精品解析：上海市徐汇区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题（解析版）_0122026上海中考一模二模真题试卷_2026年上海一模_上海1500初中高中试卷_初中_八年级_上学期_3：期末

上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) 徐汇区学年初二年级第一学期 期末考试数学试卷 （考试时间 90分钟，满分 100分） 一．选择题（本大题共 6题，每题 3分，满分 18 分） 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） 1 A. B. 12y C. x2 2x1 D. 13ab p1 【答案】D 【解析】 【分析】根据最简二次根式的定义去判断即可． 1 【详解】∵ 含有分母， p1 1 ∴ 不是最简二次根式， p1 故A不符合题意； ∵ 12y = 223y 含有开方不尽的因数， ∴ 12y 不是最简二次根式， 故B不符合题意； ∵ x2 2x1= (x1)2 含有开方不尽的因数， ∴ x2 2x1不是最简二次根式， 故C不符合题意； 13ab 是最简二次根式， 故D符合题意； 故选D． 【点睛】本题考查了最简二次根式即被开方数中的每一个因数的指数都小于根指数2，正确理解最简二次 根式的定义是解题的关键． 2. 下列方程中，没有实数根的是（ ） A. x2 3x10 B. x2 3x0 C. x2 2x10 D. x2 2x30 第 1 页 共 23 页上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) 【答案】D 【解析】 【分析】利用一元二次方程根的判别式，即可求解． 【详解】解：A、32 41130 ，所以方程有两个不相等的实数根，故本选项不符合题 意； B、32 4090，所以方程有两个不相等的实数根，故本选项不符合题意； C、22 410，所以方程有两个相等的实数根，故本选项不符合题意； D、22 4380，所以方程没有的实数根，故本选项符合题意； 故选：D 【点睛】本题主要考查了一元二次方程根的判别式，熟练掌握二次函数y ax2 bxca 0 ，当 b2 4ac0 时，方程有两个不相等的实数根；当b2 4ac0 时，方程有两个相等的实数根； 当b2 4ac<0 时，方程没有实数根是解题的关键． 3. 如果正比例函数图像与反比例函数图像的一个交点的坐标为（3，-4），那么另一个交点的坐标为（ ） A. （-3，-4） B. （3，4） C. （−3，4） D. （-4，3） 【答案】C 【解析】 【分析】根据两交点关于原点对称求解． a 【详解】设正比例函数解析式为y kx，反比例函数解析式为y x  a  a  a x x y  a  k  k ∴联立得 x ，解得x2  ， 或  y kx k  y k a  y k a    k  k ∴正比例函数和反比例函数交点关于原点对称 ∴如果正比例函数图像与反比例函数图像的一个交点的坐标为（3，-4），那么另一个交点的坐标为（−3， 4） 故选：C 【点睛】本题考查了反比例函数图象的对称性，联立两函数解析式求交点坐标是常用的方法，也是基本的 方法，需熟练掌握，另外，利用对称性求解更简单，且不容易出错． 4. 满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ） 第 2 页 共 23 页上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) A. 三内角之比为3：4：5 B. 三边长的平方之比为1：2：3 C. 三边长之比为7：24：25 D. 三内角之比为1：2：3 【答案】A 【解析】 【分析】根据勾股定理逆定理及三角形内角和可直接进行排除选项． 【详解】解：A、由三内角之比为3：4：5可设这个三角形的三个内角分别为3k,4k,5k ，根据三角形内角 和可得3k4k5k 180，所以k 15，所以这个三角形的最大角为5×15°=75°，故不是直角三角 形，符合题意； B、由三边长的平方之比为1：2：3可知该三角形满足勾股定理逆定理，即1+2=3，所以是直角三角形， 故不符合题意； C、由三边长之比为7：24：25可设这个三角形的三边长分别为7k,24k,25k ，则有 7k2 24k2 25k2 ，所以是直角三角形，故不符合题意； D、由三内角之比为1：2：3可设这个三角形的三个内角分别为k,2k,3k，根据三角形内角和可得 k2k3k 180，所以k 30，所以这个三角形的最大角为3×30°=90°，是直角三角形，故不符 合题意； 故选A． 【点睛】本题主要考查勾股定理逆定理及三角形内角和，熟练掌握勾股定理逆定理及三角形内角和是解题 的关键． 5. 下列命题中，其逆命题是真命题的命题个数有（ ） （1）全等三角形的对应边相等； （2）对顶角相等； （3）等角对等边； （4）全等三角形的面积相等． