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【期末冲刺高分】2021—2022学年北师大版七年级数学上册期末押题必刷卷
优选重难易错典题
【期末测试·拔高】成就学霸典题卷
（考试范围：第一~六章 考试时间：120分钟 试卷满分：100分）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷说明：
本卷试题共25题，单选10题，填空8题，解答7题，限时120分钟，满分100分，本卷题型精选核心
常考易错典题，具备举一反三之效，覆盖面积广，可充分考查学生双基综合能力！
一、选择题：本题共10个小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1．（2021·上海·七年级期末）如果代数式 的值是3，则代数式 的值是（ ）
A．5 B．8 C．11 D．16
2．（2021·天津·七年级期末）若∠α＝5.12°，则∠α用度、分、秒表示为（ ）
A．5°12′ B．5°7′12″ C．5°7′2″ D．5°10′2″
3．（2021·北京·七年级期末）方程 的解是（ ）
A． B． C． D．
4．（2021·重庆·七年级期末）我国某年第一季度GDP总值约为199000亿元，数据199000用科学记数法
表示为（ ）
A．1.99×105 B．1.99×104 C．0.199×105 D．19.9×104
5．（2020·全国·七年级期末）某微信平台将一件商品按进价提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果
每件仍获利78元，这件商品的进价是多少元？若设这种商品每件的进价是x元，那么所列方程为（ ）
1 / 9A． B．
C． D．
6．（2021·福州华伦中学七年级期末）有理数 、 ，在数轴上的位置如图所示，化简
的结果为（ ）
A． B． C． D．
7．（2021·陕西神木·七年级期末）用一个平面去截下列的几何体，可以得到长方形截面的几何体有（
）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．（2021·汉川市实验中学七年级期末）如图，已知点 在点 的北偏西 方向，点 在点 的北偏东
方向，那么 的度数为（ ）
A． B． C． D．
9．（2021·江苏高邮·七年级期末）如图，已知一个正方体的三个面上分别标有字母a、b、m，则它的展
开图可能是下面四个展开图中的（ ）
2 / 9A． B． C． D．
10．（2021·广西环江·七年级期末）某校七年级开展“阳光体育”活动，对爱好排球、足球、篮球、羽
毛球的学生人数进行统计，得到如图所示的扇形统计图．爱好排球的人数是 人，爱好足球的人数是爱好
羽毛球的人数的 倍，则下列正确的是（ ）
A．喜欢篮球的人数为 人 B．喜欢足球的人数为 人
C．喜欢羽毛球的人数为 人 D．被调查的学生人数为 人
二、填空题：本题共8个小题，每题2分，共16分。
11．（2021·云南盘龙·七年级期末）下列各数﹣0.2，|﹣2|，﹣（﹣2），﹣（﹣2）2，（﹣2）3中，负
数的个数有_____个．
12．（2021·山东牡丹·七年级期末）若 ，则 的值为______．
13．（2021·重庆八中七年级期末）已知A＝2x2+x+1，B＝mx+1，若关于x的多项式A+B不含一次项，则常
数m＝_____．
14．（2021·广东澄海·七年级期末）已知x2+2xy＝﹣ ，xy﹣y2＝﹣4，则2x2+5xy﹣y2的值为_____．
15．（2021·浙江温州·七年级期末）已知在数轴上点 ， ， 所表示的数分别为 ， ，8，其中点
是 的三等分点，则 的值是______．
3 / 916．（2021·福建马尾·七年级期末）已知关于x的一元一次方程mx+n＝0（m≠0），若m﹣n＝0，则
mx3+nx4+2021的值_______．
17．（2021·广西钦州·七年级期末）某兴趣班有A、B、C、D、E五个小组，如图是根据各小组人数分布
绘制成的不完整统计图，则该班学生人数为___人．
