文档内容
2023 学年第一学期期末质量评价
八年级数学（问卷）
本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分120分，考试用时120分钟.
注意事项：
1.答卷前，考生务必在答题卡第1页、第5页上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、姓
名、考号；并用2B铅笔把对应号码的标号涂黑.
2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上.
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图.答案必须写
在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答
案；改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔，圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答
的答案无效.
4.考生必须保持答题卡的整洁，不能折叠答题卡，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
5.本次考试不允许使用计算器.
第一部分（选择题 共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.）
1，下面四个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2.飞秒是标衡时间长短的一种计量单位. 1飞秒等于1×10-15秒或等于0.001皮秒. 则0.001皮秒用科学记数法表
示为（ ）
A.0.1×10-2皮秒 B.1×10-3皮秒 C.10×10-4皮秒 D.1×10-4皮秒
3.下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（ ）
A.2cm，3cm，5cmB .3cm，3cm，6cm C.4cm，5cm，7cm D.5cm，6cm，12cm
4.若分式 有意义，则x满足的条件是（ ）
A. B. C. D.
5.若一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形是（ ）
A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形
6.下列计算错误的是（ ）
A. B. C. D.
学科网（北京）股份有限公司7.如图，已知 ， ，添加以下条件中，不能使 的是（ ）
A. B. C. D.
8.若点 与点 关于x轴对称，则点 关于y轴对称的点 的坐标是（ ）
A. B. C. D.
9.我们称网格线的交点为格点. 如图，在4行×6列的正方形网格中有两个格点A、B，连接AB，在网格中再找
一个格点C，使 是等腰直角三角形，则满足条件的格点C的个数是（ ）
A.2 B.4 C.5 D.6
10.现有一张边长为a的大正方形卡片和两张边长为b的小正方形卡片（ ）. 如图1，取出两张小正
方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图2和图3，已知图2中的阴影部分的面积与图3中的阴影部
分的面积相等，则a，b满足的关系式为（ ）
图1 图2 图3
A. B. C. D.
第二部分（非选择题 共72分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
11.因式分解： .
学科网（北京）股份有限公司12.分式方程 的解是 .
13.如图，在 中， ，BD平分 ， ，垂足为点E， ， ，
则DE的长是 .
14.若 ，则代数式 的值为 .
15.如图，BO为 的中线，延长BO至D，使 ，连接CD，已知 ， ，则
与 的周长差是 .
16.如图， ，M，N分别为射线OA，OB上的动点，P为 内一点，连接PM，PN，MN.
当 周长取得最小值时，则 的度数为 .
三、解答题（本大题共9小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（本小题满分4分）计算： ；
18.（本小题满分4分）如图， ， . 求证： .
学科网（北京）股份有限公司19.（本小题满分 6 分）如图； ，点 B 在 DC 上，点 F 在 AC 上，DF 与 AB 相交于点 E，
， . 求 的度数.
20.（本小题满分6分）如图，在 中， ， ，CD是高， ，求AD的长.
21.（本小题满分8分）已知
（1）化简A；
（2）请在 ， ，0，1中选择一个你喜欢的数作为x的值，并求A的值.
22.（本小题满分10分）如图，在 中， ， .
（1）尺规作图：作AC的中垂线MN，交AB于点M，交AC于点N.（不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）所作的图形中，求证： BM+BC=AC.
23.（本小题满分10分）为了倡导学生科学探索精神，某校八年级计划开展自制竞速轮船模型活动.小明报名
参加活动，需购买A型和B型两种材料，以下是小明和网店商家沟通中的对话.
学科网（北京）股份有限公司根据小明的需要，商家应给小明发货A型材料和B型材料的数量分别是多少件？
24.（本小题满分12分）【阅读材料】
观察下列式子：
① ；
② ；
③ ；
④ ；
根据上面材料回答以下问题：
（1）根据阅读材料猜想：式子⑥： （ ） （ ）
（2）探究规律：用含n的式子表示你发现的一般规律，并证明你的结论。
（3）应用你发现的规律计算：
25.（本小题满分 12 分）在等边 中，点 D 为射线 CB 上（点 B、点 C 除外）一动点，过点 D 作
的高DH，延长AH至点E，使 .
图1 图2 图3
学科网（北京）股份有限公司（1）如图1，当点D是BC的中点时，求证： ；
（2）如图2，当点D在线段BC上移动时，过点D作 交直线AB于点F，则 与 是
否始终保持全等？若全等，请证明，若不全等，请说明你的理由.
（3）若等边 的边长为4，当 时，求AE的长.
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