精品解析：上海市北海中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题（原卷版）_0122026上海中考一模二模真题试卷_2026年上海一模_上海1500初中高中试卷_初中_八年级_上学期_1：月考

上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) 2023 学年第一学期八年级数学第一次单元练习 （考试时间 70分钟，满分 100分） 一、选择题（每题 2分，满分 12分） 1. 使二次根式 2x1 有意义的x的取值范围是( ) 1 1 1 1 A. x B. x＞ C. x D. x 2 2 2 2 2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） 1 A. ； B. 4x； C. x3y ； D. 26x . 2 3. 下列各式中计算正确的是（ ） 3 1 27 2 1 A.  3 B.  3 C. x2 1 x1 D.  2 2 2 3 9 3 4. 下列四个方程中，属于一元二次方程的是 （ ） A x2 20 B. 2x2 2x342x2x2 . 1 C 2x2 3 x 10 D. 2x2  30 . x 5. 下列方程中有一个根为-1的方程是（ ） A. 2x2 x0 B. 3x2 2x50 C. x2 5x40 D. 2x2 3x50 6. 若关于x的方程x22 1m无实数根，则m满足的条件是 A. m1 B. m 1 C. m2 D. m>2 二、填空题（每题 3分，共 36分） 7. ab的一个有理化因式是______. 3a2b 8. 若a0,c0，化简 ＝_____． 8c x4 9. 在实数范围内二次根式 有意义， 那么x的取值范围是___________． 2x 10 已知y  16x  6x12，则xy  __________． . 第 1 页 共 3 页上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) 11. 若 (x1)2 1x，则x的取值范围是__________． 12. 若最简二次根式 5x7与2 3x1是同类二次根式，则x_________．   13. 不等式 2 3 x1的解集是____________． 14. 方程x2 3x的根是________． 15. 已知关于x的一元二次方程(m2)x2  2xm2 40的一个根是0，则m=_____． 16. 如果4a-2b+c=0，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的根有一个为______． 17. 如果某厂2014年的产值为100万元，两年后的年产值增加到144万元，如果设这两年的每年平均增长 率为x，那么可以列出方程是__________ ． 18. 等腰 ABC的一边长为3，另外两边的长是关于x的方程x2 10xm0的两个实数根，求等腰三角  形的腰长是___________． 三、简答题（每小题 5分，满分 30分） 12 18 1 19. 计算： ﹣ +2 32﹣ ． 2 3 12 1 x 6 x 20. 计算： 4x 5x  2 ． 2 3 x2 2 21. 解方程：3x22 x(2x)0． x2 x 22. 解方程： 2 x 2 23 用配方法解方程：4x2 2x10 . 24. 在实数范围内分解因式：2x2 3x1. 四、解答题（本大题共 22分，第 25-26 题每题 7分，第 27题 8分） 1 25. 已知x ，求x2 4x5的值． 2 3 26. 中国上海国际艺术节期间，主办方工作人员准备利用一边靠墙(墙长26米)的空旷场地为提前到场的观 众设立面积为300平方米的封闭型长方形等候区．如图，为了方便观众进出，在两边空出两个宽各为1米 的出入口，共用去隔栏绳48米．请问，工作人员围成的这个长方形的相邻两边长分别是多少米？ 第 2 页 共 3 页上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) 27. 阅读：对于所有的一元二次方程ax2 bxc  0(a  0)中，对于两根x , x ，存在如下关系： 1 2 b c x 1 + x 2  a , x 1 x 2  a .试着利用这个关系解决问题．设方程2x2 5x30的两根为x 1 , x 2 ， （1）不解方程，求x + x  _______, x x  _______. 1 2 1 2 （2）不解方程，求x2+ x 2  _______. 1 2 （3）不解方程，求2x 2 5x  _______. 2 2 （4）不解方程，求下列式子的值：2x2 4x 2 5x. 1 2 1 第 3 页 共 3 页