文档内容
2023 学年第一学期期末诊断性调研
七年级数学学科
本调研卷共6页，24小题，满分120分．考试用时100分钟．
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、试室号和座位号填写在答题卡上．
2．用2B铅笔将考生号、座位号等填涂在答题卡相应位置上．作答选择题时，选出每小题答
案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，
再选涂其他答案．答案不能答在试卷上．
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相
应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液、涂
改带．不按以上要求作答无效．
4．考生必须保证答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．
第一部分 选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只
有一个是符合题目要求的．）
1. 白云山最高峰是摩星岭，高度比海平面高382米，记为+382米，吐鲁番盆地某处比海平面低154米，那
么比海平面低154米可记为（ ）米．
A. B. 154 C. D. 228
2. 如图，数轴上点 表示的数为 ，则 的相反数是（ ）．
A. 1 B. 0 C. D.
3. 小明想在墙上钉一根细木条，要使细木条固定，至少需钉的钉子个数是（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
的
4. 有理数 在数轴上 位置如图所示，下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
第1页/共5页
学科网（北京）股份有限公司5. 解方程 ，去分母正确的是（ ）．
A. B.
C. D.
6. 下列各等式变形中，不一定成立的是（ ）
A. 如果 ，那么 B. 如果 ，那么
C. 如果 ，那么 D. 如果 ，那么
7. 下列去括号与添括号变形中，正确的是（ ）
A. 2a-（3a-c）=2a-3b-c B. 3a+2（2b-1）=3a+4b-1
C. a+2b-3c=a+（2b-3c） D. m-n+a-b=m-（n+a-b）
8. 如图， ， 是线段 上的点，若 ， ，点 为 的中点，则线段 的长
度是（ ）．
A. 12 B. 10 C. 9 D. 8
9. 下列说法：①0是单项式；②若 ，则点 为线段 的中点；③两点之间，直线最短；④同
角的补角相等．其中正确的是（ ）．
A. ①④ B. ②④ C. ①② D. ②③
10. 已知 ， ，且 的值与 的取值无关．若 ，则 的值是
（ ）．
A. B. 2 C. 6 D. 10
第二部分 非选择题（共90分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）
的
11. 党 二十大报告指出，我国打赢了人类历史上规模最大的脱贫攻坚战，全国九百六十多万贫困人口实
现易地搬迁，历史性地解决了绝对贫困问题，为全球减贫事业作出了重大贡献．数字9600000用科学记数
法可表示为______．
第2页/共5页
学科网（北京）股份有限公司12. 当 时， 去绝对值后可化为______．
13. 关于 的一元一次方程 的解为 ，则 ______．
14. 一艘船从甲码头到乙码头逆流而行，用了 ；从乙码头返回甲码头顺流而行，用了 ．已知水流速
的
度是 ，则船在静水中 平均速度是______ ．
15. 如图，某海域有三个小岛 ， ， ，在小岛 处观测，小岛 在它北偏东 的方向上，小岛
在它北偏西 的方向上，则 的度数是______．
16. 已知 是不为1的有理数，我们把 称为 的差倒数，如：3的差倒数是 ．已知 ，
是 的差倒数， 是 的差倒数， 是 的差倒数，…，依此类推， 为 的差倒数，则
______；若 ，则 ______．
三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17. 计算：
（1） ；
（2） ．
18. 解方程：
（1） ；
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学科网（北京）股份有限公司（2） ．
19. 在东西走向的绿道上有一个岗亭，小明从岗亭出发以 的速度沿绿道巡逻．规定向东巡逻为正，
向西巡逻为负，巡逻情况记录（单位：km）如下表：
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次
（1）第四次巡逻结束时，小明在岗亭的哪一边？距离多远？
（2）小明巡逻共用时多少小时？
.
20 已知 ．
（1）化简 ；
（2）若 ，求 的值．
21. 如图， 与 互为补角， 与 互为余角，且 ，
（1）求 的度数；
（2）若 平分 ，求 的度数．
22. 用 纸在甲复印店复印文件，复印页数不超过20页时，每页收费0.5元，复印页数超过20页时，超
过部分每页收费降为0.2元．在乙复印店复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费都是0.4元．
（1）在甲复印店用 纸复印30页时，需交费少元？
（2）当用 纸复印多少页时，在甲复印店的收费比乙复印店的收费多1元？
23. 在“制作正方体纸盒”的实践活动中，某小组利用宽为 厘米，长为 厘米的长方形纸板制作正方体
纸盒，有如下两种设计方案．（纸板厚度及接缝处忽略不计）
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学科网（北京）股份有限公司（1）方案一：制作无盖正方体纸盒
的
若 ，按图1所示 方式，在纸板四角剪去四个同样大小的小正方形，小正方形的边长为 厘米，再
沿虚线折合起来，可以得到一个无盖正方体纸盒．此时，你发现 与 之间满足的等量关系是______．
（2）方案二：制作有盖正方体纸盒
若 ，在图2的长方形纸板的三个角各剪去1个大小相同的小长方形，剩下部分恰好可以折合成一个
有盖的正方体纸盒，其大小与方案一中的无盖正方体纸盒大小一样．请在图2中画出你的设计方案．剪去
的小长方形用阴影表示，折痕用虚线表示；
（3）在方案二的条件下，求代数式 的值．
24. 已知多项式 的次数为 ，项数为 ，常数项为 ．如图，在数轴上 点表示数 ，
点表示数 ， 点表示数 ， 点表示数 （ ）．
（1） ______， ______， ______．
（2）若将数轴对折，使得对折后 点与 点重合，此时点 与点 也重合，求点 所表示的数 ；
（3）若将数轴从点 处对折，使得对折后 ，求点 所表示的数 ．
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