文档内容
2023 年秋季七年级期未限时检测试卷数学
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 下列四个数中，最大的数是（ ）
A. B. C. D.
2. 2024年元旦假期的到来，点燃了消费者的出游热情，也激发了旅游市场的活力．元旦假期三天，长沙
市共接待游客 万人次．数据“ 万”用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 单项式 的系数和次数分别是（ ）
A. －2，6 B. －2，7 C. ，6 D. ，7
4. 2023年长沙国际马拉松在芙蓉中路（贺龙体育中心东广场旁）起跑，来自国内外的26000名跑友汇成一
片红色的海洋驰聘在长马赛道上，他们用脚步丈量星城，感受一江两岸、山水洲城的魅力，图①是此次全
程马拉松男子组颁奖现场．图②是领奖台的示意图，则此领奖台从正面看到的平面图形是（ ）
A. B. C. D.
的
5. 下列变形一定正确 是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
6. 如图，直线 与 相交于点 与 互余， ，则 的度数是
（ ）
第1页/共6页
学科网（北京）股份有限公司A. B. C. D.
7. 有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A. B. C. D.
8. 某学校教学楼扩建工程甲单独做9天完成，乙单独做15天完成．现在乙先做3天，甲再加入合做．设
完成此工程一共用了x天，则下列方程正确的是（ ）
.
A B. C. D.
9. 如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中 的图形有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
的
10. 1883年，康托尔用以下 方法构造的这个分形，称为康托尔集．如图，取一条长度为1的线段，将它三
等分，去掉中间一段，留剩下的两段，这称为第一阶段；然后将剩下的两段再三等分，各去掉中间一段，
剩下更短的四段，这称为第二阶段，…，将这样的操作无限地重复下去，余下的线段的长度趋于0，将它
们看成无穷个点，称为康托尔集，那么经过第四个阶段后，留下的线段的长度之和为（ ）
第2页/共6页
学科网（北京）股份有限公司A. B. C. D.
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11. 计算： ______．
12. 如果单项式 与 是同类项，那么 ______．
13. 如图，点A在点O的东南方向，点B在点O的北偏东50°方向，则∠AOB=_____°．
14. 元旦节期间，某商店将一件衣服按成本价提高 后标价，然后打八折卖出，结果仍获利 元，那么
这件衣服的成本价是______元．
15. 已知 是关于x的一元一次方程，则 ______．
16. 2023年5月9日，湖南湘江新区大王山欢乐云巴正式对外运营．一张云巴票就能领略沿途10余个景点，
感受大王山人文风情，如图，乘云巴从山塘站出发，沿途经过7个车站方可到达观音港站，那么运营公司
在山塘站，观音港站两站之间需要安排不同的车票______种．
三、解答题（本大题共9小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. 解方程：
（1） ；
第3页/共6页
学科网（北京）股份有限公司（2） ．
18. 计算；
（1） ；
（2） ．
19. 先化简，再求值： ，其中 ， ．
20. 已知关于 的方程 与方程 的解互为相反数，求 的值．
21. 如图，线段 ． 是线段 的中点， 是线段 的中点．
（1）求线段 的长；
（2）在线段 上有一点 ，满足 ，求 的长．
22. 如图，已知点O为直线 上一点 ， 平分 ．
的
（1）求 度数；
（2）如图，若 ，求 的度数．
23. 2024年10月26日，长郡中学将举行120周年华诞庆典．为更好的展示庆典盛况，学校计划用无人机
进行拍摄选用无人机时，为比较I号、II号两架无人机的性能，让I号无人机从海拔10米处出发，以18米
／分钟的速度匀速上升，II号无人机从海拔30米处同时出发，匀速上升，经过12分钟，I号无人机比Ⅱ号
无人机高40米．
第4页/共6页
学科网（北京）股份有限公司（1）求Ⅱ号无人机的上升速度；
（2）当这两架无人机位于同一海拔高度时，求此时的海拔高度．
24. 定义：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所成的角与这个角互余，那么
这两条射线所成的角叫做这个角的内余角，如图 1，若射线 在 的内部，且
，则 是 的内余角．
根据以上信息，解决下面的问题：
（1）如图1， ，若 是 的内余角，则 ______；
（2）如图2．已知 将 绕点 顺时针方向旋转一个角度 得到 ．同时
将 绕点 顺时针方向旋转一个角度 得到 ．若 是 的内余角，求 的值；
（3）把一块含有 角的三角板 按图 方式放置，使 边与 边重合， 边与 边重合，如
图4将三角板 绕顶点 以 度/秒的速度按顺时针方向旋转，旋转时间为 秒，在旋转一周的时间内，
当射线 构成内余角时，请求出 的值．
25. 数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联
系，它是“数形结合”的基础．如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，其中b是最小
的正整数，且多项式 是关于x的二次多项式，一次项系数为c．
第5页/共6页
学科网（北京）股份有限公司（1） ______， ______， ______；
（2）若将数轴折叠，使得点A与点C重合，此时点B与某数表示的点重合，则此数为______；
（3）在数轴上剪下 （从a到c）这条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得
到三条线段（如图）．若这三条线段的长度之比为 ，则折痕处对应的点在数轴上所表示的数可能是
多少？
第6页/共6页
学科网（北京）股份有限公司
