文档内容
七年级下学期【2023 年期末模拟测试预测题（2）】
（ 试卷满分：150分，考试时间：120分钟）
注意事项：
1.答题前，务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡规定的位置上。
2.答选择题时，必须使用 2B 初笔将答題卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再
选涂其它答案标号。
3.答非选择题时，必须使用 0.5 毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上。
4.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效。
5.考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑）
−√2
1．（3分）（2023春•通州区期中）在实数﹣1， ，0，﹣2中，最小的数是（ ）
−√2
A．﹣1 B． C．0 D．﹣2
2．（3分）（2023•金凤区校级一模）下列各组数中，互为相反数的是（ ）
1
√ 3 27 √ (−3) 2 − 3
A．﹣3和 B．3和 C．﹣（﹣3）和|﹣3| D．﹣3和
3．（3分）（2023春•正定县期中）为了了解2023年石家庄市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中
随机抽取了1000名学生的数学成绩．下列说法正确的是（ ）
A．2023年石家庄市九年级学生是总体
B．每一名九年级学生是个体
C．1000名九年级学生是总体的一个样本
D．样本容量是1000
4．（3分）（2023春•海淀区校级期中）如图，平遥古城是我国唯一以整座古城成功申报世界文化遗产的
古县城，其主要景点有县衙、市楼、日升昌、城隍庙、清虚观、文庙等，若景点 A“日升昌”的坐标为
（1，1），景点B“清虚观”的坐标为（4，2），则景点C“文庙”的坐标可能是（ ）A．（4，3） B．（﹣4，3） C．（﹣4，﹣3） D．（4，﹣3）
5．（3分）（2023•东莞市校级一模）如图是小亮绘制的潜望镜原理示意图，两个平面镜的镜面 AB与CD
平行，入射光线m与出射光线n平行．若入射光线m与镜面AB的夹角∠1＝40°，则∠6的度数为（
）
A．100° B．90° C．80° D．70°
6．（3分）（2023春•北碚区校级期中）下列判断不正确的是（ ）
A．若a＞b，则a+2＞b+2 B．若a＞b，则﹣3a＜﹣3b
C．若2a＞2b，则a＞b D．若a＞b，则ac2＞bc2
7．（3分）（2023春•滨海新区期中）已知在平面直角坐标系中，有线段AB，其中点A（﹣1，2），点B
（7，2），则线段AB中点的坐标为（ ）
A．（5，2） B．（4，2） C．（3.5，2） D．（3，2）
{3x+y= 11k¿¿¿¿
8．（3分）（2023春•昌平区期中）若关于x，y的二元一次方程组 的解也是二元一次方程
2x+3y＝4的解，则k的值为（ ）
A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2
√x+2
9．（3分）（2022秋•永定区期末）若实数x、y、z满足 +（y﹣3）2+|z+6|＝0，则xyz的算术平方
根是（ ）A．36 B．±6 C．6 D．
10．（3分）（2023春•太原期中）太原古县城2023年（第二届）万人徒步活动将于4月22日正式启动．
此次大会以“重走古晋阳再踏新征程”为主题，全程5500米，整个行程环绕太原古县城，途经多个景
点．某天，王爷爷为熟悉活动路线，他沿活动路线先以60米/分的平均速度行走了半小时，路过某景点
后，加快了速度．若王爷爷走完全程的时间少于 80分钟，则他后半程的平均速度x（米/分）满足的不
等式为（ ）
第10题 第12题
A．60×30+（80﹣30）x＞5500 B．60×30+（80﹣30）x≥5500
C．60×30+（80﹣30）x＜5500 D．60×30+（80﹣30）x≤5500
11．（3分）（2023春•蜀山区校级期中）若关于x的方程k﹣2x＝3（k﹣2）的解为非负数，且关于x的不
{x
−
2(x
−
1)≤ 3
¿¿¿¿
等式组 有解，则符合条件的整数k值的和为（ ）
A．2 B．3 C．5 D．6
12．（3分）（2023春•云阳县期中）如图，E在线段 BA的延长线上，∠EAD＝∠D，∠B＝∠D，
EF∥HC，连FH交AD于G，∠FGA的余角比∠DGH大16°，K为线段BC上一点，连CG，使∠CKG
＝∠CGK，在∠AGK 内部有射线 GM，GM 平分∠FGC．则下列结论：① AD∥BC；② GK 平分
∠AGC；③∠FGA＝42°；④∠MGK＝21°．其中正确结论的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本题共4个小题，每小题4分，共16分，答题请用黑色墨水笔或签字笔直接答在答题卡相应
的位置上）
13．（4分）（2023•市南区三模）某农科所在相同条件下做某种作物种子发芽率的试验，结果如下．根据
试验数据，估计10000kg该种作物种子能发芽的有 kg．
种子个数 1000 2000 3000 4000 5000
发芽种子个数 94 282 718 1254 1797发芽种子频率 0.94 0.94 0.89 0.89 0.89
14．（4分）（2023春•朝阳区校级期中）已知点A坐标为（1，﹣6），且直线AB∥x轴，且AB＝2，则点
B的坐标为 ．
