文档内容
广东省广州市越秀区 2023-2024 学年第一学期期末诊断性调研
八年级数学学科
本调研卷共6页，25小题，满分120分．建议完成时间：120分钟．
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、试室号和座位号填写在答题卡上．
2．用2B铅笔将考生号、座位号等填涂在答题卡相应位置上，作答选择题时，选出每小题答
案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，
再选涂其他答案．答案不能答在试卷上．
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相
应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液、涂
改带．不按以上要求作答无效．
4．考生必须保证答题卡的整洁考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．
第一部分 选择题（共30分）
一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．）
1. 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称
图形的是（ ）
A. B.
C. D.
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学科网（北京）股份有限公司2. 要使分式 有意义，则x的取值应满足的条件是（ ）
A. B. C. D.
3. 已知点 与点 关于x轴对称，则 的值为（ ）
A. B. 0 C. 1 D. 2
4. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 若一个多边形的每个内角都等于 ，则这个多边形是（ ）
A. 十二边形 B. 十边形 C. 八边形 D. 六边形
6. 如果把分式 中的x，y都变为原来的2倍，那么分式的值（ ）
A. 变为原来的2倍 B. 不变 C. 变为原来的 D. 变为原来的
7. 一个正方形按如图所示的方式分割成若干个正方形和长方形，据此，下列四个等式中正确的是（ ）
A.
B.
C.
.
D
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学科网（北京）股份有限公司的
8. 如图，已知点D在 边 上，以 为边作 ，若 ， ，则添加条件
（ ），使得 ．
A. B. C. D.
9. 如图， ，以O为圆心，任意长为半径作弧交 于点M， 于点N，再分别以M，N为
圆心，以大于 的长为半径作弧，两弧相交于点P，连接 ，过P作 于点F，
交 于点E．若 ， ，那么 的面积为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图， 中， ，点E，F分别为边 ， 上的点，将 沿 折叠得 ，
连接 ， ，过点P作 于点D，点D恰好是 的中点．若 ， 平分
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学科网（北京）股份有限公司，则 （ ）
A. B. C. D.
第二部分 非选择题（共90分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）
11. 分式方程 的解为x=______．
12. 前不久“未发先售”的华为手机 在全球引发拆解热潮，9月4日，著名半导体行业观察机
构 发布的拆解报告显示，华为 搭载的华为麒麟9000S芯片应该达到或者接近7
纳米工艺制程，7纳米也就是0.000000007米，用科学记数法表示0.000000007为______．
13. 如图，在 中， ， ，则 的度数为______．
14. 已知 ， ，则 的值为______．
15. 已知 的三边分别为3， ，7，且a为偶数，则代数式 的值为______．
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学科网（北京）股份有限公司16. 如图， 和 分别为 的两个外角的平分线，过点D作 分别交 和 的延长
线于点E和F给出以下结论：① ；② ；③ 平分 ；④
，其中正确的是______．
三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程、或演算步
骤．）
17. 分解因式：
18. 如图，D为 上一点， 交 于点E，E为 的中点， ．求证： ．
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学科网（北京）股份有限公司19. 已知： ，①化简A；②若 ．求A的值．
20. 如图，在平面直角坐标系中，图中的小方格都是边长为1的正方形， 各顶点坐标分别为 ，
， ．
（1）画出 关于y轴的对称图形 ；
（2）在y轴上求作一点P，使得点P到点A，B的距离之和最小．
是
21. 如图， ， 都 等边三角形．
（1）求证： ；
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学科网（北京）股份有限公司（2）求证： ．
22. 一辆汽车开往距离出发地 km的目的地，出发后第一小时内按照原计划的速度匀速行驶，一小时后
以原来速度的1.5倍匀速行驶．设原计划的行驶速度为x km/h．
（1）原计划到达目的地所用的时间为______h，实际用时为______h；
（2）若实际比原计划提前20min到达，求这辆汽车原计划到达目的地所用的时间，
23. 如图， ，D为 延长线上一点．
（1）尺规作图：过D作 ，垂足为E， 与 相交于点F．（保留作图痕迹，不要求写作
法）
（2）求证： ；
（3）若F为 的中点，求证： ．
24. 如图，在 中， ， ， ．M为 上的动点，连结 ，
．
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学科网（北京）股份有限公司（1）当 时，求 ；
（2）当 时，求证： ；
（3）求 的最小值．
25. 如图1， 是等边三角形，D为 边上一点，连结 ，点C关于 的对称点为点E，连结
．
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学科网（北京）股份有限公司的
（1）若 是 平分线，求 的度数；
（2）如图2，连结 并延长交 的延长线于点F，
①求 的度数；
②探究 ， 和 三者之间满足的等量关系，并说明理由．
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