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【期末冲刺高分】2021—2022学年北师大版七年级数学上册期末押题必刷卷
优选重难易错典题
【期末测试·拔高】学神养成必刷卷
（考试范围：第一~六章 考试时间：120分钟 试卷满分：100分）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷说明：
本卷试题共25题，单选10题，填空8题，解答7题，限时120分钟，满分100分，本卷题型精选核心
常考易错典题，具备举一反三之效，覆盖面积广，可充分考查学生双基综合能力！
一、选择题：本题共10个小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1．当 时，代数式 的值为2020，则当 时，代数式 的值为（ ）
A． B．2019 C． D．
2．在0， ，0.05这四个数中，最小的数是（ ）
A．0 B． C． D．0.05
3．若 在 的北偏西30°方向，那么 在 的（ ）方向．
A．北偏西60° B．南偏东60° C．北偏西30° D．南偏东30°
4． 的最小值是（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
5．下列各组代数式中，属于同类项的是（ ）A． 与 B． 与 C． 与 D． 与
6．已知 是关于x的方程 的解，则m的值为（ ）
A． B． C． D．
7．为了解某市参加中招考试的64000名学生的体重情况，抽查了其中2500名学生的体重进行统计分析，
下列叙述正确的是（ ）
A．64000名学生是总体 B．每名学生都是总体的一个个体
C．2500名学生的体重是总体的一个样本 D．以上的调查是普查
8．实数a在数轴上对应点的位置如图所示．若实数b满足a＜b＜﹣a，则b的值可以是（ ）
A．﹣1 B．2 C．3 D．﹣3
9．由6个大小相同的小正方体组成的几何体如图所示，从左面看到的图形是 （ ）
A． B． C． D．
10．如图，张明同学设计了四种正多边形的瓷砖图案，这四种瓷砖图案中，不能铺满地面的是（ ）
A． B． C． D．二、填空题：本题共8个小题，每题2分，共16分。
11．若|x﹣2|+4（2y+x）2＝0，则x＝______，y＝_____．
12．若 （ 均不为0），则 的值是__________．
13．多项式 中，次数最高项的系数是____________．
14．若 是关于x的方程 的解，则a的值为____________．
15．小王是丹尼斯百货负责A品牌羊毛衫的销售经理，一件A品牌羊毛衫的进价为600元，加价50%后进行
销售，临近年末，小王发现还有积货，所以决定打折出售，结果每件仍获利120元，则A品牌羊毛衫应按
_________折销售．
16．已知线段 ， ，点P、Q分别是 、 的中点．
（1）如图，当点M在线段 上时，则 的长为___________．
（2）当点M在直线 上时，则 的长为__________．
17．如图是七年级 班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示参加绘画兴趣小组人数的扇形的圆心
角度数是_______________________．
18．水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、左面、右面”表示．如图，是一个正方体的
平面开展开图，若图中的“方”表示正方体的前面，“法”表示右面，“想”表示下面，则“学”表示正
方体的_______面．三、解答题：本题共7个小题，19-23每题8分，24-25每题12分，共64分。
19．计算下列各题
（1） ；
（2） ；
（3）3xy﹣2x2﹣（xy﹣2x2）；
（4）9a2﹣[7a2﹣2a﹣2（a2﹣3a）]﹣3．
20．（1）已知： ，abc＞0，|c|＞|b|＞|a|，化简 ；
（2）已知：代数式（3y﹣ax2﹣3x﹣1）﹣（5﹣y+bx﹣2x2）的值与x无关，且ax2﹣x+b＝0，求代数式ax3
﹣5x2﹣x﹣10b的值．21．解方程：
（1） （2）
22．某检测小组乘汽车检修供电线路，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发进行检修到收工时，所
走路程（单位： ）为： ，问：
（1）收工时在A地的哪一个方向？距A地有多远？
（2）若每千米耗油4升，这一天检修中共耗油多少升？
23．玲玲用3天时间看完一本课外读物，第一天看了a页，第二天看的页数比第一天的 多60页，第三天看的页数比第一天的 少20页．
（1）用含a的代数式表示这本书的页数；
（2）当 时，这本书的页数是多少？
（3）如果这本书有196页，玲玲第二天看了多少页？
24．某中学开展“阳光体育一小时”活动，根据学校实际情况，决定开设A：踢毽子；B：篮球；C：跳
绳；D：乒乓球四种运动项目．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查，并
将调查结果绘制成如下两个统计图．请结合图中的信息解答下列问题：
（1）本次共调查了多少名学生？
（2）请将两个统计图补充完整．
（3）若该中学有1200名学生，喜欢篮球运动项目的学生约有多少名？25．如图①，直线 ､ 相交于点O，射线 ，垂足为点O，过点O作射线 使 ．
（1）将图①中的直线 绕点O逆时针旋转至图②， 在 的内部，当 平分 时， 是否
平分 ，请说明理由；
（2）将图①中的直线 绕点O逆时针旋转至图③， 在的内部，探究 与 之间的数量关
系，并说明理由；
（3）若 ，将图①中的直线 绕点O按每秒5°的速度逆时针旋转度 度（ ），
设旋转的时间为t秒，当 与 互余时，求t的值．
