精品解析：上海市中远实验学校2022-2023学年八年级上学期月考数学试题（原卷版）_0122026上海中考一模二模真题试卷_2026年上海一模_上海1500初中高中试卷_初中_八年级_上学期_1：月考

上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V:
jiajiao6767 )
中远实验学校 2022 学年第一学期八年级数学第一次质量调研卷
一、选择题
的
1. 下列各组二次根式中，属于同类二次根式 是（ ）
1 2
A 2 3与3 2； B. 与 ； C. 0.5与 5； D. 8x3 与 2x．
.
3 3
2. mn 的一个有理化因式是（ ）
A. mn B. m n C. m  n D. mn
3. 下列方程中是一元二次方程的是（ ）
1
A. 2x10 B. y2 x1 C. x2 10 D. x2 1
x
4. 若关于x的一元二次方程 a1x2 xa2 3a40的一个根是0，则a的值是（ ）
A. a 4或1 B. a 4 C. a 1 D. a0
5. 下列命题是真命题的是（ ）
A. 三角形的外角大于它的任何一个内角
B. 有两边及一角对应相等的两个三角形全等
C. 等腰三角形一边上的中线也是这边上的高
D. 等边三角形是轴对称图形
6. 如图，等边

ABC中D和F 分别为BC、AB边上的点，且DBFA，AD和CF 交于点E，则DEC
的度数为（ ）
A. 50° B. 55° C. 60° D. 65°
二、填空题
7 当x_______时，二次根式 1x有意义．
.
8. 若m0，化简： m2n _____________．
第 1 页 共 3 页上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V:
jiajiao6767 )
 2
9. 计算： 2 51 _____________．
10. 不等式 3x 5x1的解集是_____________．
11.
方程xx12x1
的根为_________．
12. 一元二次方程3x2 2的根的情况是____________．
13. 某型号的手机原来每台售价800元，经过两次降价，且每次降价的百分率相同，现在每台售价为578元，
则每次降价的百分率是_____________．
14. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是20°，则等腰三角形的顶角等于_____．
15. 把命题“等角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式是_______．
16. 已知：在 ABC中， AB AC， CH 是边 AB上的高， ACH 80，则BAC的度数为

_____________．
17. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC交AC于D，若CD＝2，AB＝6，则△ABD的面积是
____．
18. 如图，将 ABC绕着点A逆时针旋转，使点B恰好落在BC边上，得△ABC，如果BAB36，

那么ABC _____________．
三、简答题
2 1
19. 计算： 50 27 48
3 8
2  3  b
20. 计算： ab3    a2b  3
b  2  a
21.
解不等式：2x1 6x1
22. 在实数范围内分解因式：2x2 3xy4y2
第 2 页 共 3 页上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V:
jiajiao6767 )
2
 1
23. 解方程：2  x  3
 2
24. 用配方法解方程：3x2 6x10
1 1  ab 
25. 化简求值：已知a ,b ，求 ( b  a)  ( a  b)的值．
21 21  a  b 
四、解答题
m
26. 已知关于x的方程 x2 mx xm．
4
（1）有两个不相等的实数根，求m的取值范围；
（2）有两个相等的实数根，求m的值，并求出此时方程的根；
（3）有实根，求m的最小整数值．
27. 如图利用长25米的一段围墙，用篱笆围一个长方形的场地做鸡场，中间用篱笆分割出2个小长方形，
与墙平行的一边上和中间用篱笆的隔离各开一扇宽为1米的门，总共用去篱笆的长度为51米，为了使这
个长方形ABCD的面积为216平方米，求AB,BC边各为多少米？
28. 如图，已知， ABC是等边三角形，CE是 ABC的外角∠ACM的平分线，点D为射线BC上一点，
 
且∠ADE＝∠ABC，DE与CE相交于点E．
（1）如图1，如果点D在边BC上，求证：AD＝DE；
（2）如图2，如果点D在边BC的延长线上，那么（1）中的结论“AD＝DE”还成立吗？请说明理由；
（3）如果 ABC的边长为4，且∠DAC＝30°，请直接写出线段BD的长度．（无需写出解题过程）

第 3 页 共 3 页