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天津市部分区 2023~2024 学年度第一学期期末练习
七年级数学
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合要求的．请将答案选项填在下表中．）
1. 下列四个数中，是负整数的是（ ）
A. 0 B. -1 C. D.
2. 袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”，经过他带领的团队多年努力，目前我国杂交水稻种植面积约为
2.5亿亩．将250000000用科学记数法表示应为（ ）
A. B. C. D.
3. 如图所示的几何体从上面看到的形状图是（ ）
A. B. C. D.
4. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若把气温为零上 记作 ，
则 表示气温为（ ）
.
A 零上 B. 零下 C. 零上 D. 零下
5. 下面的计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 如果 是关于x的方程 的解，那么a的值为（ ）
A. B. 4 C. 6 D. 10
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学科网（北京）股份有限公司7. 若多项式 （a，b为常数）化简后的结果不含字母y，则a的值为（ ）
A. B. 0 C. 2或 D. 6
的
8. 如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测到小岛A在它 北偏东 的方向上，观测到小
岛B在它的南偏西 的方向上，则 的度数是（ ）
A. B. C. D.
9. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
.
A B. C. D.
10. 三点在同一直线上，线段 ，那么 两点的距离是（ ）
A. B. 或 C. D. 以上答案都不对
11. 《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有共买物，人出八，盈三；人
出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱，多出3钱；每人
出7钱，还差4钱．设人数为x，则可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
12. 观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，第2024个图案中的“ ”的个数是（ ）
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学科网（北京）股份有限公司A. 6074 B. 6072 C. 6073 D. 6068
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案直接填在题中横线上．）
13. 已知一个角是 ，则它的余角是__________．
14. 按括号内的要求，用四舍五入法求近似数：0.83284(精确到0.001)≈_____．
15. 如图所示，在我国“西气东输”的工程中，从A城市往B城市架设管道，有三条路可供选择，在不考虑
其他因素的情况下，架设管道的最短路线是_____，依据是____．
16. 若 ，则 __________， __________．
的
17. 如图， ， 平分 ， 平分 ，则 大小为__________（度）．
18. 已知数轴上A，B两点所对应的数分别是1和3，P为数轴上任意一点，对应的数为x．
（1）A，B两点之间的距离为__________；
（2）式子 的最小值为__________．
三、解答题（本大题共7小题，其中19、20题每小题8分，其余每小题10分，今有共66分．
解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．）
19. 计算：
（1） ；
（2） ．
20. 解方程：
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学科网（北京）股份有限公司（1） ；
（2） ．
21. （1）化简： ；
（2）先化简，再求值： ， ，当 ， 时，求 的值．
22. 如图，已知线段 和 的公共部分 ， ， 分别是线段 ， 的中点，
，求线段 ， 的长．
23. 现有一工程打算让甲、乙两个工程队完成，甲队单独完成这项工程需要60天，乙队单独完成这项工程
需要90天，现由甲队先做10天，剩下的工程由甲、乙两队合做完成．问：甲、乙两队合做多少天完成剩
下的工程．设甲、乙两队合做x天完成剩下的工程．
（1）如果把总工作量设为1，则甲队一天完成的工作量为__________，乙队一天完成的工作量为
__________，甲队先做10天完成的工作量为__________，甲乙合做完成的工作量为__________（用含x的
式子表示）．
（2）列方程求甲、乙两队合做多少天完成剩下的工程．
24. 把一副三角板的直角顶点O重叠在一起．
（1）如图①，若 时，则 的度数为__________（度）， 的度数为
__________（度）；
（2）如图②，当 平分 时，求 的度数；
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学科网（北京）股份有限公司（3）当 不平分 时，则 的度数为__________（度）．
25. 某商场经销A，B两种商品，A种商品每件进价25元，售价40元；B种商品每件售价70元，利润率为
．
为
（1）每件A种商品利润率 __________，B种商品每件进价为__________元；
（2）若该商场同时购进A，B两种商品共100件，且全部售出，恰好总利润为2400元，则该商场购进A
种商品多少件？
（3）在“春节”期间，该商场对A，B两种商品进行如下的优惠促销活动：
打折前一次性购物总金额 优惠措施
不超过450元 不优惠
超过450元，但不超过600元 按总售价打九折
超过600元 其中600元部分打八折优惠，超过600元的部分打七折优惠
按上述优惠条件，若小华一次性购买A，B商品实际付款522元，求小华此次购物打折前的总金额．（直
接写出结果）
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