精品解析：上海市罗南中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题（原卷版）_0122026上海中考一模二模真题试卷_2026年上海一模_上海1500初中高中试卷_初中_八年级_上学期_1：月考

上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) 罗南中学 2023 学年第一学期八年级数学 练习 1 一、填空题（每题 3分，满分 36分） P1,2 Q2,3 PQ 1. 在平面直角坐标平面内，已知 、 ，则 ______. 2. 在RtABC中，C 90， AB13 ， AC 5 ， BC  ______. 3. 在RtABC中，若斜边AB的长度为6cm，则AB上的中线的长为______. 4. 在RtABC中，若 ÐB=90° ， AC 10cm ， AB 5cm ，则A ______°. 5. 定理“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”的逆定理是：______ 6. 到点P的距离等于3cm的点的轨迹是________． 7. ABC 中，B，C的平分线交于点 O ，如果点 O 到 BC 边的距离为5，则点 O 到AB边的距离为 ______. 8. 在 Rt△ABC 中，若ACB90， CD AB 于D，ACD30，AD2，则AB __________． 9. 在 ABC 中， AB AC ， AC 的垂直平分线交 AC 于D，交 BC 于E，若ABE的周长为10， BC 6 ，则AC= ______. 10. 如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，DE垂直平分AC交BC于D，垂足为E，连接AD， 若DE=2cm，则BC=______cm 11. 在Rt△ABC 中，C 90， AD平分 BAC ，交 BC 于D，如果 BD:CD2:1 ，那么B __________． 12.  ABC 中， AB13 ， AC 15 ， BC 边上的高AD12，则 BC 长为__________． 二、选择题（每题 3分，满分 18分） 13. 已知等边三角形的边长为1，则它的高等于（ ）. 3 3 1 A 3 B. C. D. . 2 4 2 第 1 页 共 3 页上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) 14. 等腰直角三角形，ABC中，C 90，D是BC上一点，AD2CD，则DAB的度数是 （ ）. A. 22.5° B. 20° C. 15° D. 30° 15. 在RtABC中，ACB=90，CD、CE是斜边上的高和中线，AC CE 10cm，则BD长为 （ ）. A. 25cm B. 5cm C. 15cm D. 10cm 16. 如图，EA⊥AB，CB⊥AB，AE=AB=2BC，D是的中点AB的中点，那么下列结论中不正确的是 （ ） A. DE  AC B. DEAC C. CAB30 D. EAF ADE 17. 下列命题的逆命题是假命题的是（ ） A. 凡直角都相等 B. 在一个三角形中，等边对等角 C. 角平分线上的点到角的两边的距离都相等 D. 在Rt△ABC 中，30角所对的边是斜边的一半 18. 在RtABC中，A90，B与C的平分线交于点O，那么BOC等于（ ）. A. 100° B. 120° C. 135° D. 150 三、简答题：（第 19题 6分，第 20、21题 8分，满分 22分） 19. 已知：如图ABC，求作：ABC内一点P，使PB PC ，且点P到ABC两边的距离相等.（要 求正确画出图形，保留作图痕迹，并简单写出作法） 20. 已知：如图，在四边形ABCD中，A90，AB  AD 2，BC1，CD3． 第 2 页 共 3 页上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) （1）求B的度数． （2）求四边形ABCD的面积． 21. 已知：A2，1 ，B1，2 ，C5，y ，且 ABC为等腰三角形，求y的值．  四、证明题：（每小题 8分，满分 24分） 22. 如 图 ， 在 Rt△ABC 和 Rt ADC中 ， ABC ADC 90， E是 AC中 点 ． 求 证 ：  DEB2DCB． 23. 如图，BAC 30，BAC 的平分线上有一点P，PM∥AB，PD AB，PM 6，求AD的 长． 24. 如图，AOB90，OP平分AOB，一个45角的顶点与P重合，角的两边分别与射线OA交于 点C、与射线OB交于点D． （1）设OC 4，OD3，求△COD的周长． （2）若OP a，当CPD在绕点P旋转过程中，△COD的周长是否会发生变化？若不变，求出 △COD的周长；若变化，请说明理由． 第 3 页 共 3 页