B. 三边长的平方之比为1：2：3
C. 三边长之比为7：24：25 D. 三内角之比为1：2：3
5. 下列命题中，其逆命题是真命题的命题个数有（ ）
（1）全等三角形的对应边相等； （2）对顶角相等；
（3）等角对等边； （4）全等三角形的面积相等．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
k
6. 如图所示，在平面直角坐标系xOy中，点A、B、C为反比例函数y= （k＞0）上不同的三点，连接
x
OA、OB、OC，过点A作AD⊥y轴于点D，过点B、C分别作BE，CF垂直x轴于点E、F，OC与BE相
交于点M，记△AOD、△BOM、四边形CMEF的面积分别为S 、S 、S ，则（ ）
1 2 3
A S =S +S B. S =S
. 1 2 3 2 3
C S ＞S ＞S D. S S ＜S 2
. 3 2 1 1 2 3
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二．填空题（本大题共 12题，每题 2分，满分 24 分）
7. 函数y  2x的定义域为 ___________________．
x
8. 已知函数y＝ ，当x＝ 2 时，y＝_____．
x1
9. 已知0是关于x的一元二次方程(m1)x2 2xm2 10的一个实数根，则m=______．
10. 在实数范围内因式分解：2x2 3x1_________．
1 k
11. 若M(1,y )、N( ,y )两点都在函数y  的图像上，且y <y ，则k的取值范围是______．
1 2 2 x 1 2
12. 已知正比例函数y kxk 0 的图象经过第一、三象限，且经过点（k，k+2），则k=________．
13. 以线段AB为底边的等腰三角形，它的两底角平分线交点的轨迹是_____．
14. 如图，在△ABC中，∠C=37°，边BC的垂直平分线分别与AC、BC交于点D、E，AB=CD，那么
∠A=____°．
15. 如图，∠AOE＝∠BOE＝15°，EF//OB，EC⊥OB，若EC＝2，则EF＝___．
16. 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AF⊥BC于F，M是CD中点，AM的延长线交BC的延长线于E，
AE⊥AB，∠B=60°，AF=2 3，则梯形的面积是___．
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17. 如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”，在Rt△ABC
中，∠C=90° ，AC=2，若Rt△ABC是“好玩三角形”，则AB=_______．
18. 小华用一张直角三角形纸片玩折纸游戏，如图1，在Rt△ABC中，ACB90，B 30，
AC 1．第一步，在AB边上找一点D，将纸片沿CD折叠，点A落在A处，如图2，第二步，将纸片
沿CA折叠，点D落在D¢处，如图3．当点D¢恰好在原直角三角形纸片的边上时，线段AD的长为
__________．
三．简答题（第 19、20、21、22、23每题 6分，24、25每题 8分，26题 12分）
2  2
19. 计算： 2 6  3 2 ．
31
20. 用配方法解方程：x2 4x20．
21. 关于x的一元二次方程2x2 (m2)x20有两个相等的实数根，求m的值及方程的根．
22. 某商场今年8月的营业额为400万元，9月份营业额比8月份增加10%，11月份的营业额达到633.6
万元，求9月份到11月份营业额的月平均增长率．
23. 接种疫苗是预防控制传染病最有效的手段．甲、乙两地分别对本地各40万人接种新冠病毒疫苗．甲地
在前期完成5万人员接种后，甲、乙两地同时以相同速度接种．甲地经过a天接种后，由于情况变化，接
种速度放缓．图中的折线BCD和线段OA分别反映了甲、乙两地的接种人数y（万人）与接种时间x(天)之
间的函数关系．根据图像所提供的信息回答下列问题
（1）乙地比甲地提前了________天完成疫苗接种工作．
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（2）试写出乙地接种人数y （万人）与接种时间x(天)之间的函数解析式______．
2
（3）当甲地放缓接种速度后，每天可接种_______万人．
24. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，CB=2，点D是AB的中点，点E在AC上，点E、D、F一
条直线上，且ED=FD，
（1）求证：FB⊥CB；
（2）联结CD，若CD⊥EF，求CE的长．
k
25. 在平面直角坐标系中，反比例函数y＝ （x＞0，k＞0图象上的两点（n，3n）、（n+1，2n）．
x
（1）求n的值；
k
（2）如图，直线l为正比例函数y＝x的图象， 点A在反比例函数y＝ （x＞0，k＞0）的图象上，过点
x
A作AB⊥l于点B，过点B作BC⊥x轴于点C，过点A作AD⊥BC于点D，记△BOC的面积为S ，
1
△ABD的面积为S ，求S ﹣S 的值．
2 1 2
26. 如图1所示，已知△ABC中，∠ACB=90°，BC=2，AC=2 3，点D在射线BC上，以点D为圆心，
BD为半径画弧交AB边AB于点E，过点E作EF⊥AB交边AC于点F，射线ED交射线AC于点G．
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（1）求证：EA=EG；
（2）若点G在线段AC延长线上时，设BD=x，FC=y，求y关于x的函数解析式并写出定义域；
（3）联结DF，当△DFG是等腰三角形时，请直接写出BD的长度．
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