18．（2021·湖北嘉鱼·七年级期末）如图，是一个正方体的六个面的展开图形，回答下列问题：
（1）“力”所对的面是 ；
（2）若将其折叠成正方体，如果“努”所在的面在底面，“要”所在的面在后面，则上面是 ；前
面是 ；右面是 ；
（3）若将其折叠成正方体，“学”所在的面在前面，则上面不可能是 ．
三、解答题：本题共7个小题，19-23每题8分，24-25每题12分，共64分。
19．（2021·浙江七年级期末）10月1日这一天下午，警车司机小张在东西走向的江北大道上值勤．如果
规定向东为正，警车的所有行程如下（单位：千米）：
， ， ， ， ， ， ，
（1）最后，警车司机小张在距离出发点的什么位置？
4 / 9（2）若警车每行驶10千米的耗油量为 升，那么这一天下午警车共耗油多少升？
（3）如现在油价为每升 元，那么花费了多少油钱？
20．（2021·浙江七年级期末）阅读下列材料：
；由以上三个等式相加，可得
．
读完以上材料，请你计算下列各题：
（1）计算： （写出过程）
（2）直接写出直接： _________．
（3）计算： （写出过程）
21．（2021·河南川汇·七年级期末）如图，在“和谐”公园的绿茵广场上有A，B，C三棵树．测得B树
和C树相距100m， ， ，请用 代表20m，画出类似的图形，量出 ， 的长
（精确到 ），再换算出A树距B，C两树的实际距离．
5 / 922．（2021·江苏射阳·七年级期末）在平整的地面上，有若干个完全相同棱长为1的小正方体堆成一个
几何图所示．
（1）请画出这个几何体的三视图．
（2）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加______个
小正方体．
（3）如果需要给原来这个几何体表面喷上红漆，则喷漆面积是多少？
23．（2021·安徽无为·七年级期末）丁丁学习七年级下册数学后，遇到了一些问题，请你帮他解决一
下．
（1）如图1，已知AB CD，点E在两平行线的内侧，连接AE，CE．若∠EAB＝35°，∠ECD＝25°，求
∠AEC的度数；（提示：过点E作AB的平行线）
（2）如图2，已知AB CD，点E在两平行线的外侧，连接AE，CE．若∠EAB＝α，∠ECD＝β．
6 / 9①求∠AEC的大小（用含α，β的代数式表示）；
②作∠ECD的平分线交AB于点G，连接GE，AG平分于∠CGE（如图3）．若∠AEG＝130°，α+β＝80°，
分别求出α，β的度数．
24．（2021·北京海淀·人大附中七年级期末）小兵喜欢研究数学问题，在学习一元一次方程后，他给出
一个新定义：若 是关于 的一元一次方程 的解， 是关于 的方程的所有解的其中一个
解，且 满足 ，则称关于 的方程为关于 的一元一次方程的“友好方程”．例如：一元
一次方程 的解是 ，方程 的所有解是 或 ，当 时，
，所以 为一元一次方程 的“友好方程”
（1）已知关于的方程：① ，② ，哪个方程是一元一次方程 的“友好方
程”？请直接写出正确的序号是_________．
（2）若关于 的方程 是关于 的一元一次方程 的“友好方程”，请求出
的值．
（3）如关于 的方程 是关于 的一元一次方程 的“友好方
程”，请直接写出 的值．
7 / 925．（2021·河南川汇·七年级期末）2021年5月15日，“天问”一号探测器首次火星着陆取得成功，
标志着我国航天事业又向前迈出了一大步，学校准备调查七年级学生对“中国航天梦”有关知识的了解程
度．设定“非常了解/A”“比较了解/B”，“了解一点/C”，“不了解/D”四个了解程度项进行调查．
（1）在确定调查方案时，李明同学设计了三种方案：方案一：调查七年级的部分女生；方案二：调查七
年级的部分男生；方案三：到七年级每个班去随机调查一定数量的学生．请问其中最有代表性的一个方案
是 ．
（2）李明采用了最有代表性的方案，用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图，请你根据图中信息，
完成下列任务：
①补全条形统计图；
②求扇形统计图中m，n的值．
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