上海市徐汇中学2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题_0122026上海中考一模二模真题试卷_2026年上海一模_上海1500初中高中试卷_初中_八年级_上学期_2：期中

上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽 有 ，+V: jiajiao6767 ) 徐汇中学 2021 学年初二年级第一学期 流水号 期中考试 数学试卷 （满分 100分 时间 90分钟） 2021.11 一、选择题（每题3分，共18分） 1、 下列根式中，最简二次根式是…………… …..（ ） 1 A. 8x2 B. m2 2m1 C.m D. 0.5xy m 2、 下列各组根式中，是同类二次根式的是 （ ） ab3 A. 2和 12 B. 5和 0.5 C. 2ab和 D. a1和 a1 . 2 3、用配方法解方程x2 4x10时，所得的方程是（ ） A.(x2)2 1 B.(x2)2 1 C.(x2)2 3 D.(x2)2 3 4、能说明命题“若x为无理数，则x2也是无理数”是假命题的反例是（ ） A．x 21 B．x 21 C．x3 2 D．x 3 2 5、已知方程x2 bxa 0有一个根是a(a 0)，则下列代数式的值恒为常数的是（ ） a A．ab B． C．ab D．ab b 6、在下列各组的三个条件中，能判定△ABC和△DEF全等的是（ ） A. AC=DF，BC=DE，∠B=∠D； B. ∠A=∠F，∠B=∠E，∠C=∠D; C. AB=DF，∠B=∠E，∠C=∠F； D. AB=EF，∠A =∠E，∠B=∠F. 二、填空题（每空2分，共26分） 7、二次根式 93x 有意义，则x的取值范围是__________ 8、写出 a2b 的一个有理化因式_________ 1 9、化简： =________ x31 10、方程(5x1)2 3(5x1)的解是________________ 11、关于x的一元二次方程x2 5xm0有两个相等的实数根，则m________． 12、已知x1是一元二次方程(m2)x2 4xm2 0的一个根，则m的值为___________ 13、若  x2 y22 5  x2 y2 60 ，则 x2 y2  ________． 第 1 页 共 8 页 。考应信诚、则规场考了守遵觉自我中试考次本在：诺承重郑我 书诺承试考信诚生考 ____________号学 ________________名姓 ____________级班 …………………………线○………………………………………○封………………………………………○密…………………………上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽 有 ，+V: jiajiao6767 ) 14、根据右图和命题“等腰三角形底边上的中线是顶角的角平分线”用符 号语言写出： 已知： 求证： 15、把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果……那么……”的形式 __________________________________________________________________ 16、关于x的方程(a －5)x2－4x－1＝0有两个实数根，则a满足_________ A 17、如图，在ABC中，AB  AC，点M 在ABC内，将ABM 以点A 为旋转中心进行旋转，使点B与点C重合，点M 落在点N处，若 MAN  40,且 B、M、N三点恰共线，则MNC =_______. N M 18、已知：如图所示，等边三角形ABC，点P和Q分别从A和C两点同时出 B C 发，它们的速度相同．点P沿射线AB运动，点Q沿边BC的延长线运动，设 PQ 与直线 AC 相交于点 D，作 PE⊥AC 于 E,当点 P 在边 AB 上时， DE:AC=_________ 三、计算和解方程（每题5分，共25分） 1 x y x4 xy 4y 19、 2 0.5   18 20、  8 x  y x 2 y 21、 26x2 128 2 22、x2 2x980 23、x2 4 3x100 四、解答题： 第 2 页 共 8 页上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽 有 ，+V: jiajiao6767 ) 24、（本题6分）若关于x 的一元二次方程mx2 2(m2)xm50没有实数根，试判 断关于x 的方程(m5)x2 2(m1)xm 0的根的情况. 25. （本题7分）如图，AB  BC，DC  BC，垂足分别是点B、C，点E是线段BC 上一点，且AE⊥ED，AE=ED，如果BE 3，ABBC 11，求AB的长． 26. （本题8分）已知：如图所示，ABC 中，C  90 ，D是AB上一点，DE⊥CD 1 于D，交BC于E，且有 AC  AD  CE 。求证：DE  CD 2 C E A D B 图11 27.（本题10分） 已知在△ABC中，AB=AC，在边AC上取一点D，以D为顶点，DB为 第 3 页 共 8 页 …………………………线○………………………………………○封………………………………………○密………………………… A D B C E上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽 有 ，+V: jiajiao6767 ) 一条边作∠BDF=∠A，点E在AC的延长线上，∠ECF=∠ACB 求证：（1）∠FDC=∠ABD； （2）DB=DF； （3）当点D在AC延长线上时，DB=DF是否依然成立？在备用图中画出图形，并说 明理由. B F A D C E 备用图 第 4 页 共 8 页上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽 有 ，+V: jiajiao6767 ) 徐汇中学 2021 学年初二年级第一学期 流水号 期中考试 数学试卷（答案） （满分 100分 时间 90分钟） 2021.11 一、选择题（每题3分，共18分） 3、 下列根式中，最简二次根式是…………… …..（ A ） 1 A. 8x2 B. m2 2m1 C.m D. 0.5xy m 4、 下列各组根式中，是同类二次根式的是 （ C ） ab3 A. 2和 12； B. 5和 0.5； C. 2ab和 ； D. a1和 a1 . 