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期末冲刺卷（一）
一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要
求的）
1．（2021·天津九年级一模）《国家宝藏》节目立足于中华文化宝库资源，通过对文物的梳理和总结，演
绎文物背后的故事与历史，让更多的观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来，下面四幅图是我国一
些博物馆的标志，其中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2020·浙江八年级期中）已知等腰三角形的一边长 ，另一边长 ，则它的周长是（ ）
A． B． C． 或 D．无法确定
3．（2021·天津滨海新区·九年级一模）如图，平行四边形 的顶点O，A，C的坐标分别是
，则顶点B的坐标是（ ）
A． B． C． D．
4．（2021·河北石家庄市·九年级其他模拟）下列关于 的叙述正确的是（ ）
A． 的次数是0 B． 表示 的4倍与2的和
C． 是单项式 D． 可因式分解为
5．（2021·厦门市梧侣学校八年级月考）满足下列条件的三角形：
①三边长之比为3：4：5；
②三内角之比为3：4：5；③n2﹣1，2n，n2+1；
④ ， ，6．
其中能组成直角三角形的是（ ）
A．①③ B．②④ C．①② D．③④
6．（2021·合肥市第四十五中学八年级期末）在一次函数 中， 随 的增大而增大，那
么 的值可以是（ ）
A．1 B．0 C． D．
7．（2021·天津九年级一模）化简的结果是 的结果（ ）
A．1 B． C． D．a﹣1
8．（2021·河北承德市·八年级期末）如图，在 中， ，垂足为 ， 垂直平分 ，交
于点 ，交 于点 ， ，若 的周长为 cm， cm，则 （ ）
A． cm B． cm C． cm D． cm
9．（2021·河北九年级一模）石家庄某活动小组到教育基地游学，租用面包车的车费为180元．出发时又
增加了2名同学，结果每名同学比原来少摊了3元车费．若设该活动小组原有x人，则所列方程为
（ ）
A． B．
C． D．10．（2021·上海市川沙中学南校八年级期中）以下条件能判定四边形 为平行四边形的是（ ）
A．一组对边平行，另一组对边相等 B．一组对边平行，一组对角相等
C．一组对边相等，一组对角相等 D．一组对边平行，一组邻角互补
11．（2021·全国八年级期中）若不等式 的解集是 ，则 必满足（ ）
A． B． C． D．
12．（2021·四川成都市·成都实外九年级一模）若关于x的分式方程 的解为3，则a的值
是（ ）
A．7 B．6 C． D．
13．（2021·天津南开区·九年级一模）如图，在四边形 中，点P是对角线 的中点，点E，F分
别是 的中点， ，则 的度数为（ ）
A． B． C． D．
14．（2019·浙江八年级期中）若关于x的不等式组 的整数解共有2个，则m的取值范围是（
）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）
15．（2021·上海普陀区·九年级二模）不等式组 的解集是_____．16．（2021·浙江杭州市·九年级一模）把点 向右平移4个单位到点B，则点B的坐标为________．
17．（2021·常熟市第一中学七年级月考）如图， 的度数是
____________．
18．（2021·河南南阳市·九年级一模）如图，在 中， ，以A为圆心、适当长为半径画
弧，分别交 、 于点M、N，再分别以M、N为圆心，大于 长为半径画弧，两弧交于点D，
作射线 ，交 于点E．已知 ，若P为 上一点，当 时，线段 的长为
___________．
三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分）
19．（2021·山西实验中学八年级期中）分解因式：
（1）
（2）
20．（2021·山东济南市·九年级专题练习）已知：如图，在 中， ， ；在
中， 为 边上的高， ， 的面积 ．求四边形 的面积．21．（2021·上海奉贤区·九年级二模）先化简，再求值： ，其中 ．
22．（2021·浙江杭州市·九年级一模）如图，有一块三边长分别为 的三角形硬纸板，现要
从中剪下一块底边长为 的等腰三角形．
（1）在图中用直尺和圆规作出一个符合要求的等腰三角形（不写作法，保留作图痕迹）．
（2）当剪下的等腰三角形面积最大时，求该等腰三角形的面积．
23．（2020·浙江八年级期中）某社区为了更好地开展“垃圾分类，美丽宁波”活动，需购买A、B两种类
型垃圾桶，用1600元可购进A型垃圾桶14个和B型垃圾桶8个，且购买3个A型垃圾桶的费用与购买4
个B型垃圾桶的费用相同，请解答下列问题：
（1）求出A型垃圾桶和B型垃圾桶的单价；
（2）若社区欲用不超过3250元购进两种垃圾桶共45个，其中A型垃圾桶至少25个，求有哪几种购买方
案？
24．（2021·北京西城区·九年级一模）如图，在 中， ．D是 内一
点， ．过点B作 交 的延长线于点E．（1）依题意补全图形；
（2）求证： ；
（3）在（1）补全的图形中，不添加其他新的线段，在图中找出与 相等的线段并加以证明．
25．（2021·全国八年级期末）已知：如图一次函数 与 轴相交于点 ， 与
轴相交于点 ，这两个函数图象相交于点 ．
（1）求出 ， 的值和点 的坐标；
（2）连接 ，直线 上是否存在一点 ，使 .如果存在，求出点 的坐标；
（3）结合图象，直接写出 时 的取值范围．
26．（2021·天津西青区·九年级一模）在平面直角坐标系中，等边 的顶点 的坐标分别为
，点D是x轴正半轴上一个动点，连接 ，将 绕点C逆时针旋转 得到 ，
连接 ．（1）如图①，当点D在线段OA上时，求点C的坐标；
（2）如图②，当点D在线段AB上，且 时，求点E的坐标；
（3）当 是直角三角形时，求点D的坐标（直接写出结果即可）．