15．（4分）（2023•南关区一模）将一副三角板按如图所示的方式摆放，点 D在边AC上，点E在边CB
的延长线上，AB∥EF，∠C＝∠F＝90°，则∠CDE的大小为 度．
16．（4分）（2023•长丰县二模）我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，即
a+b+c
p=
2
S=√p(p−a)(p−b)(p−c)
三角形的三边长分别为a，b，c，记 ，那么其面积 ．如果某
个三角形的三边长分别为2，3，3，其面积S介于整数n﹣1和n之间，那么n的值是 ．
三． 解答题（本题共8个小题，共98分，答题请用黑色墨水笔或签字笔直接答在答题卡相应的位置上，
解答时应写出必要的文字说明、证明步骤或演算步骤.）
17．（10分）（2023春•青山区期中）解方程：
（1）（x﹣2）2＝64； （2）8x3+27＝0．
√13
18．（10分）（2023春•彭水县期中）已知a﹣4的立方根是1，3a﹣b﹣2的算术平方根是3， 的整数
部分是c．
（1）求a，b，c的值．
（2）求2a﹣3b+c的平方根．{x−y= 11 −m¿¿¿¿
19．（12分）（2023春•鲤城区校级期中）已知关于x、y的 方程组中，x为非负数，y为
负数．
（1）求方程组的解；（结果用含m的代数式表示）
（2）试求m的取值范围．
20．（10分）（2023春•汉阳区期中）完成下列证明过程，并在括号中注明理由．
如图，CF⊥AB于点F，DE⊥AB于点E，∠1＝∠2．
求证：FG∥BC．
证明：∵CF⊥AB，DE⊥AB
∴∠BED＝90°，∠BFC＝90°（① ）
∴∠BED＝∠BFC
∴② （③ ）
∴∠1＝∠BCF（④ ）
∵∠2＝∠1
∴⑤
∴FG∥BC（⑥ ）21．（12分）（2023春•仁寿县校级期中）为了更好地保护环境，某市污水处理厂决定先购买A、B两型
污水处理设备共20台，对周边污水进行处理，每台A型污水处理设备12万元，每台B型污水处理设备
10万元．已知2台A型污水处理设备和1台B型污水处理设备每周可以处理污水680吨，4台A型污水
处理设备和3台B型污水处理设备每周可以处理污水1560吨．
（1）求A、B两型污水处理设备每周每台分别可以处理污水多少吨？
（2）经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过230万元，每周处理污水的量不低于4500吨，请你
列举出所有购买方案．
22．（10分）（2023•萧山区模拟）为了解杭州市某校七年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高
进行调查，利用所得数据绘成如图统计图表：
频数分布表身高分组 频数 百分比
x＜155 5 10%
155≤x＜160 a 20%
160≤x＜165 15 30%
165≤x＜170 14 28%
x≥170 6 b
总计 100%
（1）填空：a＝ ，b＝ ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）该校七年级共有600名学生，估计身高不低于165cm的学生大约有多少人？
23．（10分）（2023春•东城区期中）如图，在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC三个顶点的坐标分别
为（﹣2，﹣2），（3，1），（0，2）．若三角形ABC中任意一点P（a，b），平移后对应点为P （a
1
﹣1，b+3），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A B C ，点A，B，C的对应点分别为A ，B ，
1 1 1 1 1
C ．
1
（1）在图中画出平移后的三角形A B C ；
1 1 1（2）三角形A B C 的面积为 ；
1 1 1
（3）点Q为y轴上一动点，当三角形ACQ的面积是3时，直接写出点Q的坐标．
24．（12分）（2023春•西湖区校级期中）初春是甲型流感病毒的高发期．为做好防控措施，我校欲购置
规格200ml的甲品牌消毒液和规格500ml的乙品牌消毒液若干瓶．已知购买3瓶甲品牌消毒液和2瓶乙
品牌消毒液需要80元，购买1瓶甲品牌消毒液和4瓶乙品牌消毒液需要110元．
（1）求甲，乙两种品牌消毒液每瓶的价格；
（2）若我校需要购买甲，乙两种品牌消毒液总共4000ml，则需要购买甲，乙两种品牌消毒液各多少瓶（两种消毒液都需要购买）？请你求出所有购买方案；
（3）若我校采购甲，乙两种品牌消毒液共花费2500元，现我校在校师生共1000人，平均每人每天都
需使用10ml的消毒液，则这批消毒液可使用多少天？
25．（12分）（2023春•南山区校级期中）【问题提出】小颖同学在学习中自主探究以下问题，请你解答
她提出的问题：
（1）如图1所示，已知AB∥CD，点E为AB，CD之间一点，连接BE，DE，得到∠BED．请猜想
∠BED与∠B、∠D之间的数量关系，并证明；
猜想： ；
证明：
（2）如图2所示，已知AB∥CD，点E为AB，CD之间一点，∠ABE和∠CDE的平分线相交于点F，
若∠E＝80°，求∠F的度数；【类比迁移】小颖结合角平分线的知识将问题进行深入探究，如图3所示，已知：AB∥CD，点E的位
置移到AB上方，点F在EB延长线上，且BG平分∠ABF与∠CDE的平分线DG相交于点G，请直接写
出∠G与∠E之间的数量关系 ；
【变式挑战】小颖在本次探究的最后将条件AB∥CD去掉，提出了以下问题：
已知AB与CD不平行，如图4，点M在AB上，点N在CD上，连接MN，且MN同时平分∠BME和
∠DNE，请直接写出∠AME，∠CNE，∠MEN之间的数量关系 ．
