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2023~2024 学年度第一学期期末质量监测
七年级数学
注意事项：1．本试卷共6页，总分100分，考试时间90分钟．
2．答题前，考生务必将学校、班级、姓名、考场、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置上，
将条形码粘在答题卡的对应位置上．
3．答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非
选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
4．考试结束后，将答题卡交回．
一、选择题（本大题共16个小题，共32分，每小题2分．在每个小题给出的四个选项中只
有一项是符合要求的．）
1. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若收入100元记作 元，则支
出37元记作（ ）
A. ＋137元 B. 0元 C. 元 D. 元
2. 如果 是关于x的方程 的解，则m的值是（ ）
A. B. 1 C. 2 D.
3. 代数式 的意义可以是（ ）
A. 与x的和 B. 与x的差 C. 与x的积 D. 与x的商
4. 数学源于生活，并用于生活，要把一根木条固定在墙上至少需要钉两颗钉子，其中的数学原理是（
）
A. 过一点有无数条直线 B. 线段中点的定义
C. 两点之间线段最短 D. 两点确定一条直线
的
5. 下列说法正确 是（ ）
A. 的系数是2 B. 是单项式
C. x的次数是0 D. 8既是单项式，也是整式
6. 已知 ，若 与 互余，则 （ ）
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学科网（北京）股份有限公司A. B. C. D.
7. 已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）
A. a＞b B. ab＜0 C. b—a＞0 D. a＋b＞0
8. 如图，点C在 的边 上，用尺规作出了 ，作图痕迹中，弧 是（ ）
A. 以点C为圆心， 为半径的弧 B. 以点C为圆心， 为半径的弧
C. 以点E为圆心， 为半径的弧 D. 以点E为圆心， 为半径的弧
9. 下图为小亮某次测试的答卷，每小题20分，他的得分应是（ ）
（1） 的绝对值为1
（2）数轴上到 距离为3的点是1
（3） 的底数是2
（4） 的倒数是
（5）绝对值等于本身的有理数数为非负有理数
A. 100分 B. 80分 C. 60分 D. 40分
10. 如图，将 绕点 顺时针旋转 到 ，若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
的
11. 若代数式 值为3，则代数式 的值等于（ ）
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学科网（北京）股份有限公司A. 14 B. 9 C. 8 D.
12. 如图是一个计算程序图，若输入x的值为6，则输出的结果是（ ）
A. －18 B. 18 C. －66 D. 66
13. 某文具店店庆促销，单价为100元的书包，打x折后，每个再减10元，降价后售价为70元．则x的值
为（ ）
A. 六 B. 七 C. 八 D. 九
14. 按如图的方法折纸，下列说法不正确的是（ ）
A. 与 互余 B. C. 与 互补 D. 平分
15. 正方形 的边长 ，其顶点A在数轴上且表示的数为 ，若点E也在数轴上且 ，
则点E所表示的数为（ ）
A. B. 3 C. 或1 D. 或3
16. 射线 在 的内部，图中共有3个角： ， 和 ，若其中有一个角的度
数是另一个角度数的两倍，则称射线 是 的“巧分线”．关于“巧分线”有下列4种说法：
①一个角的平分线是这个角的“巧分线”，
②一个角的“巧分线”只有角平分线这一条，
的
③ ， ，则射线 是 “巧分线”，
④若 ，且射线 是 的“巧分线”，则 或 ．
其中正确的有（ ）
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学科网（北京）股份有限公司A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题（本大题有3个小题，共10分．17、18题每题3分，19题每空2分）
17. 比较大小： ______ （用“ ， ”或“ ”号填空）；
18. 定义一种新运算： ，如 ，则 的结果为______．
19. 如图，在直角三角形 中， ， ， ，点P从点A开始以 的速度
向点B移动，点Q从点C开始以 的速度沿 的方向移动．如果点P，Q同时出发，P点
到达B点时，P，Q两点都停止运动，移动时间用 表示．
（1）当点Q在 上运动时， ______（用含t的代数式表示）；
（2）当 时， ______．
三、解答题（本大题共7个小题，共58分．20~24题每题8分，25题、26题每题9分．解答
应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20. 计算
（1） ；
（2） ．
.
21 解方程
（1） ；
（2） ．
22. 如图，线段 ，点D是线段 上一点，且 ，点C是线段 的中点．
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学科网（北京）股份有限公司（1）求线段 的长；
（2）若E是线段 上一点，且满足 ，求 的长．
23. 先化简，再求值： ，其中 ．
24. 现有甲、乙、丙三种正方形和长方形卡片各若干张，如图1所示（ ）．小明分别用6张卡片拼出
了如图2和图3的两个长方形（不重叠无缝隙），其面积分别为 ， ．
（1）请用含a的式子分别表示 ， ；
（2）当 时，通过计算比较 与 的大小．
的
25. 某班举行了演讲活动，班长安排淇淇去购买奖品，下图是淇淇与班长 对话：
请根据淇淇与班长的对话，解答下列问题：
（1）若找回55元钱，则淇淇买了两种笔记本各多少本？
（2）可能找回68元钱吗？若能，求出此时买了两种笔记本各多少本；若不能，说明理由．
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学科网（北京）股份有限公司26. 如图1，将一副直角三角板摆放在直线 上（直角三角板 和直角三角板 ），
， ， ，保持三角板 不动，将三角板 绕
点O以每秒 的速度顺时针旋转（如图2），旋转时间为t（ ）秒．
计算 当 平分 时，求t的值；
判断 判断 与 的数量关系，并说明理由；
操作 若在三角板 开始旋转的同时，另一个三角板 也绕点O以每秒 的速度顺时针旋转，当
三角板 停止时，三角板 也停止，直接写出在旋转过程中， 与 的数量关系．
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