2 3、用配方法解方程x2 4x10时，所得的方程是（ C ） A.(x2)2 1； B.(x2)2 1； C.(x2)2 3； D.(x2)2 3 4、能说明命题“若x为无理数，则x2也是无理数”是假命题的反例是（ C ） A．x 21 B．x 21 C．x3 2 D．x 3 2 5、已知方程x2 bxa 0有一个根是a(a 0)，则下列代数式的值恒为常数的是（ D ） a A．ab B． C．ab D．ab b 6、在下列各组的三个条件中，能判定△ABC和△DEF全等的是（ D ） A. AC=DF，BC=DE，∠B=∠D； B. ∠A=∠F，∠B=∠E，∠C=∠D; C. AB=DF，∠B=∠E，∠C=∠F； D. AB=EF，∠A =∠E，∠B=∠F. 二、填空题（每空2分，共26分） 7、二次根式 93x 有意义，则x的取值范围是__x≤3__ 8、写出 a2b 的一个有理化因式___ a2b ______ 1 x31 9、化简： =_ _ x31 x4 1 4 10、方程(5x1)2 3(5x1)的解是__x  ,x  ___ 1 5 2 5 25 x x2 5xm0 11、关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根，则m=_ _． 4 12、已知x1是一元二次方程(m2)x2 4xm2 0的一个根，则m的值为_-1__ 13、若  x2 y22 5  x2 y2 60 ，则 x2 y2  _2或3_． 第 5 页 共 8 页 。考应信诚、则规场考了守遵觉自我中试考次本在：诺承重郑我 书诺承试考信诚生考 ____________号学 ________________名姓 ____________级班 …………………………线○………………………………………○封………………………………………○密…………………………上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽 有 ，+V: jiajiao6767 ) 14、根据右图和命题“等腰三角形底边上的中线是顶角的角平分线”用符 号语言写出： 已知：在△ABC中，AB=AC，D是BC中点 求证： AD平分∠BAC 15、把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果……那么……”的形式 ___如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线互相平行__ 16、关于x的方程(a －5)x2－4x－1＝0有两个实数根，则a满足_a≥1且a A ≠5_ 17、如图，在ABC中，AB  AC，点M 在ABC内，将ABM 以点A 为旋转中心进行旋转，使点B与点C重合，点M 落在点N处，若 N M MAN  40,且 B、M、N三点恰共线，则MNC =_40°_. B C 18、已知：如图所示，等边三角形ABC，点P和Q分别从A和 C两点同时出发，它们的速度相同．点P沿射线AB运动，点Q 沿边BC的延长线运动，设PQ与直线AC相交于点D，作PE⊥AC 于E,当点P在边AB上时，DE:AC=_1:2_ 三、计算和解方程（每题5分，共25分） 1 x y x4 xy 4y 19、 2 0.5   18 20、  8 x  y x 2 y     2 x  y  x 2 y 2- 3 2 = （1分一个化简） = （一个化简2分） 4 = （2分） = （1分） 15 2  y 4 21、 26x2 128 2 22、x2 2x980 6-x2 128（1分） x12 99（2分） 6x8 2 或6x-8 2（2分） x1 99 或x1 99 （2分） x 68 2,x 68 2（2分） x 1 99,x 1 99 （1分） 1 2 1 2 23、x2 4 3x100 a 1,b4 3,c10 b2 4ac80 （2分） 第 6 页 共 8 页上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽 有 ，+V: jiajiao6767 ) b b2 4ac 4 32 2 x   2 3 2 （3分） 1,2 2a 2 四、解答题： 25、（本题6分）若关于x 的一元二次方程mx2 2(m2)xm50没有实数根，试判 断关于x 的方程(m5)x2 2(m1)xm 0的根的情况. 由mx2 2(m2)xm50没有实数根， △=4（m+2）²-4m（m+5）＜0（1分） 得m＞4（1分） 关于x 的方程(m5)x2 2(m1)xm 0 当m=5时，有一个实数根（1分） 当m≠5时，△=12m+4（1分），∵m＞4，∴△＞0（1分） ∴此时方程有两个不相等的实数根（1分） 25. （本题7分）如图，AB  BC，DC  BC，垂足分别是点B、C，点E是线段BC 上一点，且AE⊥ED，AE=ED，如果BE 3，ABBC 11，求AB的长． 证出∠A=∠DEC（2分） A 证出△ABE≌△ECD（4分） 求出AB=EC=8（1分） D B C E 26. （本题8分）已知：如图所示，ABC 中，C  90 ，D是AB上一点，DE⊥CD 1 于D，交BC于E，且有 AC  AD  CE 。求证：DE  CD 2 过A作AF⊥CD于F（1分） ∵AC=AD 1 ∴CF= CD（2分） 2 证出△ACF≌△CED（4分） ∴CF=DE 1 ∴DE= CD（1分） 2 第 7 页 共 8 页上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽 有 ，+V: jiajiao6767 ) 27.（本题10分） 已知在△ABC中，AB=AC，在边AC上取一点D，以D为顶点，DB为 一条边作∠BDF=∠A，点E在AC的延长线上，∠ECF=∠ACB 求证：（1）∠FDC=∠ABD；（2）DB=DF；（3）当点D在AC延长线上时，DB=DF是否 依然成立？在备用图中画出图形，并说明理由. （1）用外角容易证明（2分） （2）过D作DE∥BC（1分），证△BED≌△DCF（3分）∴DB=DF （3）图对（1分），证明模仿（2），（3分） 第 8 页 共 8 页 …………………………线○………………………………………○封………………………………………○密…………………………