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】首先写出各个命题的逆命题，再进一步判断真假． 【详解】（1）逆命题是：对应边相等的两个三角形全等，正确； （2）逆命题是：相等的角是对顶角，错误； （3）逆命题是：等边对等角，正确； （4）逆命题是：面积相等，两三角形全等，错误． 第 3 页 共 23 页上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) 故选：B． 【点睛】本题主要考查了逆命题的定义及真假性，学生易出现只判断原命题的真假，也就是审题不认真， 难度适中． k 6. 如图所示，在平面直角坐标系xOy中，点A、B、C为反比例函数y= （k＞0）上不同的三点，连接 x OA、OB、OC，过点A作AD⊥y轴于点D，过点B、C分别作BE，CF垂直x轴于点E、F，OC与BE相 交于点M，记△AOD、△BOM、四边形CMEF的面积分别为S 、S 、S ，则（ ） 1 2 3 A. S =S +S B. S =S 1 2 3 2 3 C. S ＞S ＞S D. S S ＜S 2 3 2 1 1 2 3 【答案】B 【解析】 k 【分析】先根据反比例函数的几何意义可得  AOD,  BOE,  COF 的面积都等于 ，再逐项分析即可得． 2 k 【详解】解：由题意得：  AOD,  BOE,  COF 的面积都等于 ， 2 k k S  ,S S  S ， 1 2 2 3 2 EOM A、S 与S S 不一定相等，此项错误； 1 2 3 B、S S ，此项正确； 2 3 C、S S S ，此项错误； 3 2 1 D、S S S S S2 S2，此项错误； 1 2 2 2 2 3 故选：B． 【点睛】本题考查了反比例函数的几何意义，熟练掌握反比例函数的几何意义是解题关键． 二．填空题（本大题共 12题，每题 2分，满分 24 分） 7. 函数y  2x的定义域为 ___________________． 【答案】x≤2. 第 4 页 共 23 页上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) 【解析】 【分析】y  2x有意义，可得2-x≥0，解不等式即可得到所求定义域． 【详解】解：y  2x有意义， 可得2-x≥0， 解得x≤2. 故答案为x≤2. 【点睛】本题考查求函数的定义域的问题，解题时应根据函数的解析式，列出使解析式有意义的不等式， 从而求出定义域来． x 8. 已知函数y＝ ，当x＝ 2 时，y＝_____． x1 【答案】2+ 2 【解析】 【分析】把自变量x 的值代入函数关系式进行计算即可． 【详解】解：当x＝ 2 时， x 2 2( 21) 函数y＝ ＝ ＝ ＝2+ 2 ， x1 21 ( 21)( 21) 故答案为：2+ 2 ． 【点睛】本题考查了求函数值及分母有理化，理解求函数值的方法及分母有理化是解题关键． 9. 已知0是关于x的一元二次方程(m1)x2 2xm2 10的一个实数根，则m=______． 【答案】-1 【解析】 【分析】根据一元二次方程的二次项系数不等于零可得m10，由0是一元二次方程方程的解，把 x0，代入方程可得m2 10，进而即可解得m的值． 【详解】解：∵0是关于x的一元二次方程(m1)x2 2xm2 10的一个实数根， ∴m2 10，且m10， ∴m1， 故应填-1． 【点睛】本题主要考查了一元二次方程中的字母求值问题． 第 5 页 共 23 页上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) 10. 在实数范围内因式分解：2x2 3x1_________．  3 17  3 17  【答案】2x x     4 4    【解析】 3 1 【分析】结合题意，当x2  x 0时，通过求解一元二次方程，得 2 2 3 1  3 17  3 17   3 1 x2  x   x     x   0，结合2x2 3x12  x2  x ，即可得到答案． 2 2  4  4   2 2  3 1 【详解】2x2 3x12  x2  x   2 2 当x2  3 x 1 0时，得 x 3 32 421  3 17 2 2 4 4 3 1  3 17  3 17  ∴x2  x x x 0    2 2 4 4    3 1  3 17  3 17  ∴x2  x x x     2 2 4 4     3 17  3 17  ∴2x2 3x12x x     4 4     3 17  3 17  故答案为：2x x ．    4 4    【点睛】本题考查了因式分解和一元二次方程的知识；解题的关键是熟练掌握一元二次方程的性质，从而 完成求解． 1 k 11. 若M(1,y )、N( ,y )两点都在函数y  的图像上，且y