文档内容
2023﹣2024 学年上学期八年级监测试卷
数学试卷
（本试卷共23题，满分120分考试 时间120分钟）
注意事项：
1．考生务必将考场/座位号、姓名、班级填写在答题卡相应位置上。
2．考生应把试题答案答在答题卡上对应题目处，答在试卷上无效。
3．选择题，需用2B铅笔涂黑在答题卡对应的选项中。
第一部分 选择题（共30分）
一、选择题（本题共 10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的）
1. 下列四个数中，是无理数的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列各组数中，不能组成直角三角形的是（ ）
A. 1， ， B. 4，5，6 C. 3，4，5 D. 9，12，15
3. 在平面直角坐标系中，点B的坐标是（4，﹣1），点A与点B关于x轴对称，则点A的坐标是
（ ）
A. （4，1） B. （﹣1，4） C. （﹣4，﹣1） D. （﹣1，﹣4）
4. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知点（k，b）为第四象限内的点，则一次函数y＝kx+b的图象大致是（ ）
A. B.
C. D.
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学科网（北京）股份有限公司6. 下列命题中，是真命题的是（ ）
.
A 同旁内角互补
B. 两直线被第三条直线所截，截得的内错角相等
C. 三角形的外角大于三角形的内角
D. 对顶角相等
7. 根据表中的信息判断，下列语句正确的是（ ）
.
25
259.21 262.44 265.69 268.96 272.25 27556
6
16 16.1 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6
A. B.
.
C 只有3个正整数 满足 D.
8. 甲、乙、丙、丁四名同学参加立定跳远训练，他们成绩的平均数相同，方差如下： ，
， ， ，则成绩最稳定的是（ ）
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
9. 如图，长方形 中， ， ， 在数轴上，若以点A为圆心，AC的长为半径画弧交
数轴于点M，则点M表示的数为（ ）．
.
A B. C. D.
10. 如图，一次函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（m，3），则关于x，y的方程组 的解
为（ ）
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学科网（北京）股份有限公司A. B. C. D.
第二部分非选择题（共90分）
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11. 的平方根是____．
12. 已知点 ， 都在直线 上，则 ， 的关系是 ______ （填“ ”“ ”或
“ ”）．
13. 某青年排球队有12名队员，年龄的情况如下表：
1 2
年龄/岁 18 20 22
9 1
人数 3 5 2 1 1
则这12名队员年龄的中位数是______岁．
14. 在一个长为2米，宽为1米的矩形草地上，如图堆放着一根长方体的木块，它的棱长和场地宽AD平行
且＞AD，木块的正视图是边长为0.2米的正方形，一只蚂蚁从点A处，到达C处需要走的最短路程是
________米．
15. 在 中， ， ，点D是 边上一动点，将 沿直线 翻折，使点A
落在点E处，连接 交 于点F．当 是直角三角形时， 度数是__________度．
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学科网（北京）股份有限公司三、解答题（本题包括8小题，共75分）
16. 完成下列各题：
（1）计算： ；
（2）解方程组： ．
17. 小明、小亮两人一起去水果超市购买“九九草莓”，小明购买了1kg，小亮购买了2kg，觉得草莓好吃，
两人约好再次购买同种草莓，第二次到该超市购买时，小明花了和上次相同的钱，却比上次多买了
0.5kg，小亮购买了和上次相同重量的草莓，却比上次少花了10元钱．
（1）求这种草莓两次购买的单价分别是多少元?
（2）直接写出小明、小亮两次购买这种草莓各自的平均价格分别是______、______；
（3）生活中，无论物品的单价如何变化，有人喜欢按相同金额购买，有人喜欢按相同重量购买，结合
（2）的计算结果，建议按相同______购买更合算（填“金额”或“重量”）．
18. 为了丰富同学们的课余生活，某中学开展以“我最喜欢的书籍种类”为主题的调查活动，围绕“在文
学类、科普类、艺术类、其它类四类书籍中，你最喜欢哪一类？（必选且只选一类）”的问题，在全校范
围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图．请根据图中
提供的信息回答下列问题：
（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？
（2）请通过计算补全条形统计图；
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学科网（北京）股份有限公司（3）若该中学共有2000名学生，请你估计该中学最喜欢科普类书籍的学生有多少名．
19. 在平面直角坐标系中，O是坐标原点，定义点A和点B的关联值 如下：
若O，A，B在一条直线上 ；
若O，A，B不在一条直线上 ．
已知点A坐标 为点B坐标为 ，回答下列问题：
（1） ______；
（2）若 ， ，则点P坐标为_______ ；
（3）在图中画出所有满足 的点P．
20. 阅读材料，解决问题．
材料一：对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的的一半．如图 1，四边形 中，若
，则有 ．
材料二：教材中介绍了可以通过“拼图”的方法证明勾股定理；通过下面的方法，也可以证明勾股定理．
已知 ，将它们按如图2所示那样摆放，点F落在 上，点C与点E重合，斜边
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学科网（北京）股份有限公司与斜边 交于点M，连接 ．
结合材料给出的信息解决下面问题：
（1）求证： ；
（2）若 ，请用含有a或b的代数式分别表示图2中 和 的面积；
（3）在（2）的条件下，若 ，请结合材料信息，证明勾股定理．
21. 某天早晨，张强从家跑步去体育场锻炼，同时妈妈从体育场晨练结束回家，途中两人相遇，张强跑到
体育场后发现要下雨，立即按原路返回，遇到妈妈后两人一起回到家（张强和妈妈始终在同一条笔直的公
路上行进）．张强、妈妈两人距家的距离y（米）与张强出发的时间x（分）之间的函数关系如下图所示，
请结合图象信息，解答下列问题：
（1）张强返回时的速度是______米/分；
（2）妈妈比按原速返回提前多少分钟到家?
（3）请求出张强出发多长时间与妈妈相距 米．
22. 如图，已知直线 ，直线l与 、 分别交于点A、点C．
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学科网（北京）股份有限公司（1）如图1，点E在线段 上，连接 、 ．求证： ；
（2）如图2，点E在线段 的延长线上，连接 ，过点B作 ，试画出图形并直接写出
与 的数量关系；
（3）如图3，点E在 、 之间且 平分 ， ，以点E为圆心， 为半径
画弧，交 于点K，若 ，求 的度数．
23. 如图 1，在平面直角坐标系中，直线 经过点 与直线 交于点
，与x轴交于点C．
（1）求直线 的函数表达式；
（2）如图2，点D为直线 上的动点，过点D作y轴的平行线，交 于点E，交x轴于点F，连接 ．
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学科网（北京）股份有限公司①当 时，请求出点D的坐标；
②当 是等腰三角形时，请直接写出满足条件的等腰三角形的腰长______．
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